1、20112012 学年广东省湛江市八年级上学期第一次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 全等形都相同的是（ ） A形状 B大小 C边数和角度 D形状和大小 答案： D 如图 6， ABC中， AB=AC， AD BC于 D，点 E， F在 BC上， BE=CF，则图中全等三角形 的对数共有（ ） A 2时 B 3对 C 4对 D 5对 答案： C 如图 5， ABC中， ABC， ACB的平分线相交于 O， MN过点 O是与BC平行， ABC的周长为 20， AMN的周长为 12，则 BC的长为（ ） A 8 B 4 C 32 D 16 答案： A 如图 4， ABC中， AB=AC A=3
2、0DE垂直平分 AC，则 DCB的度数为（ ） A 80 B 75 C 65 D 45 答案： D 等腰三角形的两边分别为 5和 10，则它的周长是 （ ） A 20 B 15 C 25 D 20或 25 答案： C 如图 3， M是 AOB的平分线上的一点， MD OA于 D， ME OB于 E，下列结论中不正确的是（ ） A MD=ME B OD=OE C OMD= OME, D OM=MD ME 答案： D 下列条件，不能使两个三角形全等的条件是（ ） A两边一角对应相等 B两角一边对应相等 C三边对应相等 D两边和它们的夹角对应相等 答案： A 平面内与 A、 B、 C（不在同一直线上
3、）三点等距离的点（ ） A、没有 B、只有 1个 C、有 2个 D、有 4个 答案： B 如图 2，如果直线 m是多边形 ABCDE的对称轴，其中 A=110， B=130那么 BCD的度数等于（ ） A 50 B 60 C 70 D 80 答案： B 长方形的对称轴有（ ） A 2条 B 4条 C 6条 D无数条 答案： A 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）答案： A 在 ABC 和 DEF 中，已知 C= D， B= E 要判定这两个三角形全等，还需条件（ ） A AB=ED B AB=FD C AC=FD D A= E 答案： C 填空题 下图是按一定规律摆放的图案，按此规律，第 20
4、11个图案与第 14个图案中相同的是 （只填数字）答案： 如图 10，小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是 。 答案： 45 如图 9， ABC中， C=90， AD平分 BAC，若 AB=5、 CD=2，则 ABD的面积是 。 答案： 如图 8，在 ABC中， CAB=120， B= C=30， AB、 AC的垂直平分线分别交 BC于 E、 F，则 EAF= 。 答案： 已知 ABC与 ABC关于 y轴对称，点 A的坐标为（ 1， 3），则点 A的对应点 A的坐标是 。 答案：（ -1， 3） 在 ABC和 DEF中， A= D， AC=DF
5、，要使 ABC DEF，则需要补充的条件是 （写一个即可） 答案： AB DE（不唯一） 如图 7，若 ABE ACD，且 A=60， C=25，则 AEB= 。答案： 若 DEF是由 ABC经过 3次轴对称变换得到的， ABC的面积是 6，则 DEF的面积是 。 答案： 解答题 如图 15， AB=2， BC=5， AB BC与 B， l BC于 C，点 P自点 B开始沿射线 BC移动，过点 P作 PQ PA交直线 l于点 Q。 【小题 1】求证： A= QPC 【小题 2】当点 P运动到何处时， PA=PQ？并说明理由。 答案： 【小题 1】在直角三角形 ABP中， APB A 90，又因
6、为 APB QPC=90，所以 A= QPC。 【小题 2】当 P运动到离 C处距离为 2时， PA PQ 理由：当 PC=AB=2时， ,此时 PA PQ 如图 15，在 ABC中， D是 BC的中点 ,DE AB， DF AC，垂直分别是 E、F， BE=CF。 【小题 1】图中有几对全等三角形？请一一列出。 【小题 2】选择一对全等的三角形进行证明 答案： 【小题 1】 3对 ADB ADC， ADE ADC， BDE CDF 【小题 2】证明 BDE CDF： 在 Rt BDE和 Rt CDF中， ,所以 BDE CDF（ HL） 如图 14，一艘轮船以 15海里 /时的速度由南向北航
7、行，在 A处测得小岛 P在北偏西 15方向上，两小时后，轮船在 B处测得小岛 P在北偏西 30方向上 .在小岛周围 18海里内有暗礁，若轮船不改变方向仍继续向前航行，问：有无触礁的危险？并说明你的理由 . 答案：过点 P作 PD AB,交 AB的延长线于点 D， 因为 ，在 B处测得小岛 P在北偏西 30方向上， 所以 ，所以 AB=PB=30, 在直角三角形 BPD中， PD PB 15 18，故有危险。 如图 13，已知 AD BC， AD=CB，求证 AB=CD。 答案：证明 : 连接 AC， 因为 AD BC，所以 , 在 , 所以 AB=CD 已知，如图 12， AB AC， DB
8、DC，求证 AD平分 BAC。 答案：在 即 AD平分 BAC 若点 M（ 3a-b， 5）与点 N（ 9， 2a+3b）关于 x轴对称，求 a、 b的值。 答案： a 2， b -3 如图 11， ABC 三个顶点的坐标分别为 A（ -3， -1）、 B（ -4， -3） C（ -2，-5） 【小题 1】在图中作出 ABC关于 x轴对称的图形； 【小题 2】在图中作出 ABC关于 y轴对称的图形； 【小题 3】求 S ABC。 答案： 【小题 1】 ABC关于 x轴对称的三角形的三个顶点坐标分别为 （ -3,1）（ -4,3）（ -2,5） 【小 题 2】 ABC 关于 y 轴对称的三角形三
9、个顶点的坐标分别为（ 3， -1）（ 4，-3）（ 2， -5） 【小题 3】 S ABC 已知点 O到 ABC的两边 AB、 AC所在直线的距离相等，且 OB=OC 【小题 1】如图 16，若点 O在 BC上，求证 AB=AC。 【小题 2】如图 17，若点 O在 ABC内部，求证 AB=AC。 【小题 3】猜想，若 O点在 ABC的外部， AB=AC成立吗？ 答案： 【小题 1】作 OD AB于 O， OE AC于 E，则 OD=OE，Rt BOD Rt COE B= C,得 B=AC 【小题 2】作 OD AB于 D， OE AC于 E， Rt BOD Rt COE，得 DBO ECO， OB OC， OBC OCB， ABC ACB， AB AC 【小题 3】成立 .当 O点在 ABC的外部时，同理可证两个三角形全等，可得 ABC ACB， AB AC。
