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    2011—2012学年广东汕头新溪一中初三第一学期期中考试数学试卷与答案(带解析).doc

    • 资源ID:298407       资源大小:288.67KB        全文页数:7页
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    2011—2012学年广东汕头新溪一中初三第一学期期中考试数学试卷与答案(带解析).doc

    1、2011 2012学年广东汕头新溪一中初三第一学期期中考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 下列图形中,是中心对称图形的是( ) 答案: A 某旅游景点三月份共接待游客 25万人次,五月份共接待游客 64万人次,设每月的平均增长率为 ,则可列方程为( ) A B C D 答案: A 三角形两边的长分别是 8和 6,第三边的长是方程 x2-12x 20 0的一个实数根,则三角形的周长是 ( ) A 24 B 26或 16 C 26 D 16 答案: A 关于关于 x的一元二次方程 的根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根 D无法判断 答案: A 若代数式 有意

    2、义,则 x的取值范围是( ) A x B x C x D x- 答案: B 下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A B C D 答案: C 下列各式中是一元二次方程的是( ) A BC D 答案: D 下列等式成立的是( ) A B C D 答案: B 填空题 对于任意不相等的两个数 a, b,定义一种运算 如下: a b= ,如 32= 那么 12 4= 。 答案: 如图( 11), ABC绕点 A旋转后到达 ADE处,若 BAC 120, BAD 30,则 DAE _, CAE _。答案: 0, 30 若 20, 即 0, 原方程一定有两个不相等的实数根。 ( 2)解:依题意得 又

    3、( -2)( -2) =2 , 即 解得 k= 1 如图所示,在一块长为 32米,宽为 15米的矩形草地上,在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路,要使小路的面积是草地总面积的八分之一,请问小路的宽应是多少米? 答案:解:设小路的宽为 x米,依题意得: ( 32-2x) (15-x)= 1532 整理,得 x2-31x 30=0 解得 x1=1,x2=30(不合题意,舍去 ) 答:小路的宽为 1米。 如图 14,方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后, 的顶点均在格点上,点 的坐标为 ( 1)把 向上平移 5个单位后得到对应的 ,画出 ,并写出 的坐标

    4、; ( 2)以原点 为对称中心,再画出与 关于原点 对称的 ,并写出点 的坐标 答案:解:( 1)点 的坐标是( 4,4),图略。 ( 2)点 的坐标是( 4, 4),图略。 当 m为何值时,一元二次方程 。 有两个不相等的实数根? 有两个相等的实数根? 没有实数根? 答案:解: a=2,b=-(4m+1),c=2m2-1 =b2-4ac= 2-42( 2m2-1) =8m+9 当 8m+9 ,即 m 时,原方程有两个不相等的实数根; 当 8m+9=0,即 m= 时,原方程有两个相等的实数根; 当 8m+90,即 m 时,原方程没有实数根。 已知 a、 b、 c满足 求:( 1) a、 b、

    5、c的值;( 2)试问以 a、 b、 c为边能否构成三角形?若能构成三角形,求出三角形的周长;若不能构成三角形,请说明理由 . 答案:解 :(1) 又 ( a-3) 20, a-3=0,b-4=0,c-5=0. a=3,b=4,c=5. (2)能构成三角形,它的周长为 3 4 5=12 解方程: 答案:解: x(2x+3)-2( 2x+3) =0 (2x+3)( x-2) =0 2x 3=0或 x-2=0 x1=- ,x2=2 解方程: 答案:解: (x 5)(x-1)=0 x 5=0或 x-1=0 x1=-5,x2=1 计算: 答案:解 : 原式 =6 -12 -8 =3-20 计算: -6

    6、答案:解:原式 =-2+1+2-6 =-5 一位同学拿了两块 三角尺 , 做了一个探究活动:将 的直角顶点 放在 的斜边 的中点处,设 ( 1)如图( 1),两三角尺的重叠部分为 ,则重叠部分的面积为 ,周长为 ( 2)将图( 1)中的 绕顶点 逆时针旋转 ,得到图 26( 2),此时重叠部分的面积为 ,周长为 ( 3)如果将 绕 旋转到不同于图( 1)和图( 2)的图形,如图( 3),请你猜想此时重叠部分的面 积为 ( 4)在图( 3)情况下,若 ,求出重叠部分图形的周长 答案:解:( 1)如图( 1),两三角尺的重叠部分为 ,则重叠部分的面积为 4,周长为 4+2 ( 2)将图( 1)中的

    7、 绕顶点 逆时针旋转 ,得到图( 2),此时重叠部分的面积为 4 ,周长为 8 ( 3)如果将 绕 旋转到不同于图( 1)和图( 2)的图形,如图( 3),请你猜想此时重叠部分的面积为 4 ( 4)连结 CM 证明 ADM CGM ( ADM= CGM, MCG= MAG=450,AM=CM) 于是 AD=CG , DM=GM 所求 L=CD+DM+MG+GC=AD+CD+2DM=4+2DM 过 M做 BC平行线 交 AC于 E点 即 ME为 ABC中位线 ME=2 E为 AC中点 所以AE=2 因为 AD=1 所以 DE=2-1=1 利用勾 股定理 RTDME得到 DM= 所以周长为4+2


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