1、20112012学年北京市西城区（北区）八年级上学期期末数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（ ） 答案： 研究员对附着在物体表面的三个微生物（分别被标号为 1， 2， 3）的生长情况进行观察记录第一天，这三个微生物各自一分为二，变成新的微生物（分别被标号为 4， 5， 6， 7， 8， 9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，变成新的微生物研究员用如右图所示的图形进行形象的记录，那么标号为 100的微生物会出现在（ ） A第 3天 B第 4天 C第 5天 D第 6天 答案： 若一次函数 的图象如右图所示，则关于 的不等式 的解集为（
2、） A B C D 答案： 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A两锐角对应相等 B斜边和一条直角边对应相等 C两直角边对应相等 D一个锐角和斜边对应相等 答案： 已知点 A（ ， ）关于 轴对称的点的坐标为点 B（ ， ），则的值为（ ） A B C D 答案： B 如右图，在 ABC中， C=90， AB的垂直平分线 MN分别交 AC， AB于点 D， E若 CBD : DBA =3:1，则 A为（ ） A 18 B 20 C 22.5 D 30 答案： A 下列关于正比例函数 的说法中，正确的是（ ） A当 时， B它的图象是一条经过原点的直线 C 随 的增大而增大 D它的
3、图象经过第一、三象限 答案： B 下列各式中，正确的是（ ） A B C D 答案： C 下列说法中，正确的是（ ） A 16的算术平方根是 B 25的平方根是 5 C 1的立方根是 D 的立方根是 答案： 计算 的结果是（ ） A B C D 答案： C 填空题 将如图 1所示的长方形纸片 ABCD沿过点 A的直线折叠，使点 B落在 AD边上，折痕为 AE（如图 2）；再继续将纸片沿过点 E的直线折叠，使点 A落在EC边上，折痕为 EF（如图 3），则在图 3中， FAE=_， AFE=_答案： 如右图， ABC是等腰直角三角形， C=90， BD平分 CBA交 AC于点D， DE AB于
4、E若 ADE的周长为 8cm，则 AB =_ cm 答案： 已知等腰三角形的周长为 40，则它的底边长 关于腰长 的函数式为_，自变量 的取值范围是 _ 答案： 如右图，在 ABC中， AC = BC， D是 BC边上一点，且 AB=AD=DC，则 C=_ 答案： 若将直线 的图象向下平移 1个单位长度后经过点（ 1， 5），则平移后直线的式为 _ 答案： 如右图， ABC为等边三角形， DC AB， AD CD于 D若 ABC的周长为 12 cm，则 CD =_ cm 答案： 函数 中，自变量 的取值范围是 _ 答案： 在 ， ， ， ， 这五个实数中，无理数是 _ 答案： 计算题 解分式方
5、程： 答案： 先化简，再求值： ，其中 =3 答案： 计算： 答案： 因式分解 【小题 1】 【小题 2】 答案： 解答题 已知：如图， CB=DE， B= E， BAE= CAD 求证： ACD= ADC 答案： 已知：如图 1，长方形 ABCD中， AB=2，动点 P在长方形的边 BC， CD，DA上沿 的方向运动，且点 P与点 B， A都不重合图 2是此运动过程中， ABP的面积 与点 P经过的路程 之间的函数图象的一部分 请结合以上信息回答下列问题 【小题 1】长方形 ABCD中，边 BC的长为 _ 【小题 2】若长方形 ABCD中， M为 CD边的中点，当点 P运动到与点 M重合时，
6、 =_， =_； 【小题 3】当 时， 与 之间的函数关系式是 _ 【小题 4】利用第（ 3）问求得的结论，在图 2中将相应的 与 的函数图象补充完整 答案： 已知 ：直线 与 轴交于点 A，与 轴交于点 B 【小题 1】分别求出 A， B两点的坐标 【小题 2】过 A点作直线 AP与 轴交于点 P，且使 OP=2OB， 求 ABP的面积 答案： 已知：如图，在 ABC 中， AB=AC， BAC=30点 D 为 ABC 内一点， 且 DB=DC， DCB=30点 E为 BD延长线上一点，且 AE=AB 【小题 1】求 ADE的度数 【小题 2】若点 M在 DE上，且 DM=DA， 求证： M
7、E=DC 答案： 有甲、乙两个均装有进水管和出水管的容器，水管的所有阀门都处于关闭状态 初始时，同时打开甲、乙两容器的进水管，两容器都只进水； 到 8分钟时，关闭甲容器的进水管，打开它的出水管，甲容器只出水； 到 16分钟时，再次打开甲容器的进水管，此时甲容器既进水又出水； 到 28分钟时，关闭甲容器的出水管，并同时关闭甲、乙两容器的进水管 已知两容器每分钟的进水量与出水量均为常数，图中折线 O-A-B-C和线段 DE分别表示两容器内的水量 (单位：升 )与时间 (单位：分 )之间的函数关系，请根据图象回答下列问题 【小题 1】甲容器的进水管每分钟进水 _升，它的出水管每分钟出水_升； 【小题
8、 2】求乙容器内的水量 与时间 的函数关系式 【小题 3】求从初始时刻到最后一次两容器内的水量相等时所需的时间 答案： 【小题 1】 5， 2.5 【小题 2】 【小题 3】 20分钟 已知：在 ABC中， CAB= ，且 ， AP平分 CAB 【小题 1】如图 1，若 ， ABC=32，且 AP交 BC于点 P，试探究线段 AB， AC与 PB之间的数量关系，并对你的结论加以证明； 答：线段 AB， AC与 PB之间的数量关系为： _ 【小题 2】如图 2，若 ABC= ， 点 P 在 ABC 的内部，且使 CBP=30， 求 APC的度数（用含 的代数式表示） 答案： 【小题 1】 AB-AC= AB-AD=DB=PB 【小题 2】 APC=120 APC=120
