1、2011-2012年江苏省无锡市九年级第一学期期中考试数学卷 选择题 下列运算正确的是 【 】 A = 5 B 4- = 1 C = 9 D = 6 答案： D 边长为 6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 S1， S2，则 S1+S2的值为 【 】 A 16 B 17 C 18 D 19 答案： B 若关于 x的一元二次方程 的常数项为 0，则 m的 值等于 【 】 A 1 B 2 C 1或 2 D 0 答案： B 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶 10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均 数都是 8环，甲的方差是 1.2，乙的方差是 1.8下列说法中不一定正确的是 A甲、
2、乙的众数相同 B甲的成绩稳定【】 C乙的成绩波动较大 D甲、乙射中的总环数相同 答案： A 用配方法解方程 ，得 则 【 】 A B C D 答案： B 若菱形两条对角线的长分别为 6和 8，则这个菱形的周长为 【 】 A 20 B 16 C 12 D 10 答案： A 函数 y= 中，自变量 x的取值范围是 【 】 A x2 B x-2 C x 2 D x -2 答案： C 下列说法中，错误的是 【 】 A平行四边形的对角线互相平分 B矩形的对角线互相垂直 C菱形的对角线互相垂直平分 D等腰梯形的对角线相等 答案： B 填空题 在 ABCD中，点 E在边 AD上，以 BE为折痕将 ABE向上
3、翻折，点 A正好落在 CD的点 F处，若 FDE的周长为 8， FCB的周长为 22，则 YABCD的周长为 . 答案： 如图，已知 EF 是梯形 ABCD的中位线， DEF的面积为 ，则梯形ABCD的面积为 cm2 答案： 如图，在平面直角坐标系中，将线段 OC向右平移到 AB，且 OA=OC,所得菱形 OABC 的顶点 的坐标是（ 3， 4），则顶点 、 的坐标分别是_. 答案：（ 5， 0），（ 8， 4） 已知关于 x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是 答案： -2k 2 如图，邻边不等的矩形花圃 ABCD，它的一边 AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度
4、是 6m若矩形的面积为 4m2，则 AB的长度是 m（可利用的围墙长度超过 6m） 答案： 已知 x， y为实数，且满足 =0，那么 x3-y3 = 答案： -2 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为 35，则此等腰三角形的顶角度数为 答案： 方程 X2 =2X的解为 _ 答案： X1=0,X2=2 一组数据 1， 3， 2， 5， x的平均数为 3，那么这组数据的方差是 _ _. 答案： 比较大小： 答案： 计算题 计算（本题满分 8分） （ 1） +|-2| +(-1)2011 （ 2） 答案：（ 1） +|-2| +(-1)2011 =3+2+3+ (-1)2 分 =7 4 分 （ 2）
5、= 2 分 = 3 分 = 4 分 解答题 (本题满分 10分 )如图，已知一矩形 ABCD，若把 ABE沿折痕 BE向上翻折， A点恰好落在 DC 上，设此点为 F，且这时 AE:ED=5:3， BE=5 ，这个矩形的长宽各是多少？ 答案：解：由 AE ED 5 3，设 AE 5x， ED 3x， 1 分 AD BC 8x由题意得 EF AE 5x， D 90， DF 2 分 BFE A 90 DFE BFC 90 D 90， DFE DEF 90 DEF BFC C D 90 BCF FDE 5 分 BF 10x 7 分 在 Rt BEF中， EF2 BF2 BE2 (5x)2 (10x)
6、2 (5 )2 x 1 （舍负） 9 分 AB BF 10 BC 8，即这个矩形长为 10，宽为 8 10 分 (本题满分 8分 ) 王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽 100棵杨梅树，成活 98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山 上随意各采摘了 4棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示 . （ 1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和； （ 2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？ 答案：解：（ 1） =40(千克 )， =40(千克 )， 2 分 总产量为 4010098%2=7840(千克 )； 4 分 （ 2） =38(
7、千克 2)， =24(千克 2)， 6 分 7 分 答：乙山上的杨梅产量较稳定 . 8 分 (本题满分 8 分 ) 已知 a 是一元二次方程 x2-4x+1=0 的两个实数根中较小的根， 求 a2-4a+2012的值 化简求值 答案：解： a是一元二次方程 x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根 a2-4a+1=0 1 分 a2-4a+2012=2011 3 分 解方程可得 4 分 a是一元二次方程 x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根 a= 5 分 a-1= 0 = = a-1 7 分 原式 = 8 分 （本题满分 8分）为落实国务院房地产调控政策，使 “居者有其屋 ”，某市加快了廉租
8、房的建设力度 2010年市政府共投资 2亿元人民币建设了廉租房 8万平方米，预计到 2012年底三年共累计投资 9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同 (1)求每年市政府投资的增长率； (2)若这两年内的建设成本不变，求到 2012年底共建设了多少万平方米廉租房 答案：解 : 设每年市政府投资的增长率为 x， 1 分 根据题意，得： 2+2（ 1+x） +2（ 1+x） 2=9.5， 2 分 整理，得： x2+3x-1.75=0， 3 分 解之，得： x= ， x1=0.5 x2 =-0.35（舍去） 5 分 答：每年市政府投资的增长率为 50%； 6 分 （ 2）到 2
9、012年底共建廉租房面积 =9.5 （万平方米） 8 分 （本题满分 8 分）如图，在梯形 ABCD 中， AD BC， B=90， C=45，AD=1， BC=4， E为 AB中点， EF DC 交 BC 于点 F，求 EF的长 答案：解： 过点 A作 AG DC， 1 分 AD BC， 四边形 AGCD是平行四边形， 2 分 GC=AD， BG=BC-AD=4-1=3， 3 分 G 在 Rt ABG中， AG= ， 5 分 EF DC AG， ， 6 分 EF= 8 分 （本题满分 8分） 已知：关于 x的一元二次方程 有两个不相等的实数根 （ 1）求 k的取值范围； （ 2）请选择一个
10、k的正整数值，并求出方程的根 答案：解：（ 1）方程有两个不相等的实数根， 1 分 2 分 即 4k 13，解得， 4 分 （ 2） k是正整数 k只能为 1或 2或 3 5 分 如果 k 1，原方程为 6 分 解得 ， 8 分 （如果 k 2，原方程为 ，解得， ， ； 如果 k 3，原方程为 ，解得， ， ） (本题满分 8分 ) 已知：如图 ,四边形 ABCD是平行四边形 , ADE和 BCF都是 等边三角形 . 求证 :BD和 EF 互相平分 . 答案：解：连接 BE、 DF. , , 1 分 , 1= 2. 2 分 等边三角形 , , 3=60, 3 分 等边三角形 , , 4=60, 4 分 第 21题图 , 5 分 1+ 3= 2+ 4,即 , , 6 分 四边形 是平行四边形 7 分 BD和 EF 互相平分 . 8 分 (说明：将 C、 D、 E或 A、 B、 F看作共线本题至少扣 4分 ) 用适当的方法解下列方程（本题满分 8分） （ 1） (用配方法 ) （ 2） 3x(x-1)=2-2x 答案： (本题满分 12分 ) 答案：解： （ 1） 4 分 （ 2）当 QD=CP时，四边形 PCDQ 构成平行四边形。 当 ，四边形 PCDQ 构成平行四边形。 7 分 (3) 8 分 9 分 10 分 此时 12 分
