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    2011-2012学年湖北省黄冈市初中八年级第一次月考考试数学卷.doc

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    2011-2012学年湖北省黄冈市初中八年级第一次月考考试数学卷.doc

    1、2011-2012学年湖北省黄冈市初中八年级第一次月考考试数学卷 选择题 下列等式不成立的是( ) A B CD 答案: B 某电厂规定,该厂家属区的每户居居如果一个月的用电量不超过 A度,那么这个月这户居民只需交 10元电费,如果第一个月的用电量超过 A度,则这个月除了仍要交 10元电费外,超过部分还要按每度 元缴费。 ( 1)该厂某户居民 2月份用电 90度,超过了规定的 A度,则超过部分应交电费 元(用 A表示) ( 2)下表是这户居民 3月份、 4月份的用电情况和交费情况: 月份 用电量(度) 交电费总数(元) 3月 80 25 4月 45 10 根据上表的数据,求电厂规定的 A度是多

    2、少? 答案: ( 1) (2)10+=25, (舍去), 。电厂规定的 A度是 50度。 . 国家发改委公布的商品房销售明码标价规定,从 2011年 5月 1日起商品房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后,可以自行降价、打折销售,但涨价必须重新申报某市某楼盘准备以每平方米 5000元的均价对外销售,由于新政策的出台,购房者持币 观望为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米 4050元 的均价开盘销售 ( 1)求平均每次下调的百分率; ( 2)某人准备以开盘价购买一套 100平方米的房子,开发商还给予以下两种优惠方案以供选择: 打 9.8折销售; 不打折,送两年物

    3、业管理费,物业管理费是每平方米每月 1.5元请问哪种方案更优惠? 答案: 试写一个有两个不相等实根的一元二次方程 : . 答案: .以方程 的两个根的和与积为两根的一元二次方程是 ( ) A B C D 答案: B 分式方程 有增根,则 m的值为 ( ) A 0和 3 B 1 C 1和 -2 D 3 答案: A 下列各式中,一定能成立的是( ) A B C =x-1 D 答案: A 下列四个结论中,正确的是 ( ) A方程 x =-2有两个不相等的实数根 B方程 x =1有两个不相等的实数根 C方程 x =2有两个不相等的实数根 D方程 x =a(其中 a为常数,且 |a|2)有两个不相等的实

    4、数根 答案: D .下列方程中是关于 x的一元二次方程的是( ) A B C D 答案: C 若最简二次根式, 是同类二次根式,则 a的值为( ) A B C D 答案: C 在根式: , , , 中,最简二次根式是( ) A B C D 答案: C ABC的三边均满足方程 ,则它的周长为( ) A 8或 10 B 10 C 10或 12或 6 D 6或 8或 10或12 答案: C 一元二次方程 与 的所有实数根的和等于( ) A -3 B -6 C 6 D 3 答案: D 填空题 比较大小: (填 “ ”、 “ ”、 “=”) 答案: .当 x满足 时,式子 有意义 答案: 已知 、 是一

    5、元二次方程 的两个根;则 + 的值等于 答案: 将( a-1) 根号外的因式移至根号内 答案: 计算题 ( 2 -3 ) ( 2 )( 2- ); 答案: 计算: ( 1) 6 -2 ; 答案: ( 1) 6 -2 ; 解答题 .按指定的方法解下列方程: ( 1) (配方法); ( 5分) 答案: (因式分解法)( 5分) 答案: ,3 (公式法)( 8分) 答案: A, B两地间的距离为 15千米,甲从 A地出发步行前往 B地, 20分钟后,乙从 B地出发骑车前往 A地,且乙骑车比甲步行每小时多走 10千米。乙到达A地后停留 40分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲、乙两人同时到达 B地。请

    6、你就 “甲从 A地到 B地步行所用时间 ”或 “甲步行的速度 ”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程。 答案: 问题:设甲从 A地到 B地步行所用时间为 x小时,由题意得: ,化简得: 2x2-5x-3=0,解得: x1=3, x2=-, 检验: x1=3, x2=-都是原分式方程的解,但 x2=-不符合题意,所以 x=3, 所以甲从 A地到 B地步行所用时间为 3小时 . 先化简再计算: ,其中 x是一元二次方程 的正数根 . 答案: 解:原式 = = = . 解方程得 得, , . 所以原式 = = (或 ) . . 阅读材料: 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另

    7、一个式子的平方,如 3+2 =( 1+ ) ,善于思考的小明进行了以下探索: 设 a+b =( m+n ) (其中 a、 b、 m、 n均为正整数) ,则有 a+b=m2+2n2+2mn , a= m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分 a+b 的式子化为平方式的方法 . 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题: ( 1)当 a、 b、 m、 n均为正整数时,若 a+b =( m+n ) ,用含 m、 n的式子分别表示 a、 b,得: a= , b= ; ( 2)利用所探索的结论,找一组正整数 a、 b、 m、 n填空: + =( ) ; ( 3)若 a+4 =( m+n ) ,且

    8、 a、 m、 n均为正整数,求 a的值 . 答案: 解:( 1) a= m2+3n2 b=2mn ( 2) 4,2,1,1(答案:不唯一) ( 3)根据题意得, 2mn=4,且 m、 n为正整数, m=2, n=1或 m=1, n=2. a=13或 7. 此题有一定的综合性。需要学生根据题意找出规律。 .已知关于 x的方程 ( 1)求证:不论 k取什么实数值,这个方程总有实数根; ( 2)若等腰三角形 ABC的一边长 ,另两边的长 b, c恰好是这个方程的两根,求 ABC的周长。 答案: ( 1) = 论 k取什么实数值, 0, 原方程总有实数根 . ( 2) 三角形 ABC是等腰三角形 ABC, 有两条边相等。 若 b=c, b、 c都是方程的根, = =0, 。 b+c=2k+1=3+1=4. a=4,这时 b+c=a,不合题意; 不存在这种情况。 若 b、 c中有一条与 a相等,不妨设 b=a=4. b是所给的方程的根, , , b+c=2k+1=6, c=2. a+b=8 c, 三角形 ABC的周长为 a+b+c=8+2=10. 此题是关于一元二次方程的一个综合题,有一定难度。做题时要考虑全面。


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