1、2011-2012学年安徽全椒八年级下期末数学试卷与答案（沪科版）（带解析） 选择题 下列计算正确的是 （ ） 答案： A 如图，一块平行四边形的土地被分成 4 块小平行四边形，用来种植红、黄、蓝、白四种不同颜色的花卉，其中种植红、黄、蓝颜色花卉土地的面积分别是20 ， ， ，则种植白色花卉土地的面积为（ ） A B 50 C 54 D 60 答案： C 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数： 1，1， 2， 3， 5， 8， 13， ，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和 现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取
2、 2 个， 3 个， 4 个， 5 个正方形拼成如下长方形并记为 ， ， ， ，相应长方形的周长如下表所示： 若按此规律继续作长方形，则序号为 的长方形周长是（ ） A 288 B 110 C 128 D 178 答案： D 如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC、 BD相交于点 O， E为 BC 的中点，则下列式子中一定成立的是 （ ） A BC=2OE B AC=2OE C AD=OE D OB=OE 答案： A 关于 x的一元二次方程 的一个根为 0，则 的值为（ ） A 1或 -1 B 1 C -1 D 0 答案： C 已知三角形两边的长分别是 4和 3，第三边的长是一元二次方程的一个
3、实数根，则该三角形的面积是（ ） A 12或 B 6 C 6或 2 D 答案： C 为调查八年级学生完成作业的时间，某校抽查了 8 名学生完成作业的时间，依次是： 75， 70， 90， 70， 70， 58， 80， 55(单位：分钟 )，那么这组数据的众数、中位数和平均数依次为 ( ) A 70 70 71 B 70 71 70 C 71 70 70 D 70 70 70 答案： A 一幅平面图案，在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为 （ ） A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形 答案： B 若平行四边形的一边长为 ,则它的
4、两条对角线长可以是（ ） A 12和 2 B 3和 4 C 4和 6 D 4和 8 答案： D 下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ）答案： B 填空题 如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形衣帽架。已知其中每个菱形的边长都为 20cm，且 1 60，在 A、 B、 C各处都钉一个铁钉把衣帽架钉在墙壁上，则 B、 C两个铁钉之间的距离为 cm。 答案： 样本数据 3， 6， a， 4， 2的平均数是 5，则这个样本的方差是 _ 答案： 如图，将边长为 8cm的正方形纸片 ABCD折叠，使点 D落在 BC 边中点 E处，点 A落在点 F处，折痕为 MN，则线段 CN的长是_
5、答案： cm 方程 的解为 。 答案： 解答题 如图，已知四边形 ABCD是边长为 2的正方形，以对角线 BD为边作正三角形 BDE，过 E作 DA 的延长线的垂线 EF，垂足为 F。 （ 1）找出图中与 EF 相等的线段，并证明你的结论； （ 2）求 AF 的长。 答案：（ 1） AF=EF； 理由如下：连接 AE， DBE是正三角形， EB=ED AD=AB， AE=AE， ABE ADE BEA= DEA= 60=30 EDA= EDB- ADB=60-45=15， EAF= AED+ ADE=45 EF AD， EFA是等腰直角三角形 EF=AF （ 2）设 AF=x， AD=2， B
6、D=2 =ED， FD=2+x， 在 Rt EFD中， 由勾股定理得 EF2+FD2=ED2 即 x2+（ 2+x） 2=（ 2 ） 2 x= -1（ x=- -1舍去）， AF= -1 甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图 12-1、图 12-2的统计图 （ 1）在图 12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况； （ 2）已知甲队五场比赛成绩的平均分 =90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分 ； （ 3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差； （ 4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走
7、势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？答案：（ 1）如图 2； （ 2分） （ 2） =90（分）； （ 3分） （ 3）甲队成绩的极差是 18分， 乙队成绩的极差是 30分； （ 5分） （ 4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当； 从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队 比赛成绩呈下降 趋势；从获胜场数看，甲队胜三场， 乙队胜两场，甲队成绩较好； 从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定 （ 9 分） 综上，选派甲队参赛更能取得好成绩 （ 10 分） 温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击，一次，温州气象局测得
8、台风中心在温州市 A的正西方向 300千米的 B处，以每小时 10 千米的速度向东偏南 30的 BC 方向移动，距台风中心 200千米的范围是受台风严重影响的区域。试问： （ 1）台风中心在移动过程中离温州市最近距离是多少千米 （ 2）温州市 A是否受台风影响？若不会受到，请说明理由；由，若会受到，求出温州市受台风严重影响的时间 答案：（ 1）过点 A作 AD BC 于 D， 由题意得 AB=300， ABD 300 AD AB 150（ km） （ 4分） （ 2） 150 200 温州市点 A受到台风严重影响 设风台中心距 A点 200km处，刚好处在 BC 上的 E， F两点 则 在 R
9、t ADE中， AE 200， AD 150 DE = EF=2DE= 温州市 A受台风严重影响的时间为 （ 10分） 我市春秋旅行社吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准： 某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用 27000元，请问该单位这次共有多少员工去该风景区旅游？ 答案： 答：该单位这次共有 30人去此风景区旅游 （ 3分） 如图，由 5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图（ 1），图（ 2），图（ 3）中分别画出满足以下各要求的图形（用阴影表示） （ 1）使得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形； （ 2）使得图形成为中心
10、对称图形，而不是轴对称图 （ 3）使得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形 答案：答案：不唯一 如图，平行四边形 ABCD的对角线 AC 的延长线上取两点 E、 F，使 EACF求证：四边形 EBFD是平行四边形 答案：连结 BD，交 AC 于点 O， 四边形 ABCD为平行四边形， AO=CO， BO=DO， 4 分 又 AE=CF， EO=FO， 2 分 四边形 EBFD是平行四边形 （对角线互相平分的四边形是平行四边形） 2 分 请用适当的方法解下列方程： （ 1） 2(x-4)2 18 （ 2） 4x2-4x-3=0 答案： ， 或 =- （ 1） - （ 2） 答案：原式 = ， 原
11、式 = 如图，在梯形 ABCD中， AD BC， B 90， AD 16cm， AB 12cm，BC 21cm，动点 P从点 B出发，沿射线 BC 的方向以每秒 2cm的速度运动，动点 Q 从点 A出发，在线段 AD上以每秒 1cm的速度向点 D运动，点 P， Q 分别从点 B， A同时出发，当点 Q 运动到点 D时，点 P随之停止运动，设运动的时间为 t(秒 ) （ 1）当 t为何值时，四边形 PQDC 是平行四边形 （ 2）当 t为何值时，以 C， D， Q， P为顶点的梯形面积等于 60cm2？ （ 3）是否存在点 P，使 PQD是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在
12、，请说明理由 答案：（ 1） 四边形 PQDC是平行四边形 DQ=CP DQ=AD-AQ=16-t， CP=21-2t 16-t=21-2t 解得 t=5 当 t=5秒时，四边形 PQDC 是平行四边形 （ 4分） （ 2）若点 P， Q 在 BC， AD上时 即 解得 t 9（秒） （ 2分） 若点 P在 BC 延长线上时，则 CP=2t-21, 解得 t 15（秒） 当 t 9 或 15 秒时，以 C， D， Q， P 为顶点的梯形面积等 （ 2 分） （ 3）当 PQ PD时 作 PH AD于 H，则 HQ=HD QH=HD= QD= （ 16-t） 由 AH=BP得 解得 秒 （ 2分） 当 PQ=QD时 QH=AH-AQ=BP-AQ 2t-t=t, QD=16-t QD2= PQ2=122+t2 （ 16-t） 2=122+t2 解得 (秒 ) （ 2分） 当 QD=PD时 DH=AD -AH=AD-BP=16-2t QD2=PD2=PH2+HD2=122+(16-2t)2 (16-t)2=122+(16-2t)2 即 3t2-32t+144=0 0 方程无实根 综上可知 ,当 秒或 (秒 )时 , BPQ 是等腰三角形 （ 2分）
