2010年第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛一.doc
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2010年第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛一.doc
1、2010年第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛一 填空题 分数 ， ， ， ， 中最小的一个是 。 答案： 如右图所示， ABCD是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形 BMQN的面积为 。 答案： 将 105表示成不少于两个连续的 (非零 )自然数之和，最多有 种表达方式。 答案： 将奇数 1、 3、 5、 、 2007、 2009从小到大排成一个多位数A=1357911131520072009 ，从 A中截出能被 5整除的五位数，则所有的这种五位数中，最小数是 ，最大数是 。 答案：， 99920 解答题 如果一个自然数 n能被不超过 的所有的非 0自然数整除，我们称自然
2、数n为 “牛数 ”。 请写出所有的牛数。 答案：、 2、 3、 、 20、 22、 24、 26、 28、 30、 36、 48、 60 循环小数 0.xyz可以表达成 0.xyz= 。已知算式 0.c5d= 中 a， b， c，d， e， f都是 数字，且 c4。求出所有满足条件的两位数 。 答案：、 74、 54、 81 下列 m个整数中恰有 69个不同的整数，问自然数 m的最大值和最小值分别是多少？ ， ， ， ， 。 答案：最小 96，最大 100 已知四边形 ABCD中 AD/BC， AD： BC=1： 2， SDAOF： SDDOE=1： 3，SDBEF=24 cm2，求 rAOF的面积。 答案：
