1、2010年桂林市初中毕业暨升学考试数学试题 选择题 点 M（ 1， 2）关于 x轴对称的点的坐标为 （ ）。 A（ 1 ， 2） B（ -1， -2） C（ 1， -2） D（ 2， -1） 答案： C 图，已知正方形 ABCD的边长为 4 ， E是 BC 边上的一个动点， AE EF， EF 交 DC 于 F, 设 BE= ， FC= ，则当点 E从点 B运动到点 C时 , 关于 的函数图象是 ( ) 答案： A 如果 1 ，则 的值是 （ ） A B C D 1 答案： D 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： C 的绝对值是（ ） A B 2 CD 答案： B 根据绝对值的定义
2、：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值则 -2的绝对值就是表示 -2的点与原点的距离 |-2|=2， 故选： B 如图，已知 ADE与 ABC的相似比为 1： 2，则 ADE与 ABC的面积比为（ ） A 1： 2 B 1： 4 C 2： 1 D 4： 1 答案： B 如图，直线 AB、 CD被直线 EF 所截，则 3的同旁内角是（ ） A 1 B 2 C 4 D 5 答案： B 如图所示几何体的左视图是（ ）答案： A 下列说法正确的是（ ） A买一张福利彩票一定中奖，是必然事件 B买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件 C抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是 D一组数据： 1， 7，
3、 3， 5， 3的众数是 3 答案： D 化简 的结果是 （ ） A B C D 答案： B 试题考查知识点：分式的化简 思路分析：约去公因式，直至最简化 具体解答过程： = = = 选 B 试题点评：分式计算的基础题型。 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸再捏合，再拉伸， 反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面的草图所示 这种捏合到第 7次后可拉出细面条（ ） A 14根 B 49根 C 64根 D 128根 答案： D 在实数 5、 、 、 中，无理数是（ ） A 5 BC D 答案： C 整式 去括号应为（ ） A B C D 答案： A
4、 下列各式中运算正确的是（） A B C D 答案： D 试题考查知识点：整式的运算 思路分析：按照运算法则运算 具体解答过程： A 6a-5a=(6-5)a=a B a2+a2=(1+1)a2=2a2 C 3a2+2a3=(3+2a)a2 D = =(3-4)a2b=-a2b 对比可知，只有 D是正确的。 故选 D 试题点评：合并同类项的数学理论依据实际上是分解因式方法中的提公因式法的逆推。 如图， B= D=90， CB=CD， 1=40，则 2=（ ）。 A 40 B 45 C 50 D 60 答案： C 先要证明 Rt ABC Rt ADC（ HL），则可求得 2= ACB=90- 1
5、的值 B= D=90 在 Rt ABC和 Rt ADC 中 $leftbeginarraylBC=CDAC=ACendarrayright.$ Rt ABC Rt ADC（ HL） 2= ACB=90- 1=50。故选 C。 等腰三角形的底角与顶角的度数之比为 2 1，则顶角为 ( )。 A 72 B 36 C 36或 72 D 18 答案： B 下列说法正确的是（ ） A正数和负数互为相反数 B 的相反数是正数 C任何有理数的绝对值都大于它本身 D任何一个有理数都有相反数 答案： D 试题考查知识点：有理数的有关知识 思路分析：严格按照有理数的有关内容进行分析判断 具体解答过程： A、 a与
6、 -a才是相反数，也就是说绝对值相等，只是符号不同的两个数才叫互为相反数，例如 2与 -2等； B、对于 ，当 a=0时， =0；当 a 0时， 0；当 a 0时， 0； C、设这个有理数为 a，当 a 0时， 0 a；当 a0时， =a； D、任何一个有理数都有相反数， a的相反数为 -a； 综上所述，与所给选项对比可知， A、 B、 C都是错误 的，只有 D是正确的。 故选 D 试题点评：要说明一个判断是错误的，只要举出一个反例就可以了。这是选择题的捷径。 填空题 已知 ，则代数式 的值为 _ 答案： 多项式 为 _ 次 _ 项式 .最高次项系数是_. 答案：五、四， -5 依题意得原式是
7、一个五次四项式 .它的最高项 ,故系数是 -5 故填空答案：五、四， -5 情系玉树大爱无疆，截至 5月 21日 12时，青海玉树共接收国内外地震救灾捐赠 款物 551300万元，将 551300万元用科学记数法表示为 _万元 答案： 5.513105 正五边形的内角和等于 _度 答案： 540 如图：已知 AB=10，点 C、 D在线段 AB上且 AC=DB=2； P是线段 CD上的动点，分别以 AP、 PB为边在线段 AB的同侧作等边 AEP和等边 PFB，连结 EF，设 EF 的中点为 G；当点 P从点 C运动到点 D时，则点 G移动路径的长是 _ 答案： 3 解答题 （本题满分 8分）
8、如图是某地 6月 1日至 6月 7日每天最高、最低气温的折线统计图 请你根据折线统计图，回答下列问题： (1)在这 7天中，日温差最大的一天是 6月 _日； (2)这 7天的日最高气温的平均数是 _ ； (3)这 7天日最高气温的方差是 _ 答案： (本题 8分 ) (1)6, (2)26, (3) 说明： (1)2分， (2)3分， (3)3分 考点：折线统计图；算术平均数；方差 专题：图表型 分析：（ 1）根据极差的公式求解即可； （ 2）根据平均数的公式求解即可； （ 3）根据方差的公式求解即可 解答：解：（ 1） 6月 1日温差： 24-13=9 ， 6月 2日温差： 26-15=11
9、 ， 6月 3日温差： 25-15=10， 6月 4日温差： 28-14=14 ， 6月 5日温差： 26-15=11 ， 6月 6日温差： 27-12=15 ， 6月 7日温差： 26-17=9 ， 在这 7天中，日温差最大的一天是 6月 6日； （ 2）最高气温的平均数 =（ 24+26+25+28+26+27+26） 7=26（ ）； （ 3）最高气温的方差 = （ 24-26） 2+（ 26-26） 2+（ 25-26） 2+（ 28-26） 2+（ 26-26） 2+（ 27-26） 2+（ 26-26） 2= 故填 6； 26； 点评：本题考查的是折线统计图的运用读懂统计图，从不同
10、的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键熟练掌握平均数和方差的计算；理解极差的概念 （本题满分 8分） 求证：矩形的对角线相等 答案： (本题 8 分 )已知：四边形 ABCD是矩形 , AC与 BD是对角线 2 分 求证： AC=BD 3 分 证明： 四边形 ABCD是矩形 AB=DC, ABC= DCB=904 分 又 BC=CB 5 分 ABC DCB 6 分 AC=BD 7 分 所以矩形的对角线相等 . 8 分 （本题满分 12分）如图，过 A（ 8， 0）、 B（ 0， ）两点的直线与直线交于点 C平行于 轴的直线 从原点 O 出发，以每秒 1个单位长度的速度沿 轴向右平移，到 C点
11、时停止； 分别交线段 BC、 OC于点 D、 E，以DE为边向左侧作等边 DEF，设 DEF与 BCO 重叠部分的面积为 S（平方单位），直线 的运动时间为 t（ 秒） （ 1）直接写出 C点坐标和 t的取值范围； （ 2）求 S与 t的函数关系式； （ 3）设直线 与 轴交于点 P，是否存在这样的点 P， 使得以 P、 O、 F为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由答案：（ 1） C（ 4， ） 的取值范围是： 0 4 （ 2） D点的坐标是（ ， ）， E的坐标是（ ， ） DE= - = 4 分 等边 DEF的 DE边上的高为： 当点 F在 BO
12、 边上时： = ， =3 5 分 当 0 3时，重叠部分为等腰梯形，可求梯形上底为： -7 分 S= 当 3 4时，重叠部分为等边三角形 S= （ 3）存在， P（ ， 0） （本题满分 10分） （ 1）（本小题满分 4分） + （ 2）（本小题满分 6 分）已知： y y1 y2， y1与 x2成正比例， y2与 x成反比例，且 x 1时， y 3； x -1时， y 1. 求 x - 时， y的值 答案： （ 1） 5 （ 2） - （本题满分 10分） （ 1）（本小题满分 4分） 解：原式 = 2 分 = 3 分 =5 4 分 （ 2）（本小题满分 6分） 解：解： y1与 x2成正
13、比例， y2与 x成反比例 设 y1 k1x2， y2 ， y k1x22 分 把 x 1， y 3， x -1， y 1分别代入上式得 3分 5 分 当 x - , y 2(- )2 -2 - 6 分 （本题满分 6分）计算： 4cos30+ 答案： (本题 6分 ) 解：原式 = 3 分 = 5 分 =2 6 分 （本题满分 6分）先化简，再求值： ，其中答案： 1 分 = 3 分 = = 4 分 = 6 分 （本题满分 8分）某校初三年级春游，现有 36座和 42座两种客车供选择租用，若只租用 36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用 42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过
14、30人；已知 36座客车每辆租金 400元，42座客车每辆租金 440元 . （ 1）该校初三年级共有多少人参加春游？ （ 2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案 答案： (本题 8 分 )解 (1)设租 36座的车 辆 .1 分 据题意得 : 3 分 解得 : 4 分 由题意 应取 85 分 则春游人数为 :36 8=288(人 ).6 分 (2) 方案 ：租 36座车 8辆 的费用 :8 400=3200元 , 方案 ：租 42座车 7辆的费用 : 元 方案 ：因为 ， 租 42座车 6辆和 36座车 1辆 的总费用 : 元 所以方案 ：租 42座车 6辆和 36座车 1辆最省钱 .8 分 （说明：只要给出方案 就可 得满分 2分）
