1、2010年广东省惠州一中初一下学期期中考试数学卷 选择题 如下左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ）答案： A 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B调查长江流域的水污染情况 C调查重庆市初中学生的视力情况 D为保证 “神舟 7号 ”的成功发射，对其零部件进行检查 答案： D 在正方体的表面上画有如图 中所示的粗线，图 是其展开图的示意图，但只在 A面上画有粗线，那么将图 中剩余两个面中的粗线画入图 中，画法正确的是 ( ) 答案： A 如图，是一次函数 y=kx+b
2、与反比例函数 y= 的图像，则关于 x的方程kx+b= 的解为（ ） A xl=1， x2=2 B xl= -2， x2=-1 C xl=1， x2= -2 D xl=2， x2=- 答案： C 如图，直线 与 轴、 轴分别相交于 两点，圆心 的坐标为 ，圆 与 轴相切于点 若将圆 沿 轴向左移动，当圆 与该直线相交时，横坐标为整数的点 的个数是 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 答案： B 填空题 二次函数 的图像如图所示，点 位于坐标原点， ， ， ， ， 在 y轴的正半轴上， ， ， ， ， 在二次函数 第一象限的图像上，若 , ， ， ， 都为等边三角形，请计算 的边长 ； 的边
3、长 ； 的边长 答案：， 2， 2008 已知扇形的半径为 6cm,扇形的弧长为 cm,则该扇形的面积是 cm2,扇形的圆心角为 答案： ， 300 如图，在 O中，直径 AB为 10cm，弦 AC为 6cm， ACB的平分线交 O于 D，则 BC= cm, ABD= 答案：， 450 小明五次测试成绩为 :91、 89、 88、 90、 92，则五次测试成绩平均数 ，方差 答案：， 2 已知双曲线 y= 经过点（ -1， 3），如果 A（ x1, y1） B（ x2 , y2 ）两点在该双曲线上，且 X1 x2 0,那么 y1 y2 答案： 点 A(2,-3)关于 y轴对称的点的坐标为 ,关
4、于原点对称的点的坐标为 答案： (-2,-3)、 (-2,3) 使代数式 有意义的 x的取值范围是 ；分解因式： x3-4x 答案： x x(x+1)(x-1) 某市目前汽车拥有量约为 3 100 000辆则 3 100 000用科学记数法表示为 答案： .1106 -3的相反数是 _， - 的倒数是 _， 的平方根是 _ 答案：， -3， 2 解答题 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点 A， B相距 3米，探测线与地面的夹角分别是 30和 60（如图），试确定生命所在点 C的深度 （结果精确到 0.1米，参考数据： ， ） 答案：略 如图，在单位长
5、度为 1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点 A、 B、C、 （ 1）请完成如下操作： 以点 O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立 平面直角坐标系； 根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心 D，并连结 AD、 CD. （ 2）请在（ 1）的基础上，完成下列填空： 写出点的坐标： C 、 D ； D的半径 = （结果保留根号）； 若扇形 ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为 ； （结果保留 ） 若 E（ 7， 0），试判断直线 EC与 D的位置关系，并说明你的理由 答案：略 小明手中有 4张背面相同的扑克牌：红桃 A、红桃 2、黑桃 A、黑桃 2。先将 4张
6、牌背面朝上洗匀，再让小刚抽牌。 （ 1）小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率为 。 （ 2）小刚从中任意抽取两张扑克牌。游戏规则规定：小刚抽到的两张牌是一红、一黑，则小刚胜，否则小明胜，问该游戏对双方是否公平。（利用树状图或列表说明） 答案：略 （ 1）利用古典概率的求解方法即可求得； （ 2）因为是两步完成的事件，所以采用列表法即可求得游戏对双方获胜的概率，概率相等则公平，否则不公平 2） 红 K 红 5 黑 Q 黑 2 红 K 红 K红 5 红 K黑 Q 红 K黑 2 红 5 红 5红 K 红 5黑 Q 红 5黑 2 黑 Q 黑 Q红 K 黑 Q红 5 黑 Q黑 2 黑 2 黑 2红
7、 K 黑 2红 5 黑 2黑 Q 由表得小刚获胜的概率是 2/3, 而小明获胜的概率是 1/3，所以不公平 随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多 .某市是中国的长寿之乡，截至 2008年 2月底，该市五个地区的 100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）： 地区 性别 一 二 三 四 五 男性 21 30 38 42 20 女性 39 50 73 70 37 根据表格中的数据得到条形图如下： 解答下列问题： （ 1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整； （ 2）填空：该市五个地区 100周岁以上老人中，男性人数的极差是 人，女性人数的中位数是 人； （ 3）预计
8、 2015年该市 100周岁以上的老人将比 2008年 2月的统计数增加 100人，请你估算 2015年地区一增加 100周岁以上的男性老人多少人？ 答案：略 如图，在 ABC中， D是 BC边上的一点， E是 AD的中点，过 A点作 BC的平行线交 CE的延长线于点 F，且 AF=BD，连结 BF （ 1）求证： BD=CD； （ 2）如果 AB=AC，试判断四边形 AFBD的形状，并证明你的结论 答案： （ 1）证明略 （ 2）四边形 已知：如图，点 B、 F、 C、 E在同一直线上， AC、 DF相交于点 G，AB BE，垂足为 B， DE BE，垂足为 E，且 AB DE， BF CE
9、求证： ABC DEF； 答案：证明略 解不等式组 答案： 解方程 答案： 化简： 答案： 计算： 答案： 已知点 A、 B 分别是 轴、 轴上的动点，点 C、 D 是某个函数图像上的点，当四边形 ABCD（ A、 B、 C、 D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形 ABCD是一次函数 图像的其中一个伴侣正方形 （ 1）若某函数是一次函数 ，求它的图像的所有伴侣正方形的边长； （ 2）若某函数是反比例函数 ，他的图像的伴侣正方形为 ABCD，点 D（ 2， m）（ m 2）在反比例函数图像上，求 m的值及反比例函数式； （ 3）若某函数是二次函数 ，它的图像的伴侣正方形为 ABCD，C、 D中的一个点坐标为（ 3， 4） .写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标 ，写出符合题意的其中一条抛物线式 ，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？ 。 (本小题只需直接写出答案： ) 答案：略
