1、2010-2011年湖北省鄂州市九年级上学期期末考试数学卷 选择题 如图，若 ，则抛物线 的图象大致为（ ）答案： B 二次函数 的图象如图所示，若 ， ，则（ ） (A) ， ， (B) ， ， (C) ， ， (D) ， ， 答案： B 如图，将半径为 8的 O 沿 AB折叠，弧 AB恰好经过与 AB垂直的半径OC的中点 D，则折痕 AB长为（ ） (A)2 (B)4 (C)8 (D)10 答案： B 口袋内装有一些除颜色外其他完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率为 0.2，摸出白球的概率为 0.5，那么摸出黑球的概率为（ ） (A)0.2 (B)0.7 (C)0.5
2、(D)0.3 答案： D 如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则 O 与半圆 P的半径的比为（ ） (A)53 (B)41 (C)31 (D)21 答案： D 若 x -2为一元二次方程 x2-2x-m 0的一个根，则 m的值为（ ） (A)0 (B)4 (C)-3 (D)8 答案： D 下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）答案： C 下列各式正确的是（ ） (A) (B) (C) (D) 答案： C 填空题 _，点 P(2， -3)关于原点 O 的中心对称点的坐标为_ 答案： (-2， 3) 若关于 x一元二次方程 有两个实数根，则 m的取值范围是 _ 答案： 且 ， ， ，
3、 四个二次根式中，是同类二次根式的是 _ 答案： ， 把方程 化成二次项系数为 2的一般式，则 a、 b、 c的值 分别是 _ 答案：， -6， 20 劲威牌衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件 150元降至 96元，求平均每次降价的百分率是多少，可列方程 _ 答案： 如果价格每次降价的百分率为 x，降一次后就是降到价格的（ 1-x）倍，连降两次就是降到原来的（ 1-x） 2倍则两次降价后的价格是 150（ 1-x） 2，即可列方程求解 解：设平均每次降价的百分率为 x， 则可以得到关系式： 150（ 1-x） 2=96 将抛物线 向左平移 5个单位，再向上平移 3个单位后得到的抛物线的式为
4、_ 答案： 若 O1和 O2相交于点 A、 B，且 AB 24， O1的半径为 13， O2的半径为 15，则 O1O2的长为 _或 _（有两解） 答案：， 4 试题考查知识点：相交圆，直角三角形 思路分析：利用垂径定理，把弦心距、半径等联系在一起，构成直角三角形 具体解答过程： 分情况讨论： （ 1）、当两圆的圆心 O1、 O2在 AB的同一侧时，如下图所示。做 O1M AB，再连接 O2M， O1、 O2、 M三点必在一条直线上 。则 O2A=15， O1A=13 AB 24 AM= 在 Rt O1MA中， O1M= 在 Rt O2MA中， O2M= O1O2=O2M-O1M=9-5=4
5、（ 2）、当两圆的圆心 O1、 O2在 AB的不同侧时，如下图所示。做 O1M AB，再连接 O2M， O1、 O2、 M三点必在一条直线上。则 O2A=15， O1A=13 同样的方法可知： O1M=5， O2M=9 O1O2=O2M+O1M=9+5=14 综上所述， O1O2的长为 4或 14。 试题点评：与两圆相交有关，再加上三角形、切割线、弦等，这类题目是初中数学中最典型的题目类型之一。 如图， 粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为 3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果 油毡的市场价是每平方米 10元，那么购买油毡所需要的费用是 _元（结果保留整数） 答
6、案： 解答题 （ 8分）某学校规定，该学校教师的每人每月用电量不超过 A度，那么这个月只需交 10元电费，如果超过 A度，则这个月除了仍要交 10元用电费外，超过部分还要按每度 元交费 【小题 1】 胡教师 12月份用电 90度，超过了规定的 A度，则超过的部分应交电费多少元？（用含 A的代数式表示） 【小题 2】 下面是该教师 10月、 11月的用电情况和交费情况： 月份 用电量 (度 ) 交电费总额 (元 ) 10月份 45 10 11月份 80 25 根据上表数据，求 A值，并计算该教师 12月份应交电费多少元？ 答案： 【小题 1】 【小题 2】 ，整理得 A2-80A 1500 0
7、解得 A1 50， A2 30，由 10月交电费情况可知 A45， A 50，应交电费 30元 （ 8分）如图以 O 为圆心的两个同心圆， AB经过圆心 O，且与小圆相交于点 A，与大圆相交于点 B，小圆的切线 AC 与大圆相交于点 D，且 OC平分 ACB 【小题 1】 试判断 BC 所在的直线与小圆的位置关系，并说明理由； 【小题 2】 试判断线段 AC、 AD、 BC 之间的数量关系，并说明理由； 【小题 3】 若 AB 8cm， BC 10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留 ） 答案： 【小题 1】 相切，过 O 作 OE BC 交 BC 交 E得用角平分线性质证 OE OA
8、 【小题 2】 BC AC AD，连 OD证 AOD EOB 【小题 3】 可得 AC 6，由 得 BE 4， S 环形面积 (OB2-OE2) 16 （ 8分）将一块三角板的直角顶点放在正方形 ABCD的对角线交点位置，两边与对角线重合如图甲，将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于 90）如图乙 【小题 1】 试判断 ODE和 OCF是否全等，并证明你的结论 【小题 2】 若正方形 ABCD的对角线长为 10，试求三角板和正方形重合部分的面积 答案： 【小题 1】 判断全等 1分，证明全等 3分 【小题 2】 12.5 （ 8分）小明想给小东打电话，但忘记了电话号码中的一位数字，只
9、记得号码是 2849456（ 表示忘记的数字） 【小题 1】 若小明从 0至 9的自然数中随机选取一个数字放在 位置，求他正确拨打小东电话的概率； 【小题 2】 若 位置的数字是不等式组 的整数解，求 可能表示的数字 答案： 【小题 1】 P（正确拨打小东电话） 【小题 2】 解为 的整数，所以 x的值为 6、 7、 8 所以 可能表示的数字是 6或 7或 8 （ 6分）菱形 ABCD的边长为 5，两条对角线交于点 O， 且 AO、 BO 的长分别是关于 x的方程 两根，求 m的值 答案： ， 四边形 ABCD为菱形， OA OB，有 代 入整理得 解之得 （此时方程无实数根故舍去） 解下列方
10、程 （ 1） （ 2） 答案： （ 1） （ 2） 计算与化简 （ 1） （ 2） 答案： （ 1） （ 2） （ 12分）如图，对称轴为直线 的抛物线经过点 A(6， 0)和 B(0， 4) 【小题 1】 求抛物线式及顶点坐标； 【小题 2】 设点 E(x， y)是抛物线第四象限上一动点，四边形 OEAF是以 OA为对角线的平行四边形，求 OEAF的面积 S与 x之间的函数关 系式，并求出自变量的取值范围； 【小题 3】 若 S 24，试判断 OEAF是否为菱形。 【小题 4】 若点 E在 中的抛物线上，点 F在对称轴上，以 O、 E、 A、 F为顶点的四边形能否为平行四边形， 若能，求出点 E、 F的坐标；若不能，请说明理由。（第 问不写解答过程，只写结论） 答案： 【小题 1】 ； ( ) 【小题 2】 因为 E在第四象限所以 y 0，可得 (1 x 6) 【小题 3】 不一定，由 S 24可角得 x 3或 x 4，当时 x 3是菱形，当 x 4时不是菱形 【小题 4】 E1 ， F1( )； E2( )， F2( )； E3( )，F3( )
