1、2010-2011学年辽宁省大连第 76中学八年级数学 10月单元测试试卷与答案 选择题 如图在 ABC与 DEF中，已有条件 AB=DE，还需添加两个条件才能使 ABC DEF，不能添加的一组条件是 ( ) A B= E,BC=EF B BC=EF，AC=DF C A= D， B= ED D A= D，BC=EF 答案： D 如图， ABC中， AB=AC， B=75， DE垂直平分 AC，则 BCD的度数为 （ ） A 80 B 75 C 65 D 45 答案： D 如图，已知 1= 2， AC=AD，增加下列条件： AB=AE； BC=ED； C= D； B= E其中能使 ABC AED
2、的条件有 （ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： 如图， ABC是等腰直角三角形， ACB=90，若 CD AB， DE BC 垂足分别是 D,E则图中全等的三角形共有 （ ） A 2对 B 3对 C 4对 D 5对 答案： A 如图，等边 ABC中， AC=10，点 O 在 AC 上，且 AO=2，点 P是 AB上一动点，连结 OP，将线段 OP绕点 O 逆时针旋转 60得到线段 OD要使点 D恰好 落在 BC 上，则 AP 的长是（ ） A 4 B 5 C 6 D 8 答案： D 已知等腰三角形的两条边长分别为 4和 8，则它的周长为 （ ） A 16 B 20 C 16或
3、 20 D 12 答案： B 如图 绕点 逆时针旋转 到 的位置， ，则为（ ） A B C D 答案： 单选题 已知如图中的两个三角形全等，则 度数是 （ ） A 72 B 60 C 58 D 50 答案： 如图 D, E分别为 ABC的 AC， BC 边的中点，将此三角形沿 DE折叠，使点 C落在 AB边上的点 P处若 CDE=66，则 ADP 等于 （ ） A 42 B 48 C 52 D 84 答案： 填空题 已知如图： 1= 2，要使 ABE ACE，还需添加一个条件。 添加的条件是 证明： 答案： AD是 ABC边 BC 的中线，若 AB=4， AC=2；则中线 AD的取值范围是
4、答案： 如图在 ABC中 AM垂直平分 BC，若 AB=3.6cm ，则 AC= 答案： 已知 ABC DEF， BC=EF=6cm， ABC的面积是 18 cm ，则 EF 边上的高是 答案： 如果 A（ a,b）与 B（ 3， 1）关于 y轴对称，则 a+b = 答案： 如图 AB=AD， BC=CD， AC 与 BD相交于点 O，由这些条件你能得出的 结论是 （只要求写一个） 答案： 如图在等腰 Rt ABC中， C 90， AC BC， AD平分 BAC 交 BC 于 D， DE AB于 D，若 AB 10，则 BDE的周长等于 答案： 已知， ABC的面积为 10 cm ，如果 DE
5、F与 ABC关于直线 L对称，则 S = 答案： 在 ABC中， A = 90， BD是 B的平分线，并且交 AC 于 D， DA = a，则点 D 到 BC 的距离是 答案： 考查 知识点：角平分线定理 思路分析：题干中出现图形，则在解题过程中应优先考虑 “数形结合 ”思维。 解题过程：根据题干，可以得出如下图形：题中所求点 D到 BC 的距离实际为“角平分线上的点到角所在边的距离 ”；又在 ABC中 ， A=90， DA=a。根据角平分线定理，角平分线上的点到角两边距离相等，可得点 D 到 BC 的距离等于 a。 试题点评：本题是对角平分线定理的考查，属于基础性题目。但本题又具有一定的难度
6、，其难度在于没有给出图形。要求考生得根据文字描述，画出图形，或者在脑海里形成图形。数学的解题在于数形结合。 一等 腰三角形有一内角为 120, 则另外两个角的度数为 答案： 解答题 如图在 ABC 中， AC=BC， ACB= ， CD AB，垂足为 D，点 E在AC 上， CE=EA， BE交 CD于点 G， EF BE交 AB于点 F，探索线段 EF 与 EG的数量关系， 并证明你的结论。 答案： 学完 “等腰三角形 ”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点 分别在正 的 边上，且 ， 交于点 【小题 1】求证： 【小题 2】做完（ 1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，
7、如： 若将题中 “ ”与 “ ”的位置交换，得到的是否仍是真命题？ 若将题中的点 分别移动到 的延长线上，是否仍能得到？ 若将题中的条件 “点 分别在正三角形 的 边上 ”改为 “点分别在正方形 的 边上 ”，是否仍能得到？ 请你作出判断，是的填 “是 ”,否的算出度数填在横线上 , ； ； 画图并证明 答案： 【小题 1】 【小题 2】 已知：如图所示，在 和 中， ， ，且点 在一条直线上，连接 分别为的中点 【小题 1】求证： 【小题 2】求证：判断 形状并证明。 答案： 【小题 1】 【小题 2】 在 ABC中， AB=BC, BD AC， AE BC，垂足分别 D、 E， AE与 B
8、D交于 P点， PE 3cm，求 P点到直线 AB的距离。 答案：略 如图，点 A、 B、 C的坐标分别是（ 1， 1）、（ 2， 4）、（ 3， 2）。 【小题 1】画 ABC 关于 y轴的对称图形 A1B1C1（不写作法）； 并写出 A1、 B1、 C1的坐标。 【小题 2】求 ABC的面积。 答案： 附加题：有两题，任选一题。 【小题 1】上题你还能用其它方法证明吗？一种方法加 3 分，两种方法加 5 分。 【小题 2】将上题 “ ACB= ”改为 “ ACB=60”“EF BE”也改为 “ FEB=60”，其它条件不变，探索线段 EF 与 EG的数量关系， 并证明你的结论 答案： 作图题 如图有一条公路 OC和一条铁路 OD，在两条路间有两个厂家 A、 B，现要修建一个货物分发站 E,使分发站到两路 OC， OD和厂家 A、 B的距离相等。请你用尺规作图的方法找到点 E.（要求保留作图痕迹，不写作法）。答案：
