1、2010-2011学年浙江省衢州华茂八年级下学期第二次月考数学试卷与答案 选择题 如图 3，若要使平行四边形 ABCD成为菱形，则需要添加的条件是 ( ). A B C D 答案： C 一次函数 的图象大致是( ). 答案： A 如图 2，点 、 、 在 O上，若 ，则 的度数为 ( ). A B C D 答案： C 不等式 的解集是 ( ). A B C D 答案： C 已知 ，则 的余角是 ( ). A B C D 答案： B 下列选项中，与 是同类项的是 ( ). A B C D 答案： A 据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达 680 000 000元，这个数用科学记数法可
2、表示为 ( ). A B C D 答案： B 图 1中几何体的主视图是 ( ). 答案： C 数据 2、 2、 3、 4、 3、 1、 3中，众数是 ( ). A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 的倒数是 ( ). A 3 B C D 答案： D 填空题 如图 4，在 ABCD中，点 是 的中点， 、 的延长线交于点 .若 的面积为 1，则四边形 的面积为 . 答案： 为了从甲、乙、丙三位 同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计，他们的平均分均为 85分，方差分别为 ， . 根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是 .（填 “甲、乙、丙 ”中的一个）
3、 答案：乙 已知扇形的圆心角为 ，半径 为 6，则扇形的弧长为 .（结果保留 ） 答案： 反比例函数 的图象经过点 P（ ， 3），则 的值为 . 答案： 计算： . 答案： 分解因式： . 答案： 计算题 计算： . 答案：解：原式 (4分 ) (5分 ) . (6分 ) 解答题 如图 7， 是 的直径， AC与 相切，切点 为 A， D为 上一点， AD与 OC相交于点 E，且 . （ 1）求证： ； （ 2）若 ， ，求线段 CE的长 答案： (1)证明 : 是 的直径， . (1分 ) AC与 相切， . (2分 ) 即 . ， . . . (3分 ) . (4分 ) (2)解 : ，
4、 . . (5分 ) 在 Rt 中， ， . (6分 ) ， ， . ， (7分 ) 即 . 解得： . (8分 ) (注 :其它证法可参照本证法给分 ) 如图 6，小明以 3米 /秒的速度从山脚 A点爬到山顶 B点，已知点 B到山脚的垂直距离为 24米，且山坡坡角 的度数为 ，问小明从山脚爬上山顶需要多少时间？（结果精确到 ）（参考数据： ， ， ） 答案：解：依题意： 在 Rt 中， ， ， (1分 ) (米 ). (4分 ) （秒） . 答：小明从山脚爬上山顶需要的时间约为 秒 . (6分 ) 先化简、再求值： ，其中 . 答案：解：原式 (1分 ) (2分 ) (3分 ) . (4分
5、) 当 时， 原式 (5分 ) . (6分 ) ABC在方格纸中的位置如图 5所示，方格纸中的每个小正方形的边长为 1个单位 . （ 1） 与 ABC关于纵轴（ 轴）对称，请你在图 5中画出 ； （ 2）将 ABC向下平移 8个单位后得到 ，请你在图 5中画出 . 答案：解：如图 5所示：（注：画出 、 各得 3分，原则上画对一个顶 点得 1分，共 6分） 解方程： . 答案：解法一：这里， ， ， . (1分 ) ， (2分 ) ， (4分 ) 即 ， . (6分 ) 解法二： ， (1分 ) ， (2分 ) 即 . (3分 ) ， (4分 ) 即 ，或 . (5分 ) ， . (6分 )
6、如图：抛物线 与 x 轴交于 A、 B两点，点 A的坐标是（ 1， 0），与 y轴交于点 C。 求抛物线的对称轴和点 B的坐标； 过点 C作 CP 对称轴于点 P，连结 BC交对称轴于点 D，连结 AC、 BP，且 ，求 抛物线的式； 在 的条件下，设抛物线的顶点为 G，连结 BG、 CG、求 BCG的面积。答案： 对称轴是 x=- 2 点 A（ 1， 0）且点 A、 B关于 x=2对称 点 B(3,0) 4 点 A（ 1,0）， B（ 3,0） AB=2 CP 对称轴于 P CP AB 对称轴是 x=2 AB CP且 AB=CP 四边形 ABPC是平行四边形 5 设点 C（ 0， x） x0
7、 在 Rt AOC中， AC= BP= 在 Rt BOC中， BC= BD= BPD= PCB 且 PBD= CBP BPD BCP 7 即 点 C在 y轴的负半轴上 点 C（ 0， ） 8 过点（ 1， 0） 式是： 9 当 x=2时， 顶点坐标 G是（ 2， ） 10 设 CG的式是： （ 0， ）（ 2， ） 11 设 CG与 x轴的交点为 H 令 y=0 则 得 即 H（ ， 0） 12 BH= = 13 （本题若有其它解法，正确给满分） 在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中黄球有 1个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为 . （ 1）求袋中白球的个数； （ 2）第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸到黄球的概率 . 答案：解：（ 1）由黄球有 1个，从袋中任意摸出 一个球是黄球的概率为 得： 袋中共有乒乓球的个数为： （个） . (2分 ) 所以袋中白球的个数为 2个 . (3分 ) （ 2）解法一： 依题意，列表为： 黄 白 白 黄 （黄，黄） （黄，白） (6分 ) （黄，白） 白 （白，黄） （白，白） （白，白） 白 （白，黄） （白，白） （白，白） 由上表可知，共有 9种结果，其中两次 都摸到黄球的结果只有 1种， 所以两次都摸到黄球的概率为 . (8分 )
