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    2010-2011学年江苏省镇江九中九年级下册《锐角三角函数》单元测试数学卷.doc

    • 资源ID:297480       资源大小:215.08KB        全文页数:10页
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    2010-2011学年江苏省镇江九中九年级下册《锐角三角函数》单元测试数学卷.doc

    1、2010-2011学年江苏省镇江九中九年级下册锐角三角函数单元测试数学卷 选择题 一段公路的坡度为 13,某人沿这段公路路面前进 100米,那么他上升的最大高度是 A 30米 B 10米 C 米 D 米 答案: D 如图,延长 Rt ABC斜边 AB到 D点,使 BD AB,连结 CD,若 tan BCD ,则 tanA A 1 BC D ( 第 10题) 答案: C 如图,两条宽度均为 40 m的公路相交成 角,那么这两条公路在相交处的公共部分 (图 中阴影部分 )的路面面积是 A (m2) B (m2) C 1600sin(m2) D 1600cos(m2) 答案: A 在 ABC中, C

    2、=90, BC=2, ,则边 AC 的长是 A B 3 C D 答案: A 若平行四边形相邻两边的长分别为 10和 15,它们的夹角为 60,则平行四边形的面积是 A 150 B C 9 D 7 答案: B 等腰三角形的一腰长为 ,底边长为 ,则其底角为 A B C D 答案: A 如果 A是锐角,且 ,那么 A= A 30 B 45 C 60 D 90 答案: B 如图,在 Rt ABC中, CD是斜边 AB上的中线,已知 CD 2, AC 3,则 sinB的值是 B. C. D. 答案: C 如图,小雅家(图中点处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点处) 在她家北偏东 60度

    3、 500m处,那么水塔所在的位置到公路的距离 AB是 A 250 B C D 答案: A 如图,坡角为 的斜坡上两树间的水平距离 AC 为 ,则两树间的坡面距离 AB为 A B CD 答案: C 填空题 如图,张华同学在学校某建筑物的 C点处测得旗杆顶部 A点的仰角为 ,旗杆底部 点的俯角为 若旗杆底部 点到建筑物的水平距离 BE=9 米,旗杆台阶高 1米, 则旗杆顶点 离地面的高度为 -米(结果保留根号)。 答案: 一棵树因雪灾于 A处折断,如图所示,测得树梢触地点 B到树根 C处的距离为 4米, ABC约 45,树干 AC 垂直于地面,那么此树在未折断之前的高度约为 -米 (答案:可保留根

    4、号)。 答案: 如图,一架梯子斜靠在墙上,若梯子底端到墙的距离 AC=3米, cos BAC=,则梯子长 AB = 米。 答案: 4 已知 为锐角 , sin( )=0.625, 则 cos =_ 。 答案: 0.625 解答题 如图, AC 是某市环城路的一段, AE, BF, CD都是南北方向的街道,其与环城路 AC 的交 叉路口分别是 A, B, C经测量花卉世界 D位于点 A的北偏东 45方向、点 B的北偏东 30方向上, AB 2km, DAC 15。 ( 1)求 B、 D之间的距离; ( 2)求 C、 D之间的距离。 答案:解:( 1)如图,由题意得, EAD=45, FBD=30

    5、。 EAC= EAD+ DAC =45+15=60。 AE BF CD, FBC= EAC=60 DBC=30。 又 DBC= DAB+ ADB, ADB=15。 DAB= ADB BD=AB=2。 即 B, D之间的距离为 2km。 ( 2)过 B作 BO DC,交其延长线于点 O, 在 Rt DBO 中, BD=2, DBO=60。 DO=2sin60= , BO=2cos60=1。 在 Rt CBO 中, CBO=30, CO=BOtan30= , CD=DO-CO= ( km)。 即 C, D之间的距离为 km。 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面

    6、上两探 测点 A、 B 相距 3 米,探测线与地面的夹角分别是 30和 60(如图),试确定生命 所在点 C 的深度(结果精确到 0.1米,参考数据: ) 答案: 梯形 ABCD是拦水坝的横断面图,(图中 是指坡面的铅直高度 DE与水平宽度 CE 的比), B=60, AB=6, AD=4,求拦水坝的横断面 ABCD的面积。(结果保留三位有效 数字,参考数据: , ) 答案: .0 阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达, 顶部不易到达),他们带了以下测量工具:皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你 在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案。 (

    7、 1)所需的测量工具是: ; ( 2)请在下图中画出测量示意图; ( 3)设树高 AB的长度为 x,请用所测数据(用小写字母表示)求出 x。 答案:解:( 1)皮尺、标杆。 ( 2)测量示意图如图所示。 ( 3)如图,测得标杆 DE a,树和标杆的影长分别为 AC b, EF c DEF BAC, , , 。 如图,甲船在港口 的北偏西 方向,距港口 海里的 处,沿 AP 方向以 12 海里 /时的速度驶向港口 P乙船从港口 P出发,沿北偏东 45方向匀速驶离港口 P, 现两船同时出发, 2小时后乙船在甲船的正东方向。求乙船的航行速度。(精确到 0.1 海里 /时,参考数据 , ) 答案:依题

    8、意,设乙船速度为 海里 /时, 2小时后甲船在点 B处,乙船在点 C 处,作 于 ,则 海里, 海里。 在 中, , 。 在 中, , , , 。 答:乙船的航行速度约为 19.7海里 /时。 如图,在某建筑物 AC 上,挂着 “美丽家园 ”的宣传条幅 BC,小明站在点 F处,看条幅 顶端 B,测的仰角为 ,再往条幅方向前行 20米到达点 E处,看到条幅顶端B,测的 仰角为 ,求宣传条幅 BC 的长,(小明的身高不计,结果精确到 0.1米)答案:解: BFC = , BEC = , BCF = EBF = EBC = , BE = EF = 20 在 RtBCE中, 答:宣传条幅 BC 的长是

    9、 17.3米。 已知:如图,在 ABC中, B = 45, C = 60, AB = 6。求 BC 的长(结果保留根号)。 答案:解:过点 A作 AD BC 于点 D。 在 Rt ABD中, B =45, AD = BD=AB sinB= 。 在 Rt ACD中, ACD = 60, tan60= ,即 ,解得 CD = 。 BC = BD + DC = + 。 如图所示,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板与地面平行,请你根据图中数 据计算回答:小敏身高 1.78米,她乘电梯会有碰头危险吗? (可能用到的参考数值: sin27=0.45, cos27=0.89, tan27=0.51)答

    10、案:作 CD AC 交 AB于 D,则 CAB=27,在 Rt ACD中, CD=AC tan CAB=40.51=2.04(米) 所以小敏不会有碰头危险。 如图,某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的 A点处发现海中的 B点有人求救,便立即派 三名救生员前去营救 1号救生员从 A点直接跳入海中; 2号救生员沿岸边(岸边看成是 直线)向前跑到 C点,再跳入海中; 3号救生员沿岸边向前跑 300米到离 B点最近的 D 点,再跳入海中。救生员在岸上跑的速度都是 6米 /秒,在水中游泳的速度都是2米 /秒。 若 BAD=45, BCD=60,三名救生员同时从 A点出发,请说明谁先到达营救地点 B。 (参考数据 , ) 答案:解:在 中, 。 。 。 在 中, , 。 。 1号救生员到达 B点所用的时间为: (秒), 2号救生员到达 B点所用的时间为:(秒), 3号救生员到达 B点所用的时间为 (秒), , 号救生员先到达营救地点 B。


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