1、2010-2011学年江苏省无锡市惠山区七年级下学期期中考试数学卷 选择题 若 是二元一次方程，那么的 a、 b值分别是（ ） A 2， 1 B 0， -1 C 1， 0 D 2， -3 答案： A 下列计算中正确的是（ ） A B C = D 答案： B 下列各式能用平方差计算公式的是（ ） A B C D 答案： B 如右图所示，在边长为 a的正方形中，剪去一个边长为 b的小正方形（ ab），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 a、 b的恒等式为（ ） A（ a-b） 2=a2-2ab+b2 B（ a+b）2=a2+2ab+b2 C a2-b2=（ a
2、+b）（ a-b） D a2+ab=a（ a+b） 答案： C 有 5根小木棒，长度分别为 2cm、 3cm、 4cm、 5cm、 6cm，任意取其中的 3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（ ） A 5个 B 6个 C 7个 D 8个 答案： C 一个多边形的内角和是外角和的 2倍，则这个多边形的边数为（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 答案： C 如果代数式 -2a 3b 5的值为 12，那么代数式 9b-6a 2的值等于（ ） A 23 B -23 C 19 D -19 答案： A 下列叙述中，正确的有 ( ) 如果 ，那么 ； 满足条件 的 n 不存在； 任意一个
3、三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部； ABC在平移过程中，对应线段一定相等 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： D 填空题 计算： - ； . 答案： 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数： 1，1， 2， 3， 5， 8， 13， ，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和现以这组数中的各个 数作为正方形的边长构造一组正方形（如下图）： 再分别依次从左到右取 2 个， 3 个， 4 个， 5 个正方形拼成如下长方形并记为 ， ， ， 若按此规律继续作长方形，则序号为 的长方形周长是 . 答案： 已知 ，则 答案： 若二次
4、三项式 是一个完全平方式，则 = 答案： 已知 ，则 答案： 纳米技术是一项很先进的技术， 1纳米为 10亿分之一米，即 米，人体内一种细胞的直径为 1280纳米，则它的直径为 米（用科学记数法表示） . 答案： 已知 ，可以得到用 表示 的式子是 。 答案： 分解因式： = . 答案： 若一个三角形的两边长分别为 2厘米和 8厘米，且第三边的长为偶数，则这个三角形的周长为 厘米。 答案： 在 ABC中， 比 大 ，则 = . 答案： 如图，直线 a b， AC BC， C=90，则 = . 答案： 如图，一块砖的长为 m,宽为 n，那么图中残留部分墙面的面积为 .答案： 如图，一艘轮船在 A
5、处看见巡逻艇 M在其北偏东 64O的方向上，此时一艘客船在 B处看见巡逻艇 M在其北偏东 13O的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角 AMB= . 答案： 如果把多项式 x2-8x m分解因式得 (x-10)(x n)，那么 m+n . 答案： 解答题 探究应用 :（ 5分） 【小题 1】（ 1）计算：（ a-2）（ a2 2a 4） = 。 （ 2x-y）（ 4x2 2xy y2） = 。 【小题 2】（ 2）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含 a， b的字母表示为 。 【小题 3】（ 3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（ ） A（ a-3）（
6、 a2-3a 9） B（ 2m-n）（ 2m2 2mn n2） C（ 4-x） （ 16 4x x2） D（ m-n）（ m2 2mn n2） 【小题 4】（ 4）直接用公式计算：（ 3x - 2y）（ 9x2 6xy 4y2） = 。 答案： 【小题 1】（ 1） 、 【小题 2】（ 2） 【小题 3】（ 3） C 【小题 4】（ 4） 下图是 按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组 1、方程组 2、方程组 3、 方程组 【小题 1】 (1)将方程组 1的解填入图中； 【小题 2】 (2)请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组 和它
7、的解直接填入集合图中； 【小题 3】 (3)若方程组 的解是 ，求 m的值，并判断该 方程组是否符合（ 2）中 的规律？（ 7分） 答案： 【小题 1】 (1) 1 分 【小题 2】 (2) 2 分 4 分 【小题 3】 (3)把方程组 的解 代入 中得： 6 分 该方程组为 ，它不符合（ 2）中的规律 7 分 如图，在 ，求 EAD的度数。（ 4分） 答案： B=30， C=70 BAC=180-（ B+ C） =801 分 BAE= BAC =40 2 分 AED= BAE+ B=703 分 EAD=90- AED=204 分 先化简再求值 (2a+b) 2-(3a-b) 2+5a(a-b
8、)，其中 ， （ 4分） 答案：化简得出 3 分 求出值为 4 分 解方程组 : （ 3分） 答案：解方程组 : 把 代入 中得： 1 分 把 代入 中，得 2 分 方程组的解是 3 分 将下列各式因式分解 :（本题有 4小题，每小题 3分，共 12分） 【小题 1】（ 1） 【小题 2】 （ 2） 【小题 3】（ 3） 【小题 4】 （ 4） 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】 【小题 4】 计算或化简：（本题有 4小题，每小题 3分，共 12分） 【小题 1】（ 1） 【小题 2】（ 2）【小题 3】（ 3） 【小题 4】（ 4） 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题
9、3】 【小题 4】 操作与实践（ 7分） 【小题 1】（ 1）如图，已知 ABC，过点 A画一条平分三角形面积的直线； 【小题 2】（ 2）如图，已知 ，点 E， F在 上，点 G， H在 上，试说明 EGO 与 FHO 的面积相等； 【小题 3】（ 3）如图，点 M在 ABC的边上，过点 M画一条平分三角形面积的直线 答案： 【小题 1】（ 1）取 BC 的中点 D，过 A、 D画直线，则直线 AD为所求； 2 分 【小题 2】（ 2） l1 l2， 点 E， F到 l2之间的距离都相等，设为 h 3 分 S EGH=GH h， S FGH=GH h， S EGH=S FGH， 4 分 S EGH-S GOH=S FGH-S GOH， EGO 的面积等于 FGO 的面积； 5 分 【小题 3】（ 3）取 BC 的中点 D，连接 MD，过点 A作 AN MD交 BC 于点 N，过 M、 N 画直线，则直线 MN 为所求 7 分
