1、2010-2011学年山东省滨州市滨城区九年级第一学期期末测试数学卷 选择题 下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）答案： D 抛物线 的对称轴是直线 =1，且经过点 P（ 3， 0），则的值为（ ） A 0 B -l C 1 D 2 答案： A 如图，数轴所示两点表示 两数，则下列比较 和 的大小正确的是（ ） A B C = D无法比较 答案： B 已知方程 的一个根是 2，则它的另一个根为（ ） A 1 B -2 C 3 D -3 答案： D 如图， ADE ABC，若 AD=1， BD=2，则 ADE与 ABC的相似比是（ ） A 1： 2 B 1： 3 C 2： 3 D 3： 2 答
2、案： B 如图， OAB绕点 O逆时针旋转 80到 OCD的位置，已知 AOB=45，则 AOD等于（ ） A 55 B 45 C 40 D 35 答案： D 如图，梯形 ABCD中，对角线 AC与 BD交于点 O，则图中面积相等的三角形有（ ） A 3对 B 2对 C 1对 D 4对 答案： A 一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是（ ） A B C D 答案： B 方程 的根是（ ） A =2 B C D 答案： C 二次根式 有意义时， 的取值范围是（ ） A B C D 答案： D 填空题 如图所示，
3、 RtOAB的直角边 OA在 轴上，点 B在第一象限内， OA=2， AB=1，若将 OAB绕点 O旋转 90，则点 B的对应点的坐标是_ 答案：（ 2， -l） 在半径为 cm的圆中，有一段弧的长度为 cm，则这段弧所对的圆周角的度数是 _ 答案： 化简： _ 答案： ABC ABC，且相似比是 3： 4， ABC的周长是 27 cm，则 ABC的周长为_cm 答案： 若关于 的一元二次方程 有两实根 2和 3，则 m=_ 答案： 计算： _ 答案： 解答题 （本题满分 10分） 某超市的某种商品现在的售价为每件 50元，每周可以卖出 500件。现市场调查反映：如果调整 价格，每涨价 1元，
4、每周要少卖出 10件。已知该种商品的进价为每件 40元，问如何定价，才能使利润最大 最大利润是多少 （每件商品的利润 =售价 -进价） 答案：解：设该种商品的进价为 元，利润为 元，由题意得 3分 即 5分 当 时， 有最大值 7分 9分 答：略 10分 （本题满分 10分） 小玲用下面的方法来测量学校教学大楼 AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离 EA=21米当她与镜子的距离 CE=2 5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端 B已知她的眼睛距地面高度 DC=1 6米请你帮助小玲计算出教学大楼的高度 AB是多少米（注意：根据光的 反射定律：反射角等于入射角） 答
5、案：解：根据题意可得： AEB= CED， BAE= DCE=90 2分 ABE CDE 3分 5分 7分 AB=13.44（米） 9分 答：教学大楼的高度 AB是 13.44米 （本题满分 l0分） 如图， AB是 O的直径， BC是弦， OD BC于 E，交弧 BC于 D 【小题 1】（ 1）请写出四个不同类型的正确结论； _； _； _； _ 【小题 2】（ 2）若 BC=8， ED=2，求 O的半径 答案： 【小题 1】（ 1） 弧 CD=弧 BD； CE=DE； AC/OD； OE= AC 【小题 2】（ 2）解：设 O的半径为 R，则 OE=2OD-ED=R-2 5分 AB是 O的
6、直径， OD BC BE= BC= 8=4 7分 在 RtBOE中，根据勾股定理，得 OE2+BE2=OB2 即 9分 解得： R=5 10分 （本题满分 8分） 如图，已知 ADE和 ABC是位似图形， A=30， DE垂直平分 AC，且 DE=2 【小题 1】（ 1）求 C的度数 【小题 2】（ 2）求 BC的长度 答案： 【小题 1】（ 1）解 DE垂直平分 AC AED=90 2分 ADE和 ABC是位似图形 DE/BC （或 ABC ADE） 【小 题 2】（ 2）证明： ABC ADE 5分 7分 BC=2DE=22=4 8分 （本题满分 8分） 请判断关于 的一元二次方程 的根的
7、情况，并说明理由如果方程有根，请写出方程的根；如果没有根，请通过只改变常数项的值，写出一个有实数根的一元二次方程 答案 ：解： = 3分 =-7 5分 0 方程没有实数根 7分 例如：改变方程常数项得到： （本题满分 8分） 在一个口袋中有 3个完全相同的小球，把它们分别标号为 1、 2、 3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球，求 “两次取的小球的标号相同 ”的概率，请借助列表法或树形图说明理由 答案：解：树状图或列表法（略 ）。树状图最开始的三条线没有不扣分 5分 “两次取的小球的标号相同 ”的概率为 P= （本题满分 l2分） O直径 AB=4， ABC=30， BC=4 。
8、 D是线段 BC中点， 【小题 1】（ 1）试判断 D与 O的位置关系并说明理由； 【小题 2】（ 2）过点 D作 DE AC，垂足为 E，求证：直线 DE是 O切线。 答案： 【小题 1】（ 1）答：点 D在 O上 1分 设线段 BC和 O交于 D，连接 AD; AB是 O的直径 ADB=90 2分 ABC=30 AD= AB= 4=2 3分 在 RtABD中 BD= 4分 D是线段 BC中点 BD= BC= 4 =2 5分 BD=BD 即点 D、 D重合 点 D在 O上 【小题 2】（ 2）连接 OD DE AC DEC=90 7分 D是线段 BC中点， O是直径 AB中点 OD是 ABC的中位线 OD AC 9分 ODE= DEC=90 DE OD 11分 直线 DE是 O切线 l2分
