1、2010-2011学年四川省仁寿县联谊学校初二学下学期期中考试 选择题 如图，在梯形 ABCD中， AD BC， AB = CD， ， BD平分 ，如果这个梯形的周长为 30，则 AB的长为（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 答案： C 如图，小正方形边长为 1，连结小正方形的三个顶点，可得 ABC，则 AC边上的高是（ ） A B C D 答案： C 如图，已知平行四边形 ABCD中， AE BC， AF DC， BC CD = 3 2，AB = EC，则 EAF=（ ） A 45 B 50 C 60 D 65 答案： C 如图， ABC和 DCE都是边长为 2的等边三角形，点 B、 C
2、、 E在同一条直线上，连结 BD，则 BD的长为（ ） A 2 B C D 3 答案： C 如图， ， ， ，下面的四个结论中： AB = CD； BE = CF； ； ，其中正确的有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： A 如图，等腰 ABC的周长为 21，底边 BC = 5， AB的垂直平分线 DE交 AB于点 D，交 AC 于点 E，则 BEC的周长为（ ） A 13 B 14 C 15 D 16 答案： A 如图，已知在 ABC中， C = 90， AD = AC， DE AB交 BC 于点 E，若 B = 28，则 AEC =（ ） A 28 B 59 C 60 D
3、 62 答案： B 矩形的两条对角线的夹角为 60，这个矩形较短边与对角线的比是（ ） A 1 1 B 1 2 C 2 3 D 1 答案： B 考点：矩形的性质 专题：计算题 分析：根据矩形的两条对角线的夹角为 60，可以判定 AOB为等边三角形，即可求得 AB=AO，在直角 ABC中，已知 AC， AB，根据勾股定理即可计算BC 的长，进而计算矩形的周长即可解题 解答：解： 矩形的两条对角线的夹角为 1=60， 且矩形对角线相等且互相平分， AOB为等边三角形， AB=AO= AC， 故选 B 点评：本题考查了矩形对角线相等且互相平分的性质，等边三角形的判定，勾股定理在直角三角形中的运用，本
4、题中根据勾股定理计算 BC 的长是解题的关键 如图所示，若 ABE ACF，且 AB 5， AE 2，则 EC 的长为（ ） A 2 B 3 C 5 D 2.5 答案： B 不能判断四边形 ABCD是平行四边形的是（ ） A AB = CD， AD = BC B AB = CD， AB CD C AB = CD， AD BC D AB CD， AD BC 答案： C 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A带 去 B带 去 C带 去 D带 和 去 答案： C 下列命题正确的是（ ） A面积相等的三角形全等 B周长相等的三
5、角形全等 C对应角相等的三角形全等 D全等三角形面积相等 答案： D 填空题 如图，在菱形 ABCD中， ， AB = 4 cm那么，菱形 ABCD的对角线 AC 的长为 _cm 答案： 如图，已知 ABCD中， ， DE BC 于 E， BF CD于 F， DE、BF 相交于 H， BF、 AD的延长线相交于 G，下列结论： ； ； AB = BH； ； BH = HG 其中正确的结论有 _（填上正确结论的序号） 答案： 如图， O 是 ABC三条角平分线的交点，若 BAC = 70，则 BOC = _ 答案： 菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示， ，则点 B的坐标为 _ 答案
6、： 如图， ABC中， C 90， AD平分 BAC， AB 5， CD 2，则 ABD的面积是 _ 答案： 已知， Rt ABC， ， AB = AC， BC = 10，则 ABC的面积为_ 答案： 解答题 已知：如图，线段 a、 b和 ，求作 ABC，使得 BC = a， AC = b，（不写作法，保留作图痕迹） 答案：略 如图，已知 1= 2，试说明 AB CD。 答案：解：因为 2与 3是对顶角 所以 2= 3 因为 1= 2 所以 1= 3 因为 1与 3是同位角，所以 AB CD。 给出下列算式： ； ； 观察上面的算式，你能发现什么规律？请用数学式子表示出来，并验证式子的正确性。
7、 答案：你能发现什么规律？请用数学式子表示出来，并验证式子的正确性 验证 = - = =8n 已知 求 答案： .解 两式相加得 （ 4分） 两式相减得 xy=3（ 3分） 如图， CD是 ACB的平分线， DE BC， B=700， ACB=500，求 EDC， BDC的度数。 答案：解： EDC=250 （ BDC=850 如图，已知： AD BC， A= C. （ 1） AB与 CD平行吗？为什么？ （ 2）如果 ABC比 C大 40，求出 C的度数 . 答案：解：（ 1） AB CD AD BC A+ ABC=180 A= C C+ ABC=180 AB CD 根据 “内错角相等两 直线平行 ”也能证 （ 2） C=70 已知：如图，点 A、 B、 C、 D在同一条直线上， EA AD， FD AD， AE = DF， 求证： ACE = DBF 答案：
