1、2011 2012学年浙江杭州采荷中学七年级下期 3月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 在下列长度的四根木棒中，能与 4cm， 9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A 4cm B 5cm C 9cm D 13cm 答案： C 如图， ABE和 ADC 是 ABC分别沿着 AB、 AC 边翻折 180形成的，若 1： 2： 3=28： 5： 3，则 的度数为（ ） A.60 B.70 C.80 D.90 答案： C 如图，将 ABC绕着点 C按顺时针方向旋转 20， B点落在 位置， A点落在 位置，若 ，则 的度数是（ ） A 70 B 60 C 80 D 65 答案： A 到 A
2、BC三个顶点距离相等的点是 ABC的（ ） A三条角平分线的交点 B三条中线的交点 C三条高的交点 D三条垂直平分线的交点 答案： D 如图，已知 1= 2， AD=CB,AC,BD相交于点 O， MN 经过点 O,则图中全等三角形的对数 A 4对 B 5对 C 6对 D 7对 答案： C 如图，在锐角 ABC中， CD、 BE分别是 AB、 AC 上的高， 且 CD、 BE交于一点 P，若 A=50，则 BPC的度数是（ ） A 150 B 130 C 120 D 100 答案： B 下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）答案： D 适合条件 A=2 B=3 C的 ABC是（ ）
3、 A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形 答案： C 下列说法中错误的是（ ） A三角形的中线、角平分线、高线都是线段； B任意三角形的内角和都是 180； C三角形的一个外角大于任何一个内角； D三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部 答案： C 下面有 4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ） A B C D 答案： A 填空题 如图，直线表示相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有几处？请画出你的方案。（尺规作图，不要求写作法） 答案：共有 4个， 有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积） .请你作出
4、三种分法 .（保留痕迹，不写作法） 答案：做法不唯一： 如图， ABC中， A=96，延长 BC 到 D, ABC与 ACD的平分线相交于 A1点，则 A1的大小是 , A1BC 与 A1CD的平分线相交于 A2点，依次类推， A2012BC 与 A2012CD的平分线相交于 A2012的大小是 答案： , 三角形三边的长分别为 8、 19、 a，则最大的边 a的取值范围是 _ _. 答案： a 27 如图， ABC中， B=40， AC 的垂直平分线交 AC 于 D，交 BC 于 E，且 EAB: CAE=3:1,则 C= 答案： 在 ABC中， A=50, C=60,则 B=_ _. 答案
5、： 小红驾驶着摩托车行驶在公路上，他从反光镜中看到后面一辆汽车的车牌为 “ ”，根据有关数学知识，此汽车的牌照为 _ 答案：浙 63859 如图，我们知道，五星红旗上有五颗五角星，每一颗五角星有五个相等的锐角，每个锐角等于 答案： 解答题 如图，已知 A= D,AB=DE,AF=DC ,请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明。 答案： ABF DEC, CBF FEC, ABC DEF 证明三角形 ABF DEC： ,所以 ABF DEC 如图， ABC 中， B=50， AD 平分 BAC, ADC=80，求 C 的度数。答案：解： B=50， ADC=80 BAD= ADC-
6、B=80-50=30 AD平分 BAC BAD= DAC=30 C=180- DAC- ADC=180-30-80=70 如图， ABC中， AD是高， AE、 BF 是角平分线，它们相交于点 O， CAB=500， C=600，求 DAE和 BOA的度数。答案： 解： A=50， C=60 ABC=180-50-60=70， 又 AD是高， ADC=90， DAC=180-90- C=30， AE、 BF 是角平分线， CBF= ABF=35， EAF=25， DAE= DAC- EAF=5， AFB= C+ CBF=60+35=95， BOA= EAF+ AFB=25+95=120， DA
7、C=30， BOA=120 故 DAE=5， BOA=120 画图题： （ 1）如图，已知 ABC和直线 m，以直线 m为对称轴，画 ABC经轴对称变换后所得的像 DEF。（ 4分） （ 2）如图：在正方形网格中有一个 ABC，按要求进行下列作图； 画出 ABC中 BC 边上的高。 画出先将 ABC向右平移 6格，再向上平移3格后的 DEF。 画一个锐角 MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于 ABC的面积。（ 6分） 答案：作出轴对称图形 ABC 作出高线 AO 画出平移后的像 DEF 画出锐角 MNP(不唯一 ) 如图， CD AB于点 D， BE AC 于点 E， BE， CD交于点
8、 O，且 AO 平分 BAC。 （ 1）猜想 OB与 OC的数量关系，并说明理由 . （ 2）若 BAC=60，问 ADC 经过怎样的变换能与 AEB重合？答案：（ 1）猜想 OB=OC 先说明 AOD AOE(AAS)得 DO=OE 再说明 BOD COE(ASA)得 BO=CO （ 2）先将 ADC 绕着点 A，按逆时针方向旋转 60，再以 AE所在的直线为对称轴作轴对称变换。（不唯一） 如图 (1)，点 A、 B、 C在同一直线上，且 ABE, BCD都是等边三角形，连结 AD,CE. (1) BEC可由 ABD顺时针旋转得到吗？若是，请描述这一旋转变换过程；若不是，请说明理由； (2)
9、若 BCD绕点 B顺时针旋转，使点 A,B,C不在同一直线上（如图 (2)），则在旋转过程中 : 线段 AD与 EC 的长度相等吗？请说明理由 锐角 的度数是否改变？若不变，请求出 的度数；若改变，请说明理由 . (注 :等边三角形的三条边都相等 ,三个角都是 60) 答案：（ 1) BEC可以由 ABD绕点 B顺时针旋转 60得到 . (2) 说明 ABD EBC (SAS)得 AD=EC 锐角 的度数不改变。 ABD EBC BCE= BDA FCD + FDC = FCD + BDC + ADB= BCE + FCD + BDC= BCD + BDC=60+ 60=120 CFD=180-( FCD + FDC) = 180-120= 60
