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    2011年初中毕业升学考试(湖南湘潭卷)数学.doc

    • 资源ID:297268       资源大小:141.34KB        全文页数:10页
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    2011年初中毕业升学考试(湖南湘潭卷)数学.doc

    1、2011年初中毕业升学考试(湖南湘潭卷)数学 选择题 下列长度的三条线段,不能组成三角形的是【 】 A 3, 8, 4 B 4, 9, 6 C 15, 20, 8 D 9, 15, 8 答案: A 一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体是 A球 B圆柱 C长方体 D圆锥 答案: B 不等式组 的解集在数轴上表示为答案: A 不等式组 的解集在数轴上表示为答案: A 下列等式成立是 A B C D 答案: A 下列不等式变形正确的是( ) A由 ,得 B由 ,得 C由 ,得 D由 ,得 答案: B 的倒数是( ) A B C 2 D 答案: A 下列四边形中,对角线相等且互相垂直平分的是 A平

    2、行四边形 B正方形 C等腰梯形 D矩形 答案: B 下列水平放置的几何体中,俯视图是矩形的为【 】 答案: B 若 3是关于方程 x2-5x c的一个根,则这个方程的另一个根是【 】 A -2 B 2 C -5 D 5 答案: B 如图, O的弦 AB 8, M是 AB的中点,且 OM 3,则 O的半径等于【 】 A 8 B 4 C 10 D 5 答案: D 甲、乙两人沿相同的路线由 A地到 B地匀速前进, A、 B两地间的路程为20km他们前进的路程为 s(km),甲出发后的时间为 t(h),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息,下列说法正确的是【 】 A甲的速度是 4km/

    3、h B乙的速度是 10km/h C乙比甲晚出发 1h D甲比乙晚到 B地 3h 答案: C 设 m n 0, m2 n2 4mn,则【 】 A 2 B C D 3 答案: A 填空题 函数 y中,自变量 x的取值范围是 答案: 已知 20,则 的余角等于 答案: 0 (9分 )光明中学十分重视中学生的用眼卫生,并定期进行视力检测某次检测设有 A、 B两处检测点,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力 (1)求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率; (2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在 B处检测视力的概率 答案:解: (1)列出甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力的

    4、所有情况: 三人都不选 A处,则三人都选 B处,计 1种情况。 三人中一人选 A处,另二人选 B处,计 3种情况;甲选 A处,乙、丙选 B处;乙选 A处,甲、丙选 B处;丙选 A处,甲、乙选 B处 。 三人中二人选 A处,另一人选 B处,计 3种情况;甲、乙选 A处,丙选 B处;甲、丙选 A处,乙选 B处;乙、丙选 A处,甲选 B处。 三人都选 A处,则三人都不选 B处,计 1种情况。 所有可能情况计 8种情况,甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的情况计 2种情况:都选 A处或都选 B处。因此甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率为 。 (2)甲、乙、丙三名学生中至少有两人在 B处检测视力的

    5、情况计 4种情况:三人中有二人选 B处和三人都选 B处。因此甲、乙、丙三名学生中至少有两人在 B处检测视力的概率为 。 (8分 )求不等式组 的解集,并写出它的整数解 答案:由 ,得 x 1,由 ,得 x3时,延长 PM交 X轴于 Q,见图( 3)。 此时, S AMP大于情况 当 p 3时的三角形面积 S AMN。故不存在实数 p,使得 S AMN 4S AMP。 综上,当 p 时, S AMN 4S AMP。 (12分 )已知 A(1, 0)、 B(0, -1)、 C(-1, 2)、 D(2, -1)、 E(4, 2)五个点,抛物线 y a(x-1)2 k(a 0)经过其中的三个点 (1)

    6、求证: C、 E两点不可能同时在抛物线 y a(x-1)2 k(a 0)上; (2)点 A在抛物线 y a(x-1)2 k(a 0)上吗?为什么? (3)求 a和 k的值 答案:解: (1)证明:用反证法。假设 C(-1, 2)和 E(4, 2)都在抛物线 ya(x-1)2 k (a 0)上,联立方程 , 解之得 a 0, k 2。这与要求的 a 0不符。 C、 E两点不可能同时在抛物线 y a(x-1)2 k(a 0)上。 (2)点 A不在抛物线 y a(x-1)2 k(a 0)上。这是因为如果点 A在抛物 线上,则k 0。 B(0, -1)在抛物线上,得到 a -1, D(2, -1)在抛

    7、物线上,得到 a -1,这与已知 a 0不符;而由 (1)知, C、 E两点不可能同时在抛物线上。 因此点 A不在抛物线 y a(x-1)2 k(a 0)上。 (3)综合 (1)(2),分两种情况讨论: 抛物线 y a(x-1)2 k(a 0)经过 B(0, -1)、 C(-1, 2)、 D(2, -1)三个点, a(0-1)2 k -1 联立方程 a(-1-1)2 k 2, a(2-1)2 k -1 解之得 a 1, k -2。 抛物线 y a(x-1)2 k(a 0)经过 B(0, -1)、 D(2, -1)、 E(4, 2)三个点, a(0-1)2 k -1 联立方程 a(2-1)2 k

    8、 -1, a(4-1)2 k 2 解之得 a , k 。 因此,抛物线经过 B、 C、 D三个点时, a 1, k -2。抛物线经过 B、 D、 E三个点时, a , k 。 (10分 )如图 1, O为正方形 ABCD的中心, 分别延长 OA、 OD到点 F、 E,使 OF 2OA, OE 2OD,连接 EF将 EOF绕点 O逆时针 旋转 角得到 E1OF1(如图 2) (1)探究 AE1与 BF1的数量关系,并给予证明; (2)当 30时,求证: AOE1为直角三角形 答案:解: (1)AE1 BF1,证明如下: O为正方形 ABCD的中心, OA OB OD, OE OF E1OF1是

    9、EOF绕点 O逆时针旋转 角得到, OE1 OF1。 AOB EOF 900, E1OA 900- F1OA F1OB OE1 OF1 在 E1OA和 F1OB中, E1OA F1OB, E1OA F1OB ( SAS) OA OB AE1 BF1。 (2)取 OE1中点 G,连接 AG。 AOD 900, 30 , E1OA 900- 60。 OE1 2OA, OA OG, E1OA AGO OAG 60。 AG GE1, GAE1 GE1A 30。 E1AO 90。 AOE1为直角三角形。 (8分 )比较正五边形与正六边形,可以发现它们的相同点和不同点例如: 它们的一个相同点:正五边形的各边相等,正六边形的各边也相等 它们的一个不同点:正五边形不是中心对称图形,正六边形是中心对称图形 请你再写出它们的两个相同点和不同点: 相同点: ; 不同点: ; 答案:解:相同点: 正五边形的和正六边形都是轴对称图形。 正五边形的和正六边形内角都相等。 不同点: 正五边形的对角线都相等;正六边形对角线不全等。 正五边形的对角线不交于同一点;正六边形对角线过中心的三条交于同一点。


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