2011年初中毕业升学考试（湖北恩施州卷）数学解析版.doc

1、2011年初中毕业升学考试（湖北恩施州卷）数学解析版 填空题 （ 2011 恩施州） 2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的 “赵爽弦图 ”若这四个全等的直角三角形有一个角为 30，顶点 B1、 B2、 B3、 、 Bn和C1、 C2、 C3、 、 Cn分别在直线 和 x轴上，则第 n个阴影正方形的面积为 答案： （ ） n 解答题 （ 2011广西梧州， 26， 12分）如图，在直角梯形 ABCD中， AD BC， B=90， AD=6cm， AB=8cm， BC=14cm.动点 P、 Q 都从点 C出发，点 P沿

2、CB 方向做匀速运动，点 Q 沿 CDA 方向做匀速运动，当 P、 Q 其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动 （ 1）求 CD的长； （ 2）若点 P 以 1cm/s 速度运动，点 Q 以 cm/s 的速度运动，连接 BQ、 PQ，设 BQP面积为 S（ cm2），点 P、 Q 运动的时间为 t（ s），求 S与 t的函数关系式，并写出 t的取 值范围； （ 3）若点 P的速度仍是 1cm/s，点 Q 的速度为 acm/s，要使在运动过程中出现PQ DC，请你直接写出 a的取值范围 答案：解：（ 1）过 D点作 DH BC，垂足为点 H，则有 DH=AB=8cm，BH=AD=6cm CH=BC-BH=14-6=8cm 在 Rt DCH中， （ 2）当点 P、 Q 运动的时间为 t（ s），则 PC=t， 当 Q 在 CD上时，过 Q 点作 QG BC，