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    2011年初中毕业升学考试(吉林长春卷)数学.doc

    • 资源ID:297153       资源大小:99.65KB        全文页数:10页
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    2011年初中毕业升学考试(吉林长春卷)数学.doc

    1、2011年初中毕业升学考试(吉林长春卷)数学 选择题 如图,正方形 ABCD的边长为 4, P为正方形边上一动点,运动路线 是 ADCBA, 设 P点经过的路程为 x,以点 A、 P、 D为顶点的三 角形的面积是 y.则下列图象能大致反映 y与 x的函数关系的是( ) 答案: B 如图,矩形纸片 ABCD中,已知 AD =8,折叠纸片使 AB边与对角线 AC 重合,点 B落在点 F处,折痕为 AE,且 EF=3,则 AB的长为 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 答案: D 如图所示的几何体的正视图是( ) 答案: D 分式方程 = 的解是 ( ) A.3 B.4 C.5 D无解 . 答案

    2、: C 如图,直线 AB、 CD相交于点 E, DF AB. 若 D=70, 则 CEB等于 ( ) A 70 B 80 C 90 D 110 答案: D 下列运算正确的是 ( ) A 3a2a= 1 B a2 a3=a6 C (ab)2=a22ab+b2 D (a+b)2=a2+b2 答案: C 根式中 x的取值范围是 ( ) A x B x C x 答案: A 的值是 ( ) A B 5 C 5 D 答案: B 填空题 某城市居民最低生活保障在 2009年是 240元,经过连续 两年的增加,到 2011年提高到 345.6元,则该城市两年最低生活保障的平 均年增长率是 . 答案: % 如图

    3、,在 ABC中, AB=BC,将 ABC绕点 B顺时针旋转 度,得到 A1BC1, A1B交 AC于点 E,A1C1分别交 AC、 BC 于点 D、 F,下列结论: CDF=, A1E=CF, DF=FC, AD =CE, A1F=CE. 其中正确的是 (写出正确结论的序号 ). 答案: . 如图,边长为 2的正方形 ABCD的中心在直角坐标系的原点 O, AD x轴,以 O为顶点且过 A、 D两点的抛物线与以 O为顶点且经 过 B、 C两点的抛物线将正方形分割成几部分,则图中阴影部份的面 积是 答案: 一个圆锥形的零件的母线长为 4,底面半径为 1, 则这个圆锥形零件的全面积是 . 答案:

    4、已知一元二次方程 x26x5=0两根为 a、 b, 则 + 的值是 答案: 某城市在 “五一 ”期间举行了 “让城市更美好 ”大型书画、摄影展览活动,据统计,星期一至星期日参观的人数分别是 :2030、 3150、 1320、 1460、 1090、 3150、4120,则这组数据的中位数和众数分别是 . 答案:、 3150 分解因式: 4x21= . 答案:( 2x+1)( 2x1); 如图, PA、 PB是 O的切线, A、 B为切点, AC是 O的直径, P= 40,则 BAC= . 答案: 计算题 ( 1)计算: 3()0 + (1)2011 答案:( 1)解:原式 =31( 2) +

    5、( 1) ( 4分) = ( 5分) (2)先化简,再求值: ,其中 x = 3 答案: (2 )解: = (2分 ) = = (4分 ) 当 x = 时, 原式 = = ( 5分) 解答题 解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来 . 答案:解: 由 得: x0, a为常数 ),并经过点 (2a, 2a),点 D( 0, 2a)为一定点 . (1)求含有常数 a的抛物线的式; (2)设点 P是抛物线任意一点,过 P作 PH x轴,垂足是 H,求证: PD = PH; (3)设过原点 O的直线 l与抛物线在第一象限相交于 A、 B两点,若 DA=2DB,且 S ABD = 4,求 a的值 .

    6、答案:解:( 1)设抛物线的式为 y=kx2+a (1分 ) 点 D( 2a, 2a)在抛物线上, 4a2k+a = 2a k = (3分 ) 抛物线的式为 y= x2+a ( 4分) ( 2)设抛物线上一点 P( x, y),过 P作 PH x轴, PG y轴,在 Rt GDP中, 由勾股定理得: PD2=DG2+PG2=(y2a)2+x2 =y2 4ay+4a2+x2 (5分 ) y= x2+a x2 = 4a (y a)= 4ay 4a2 (6分 ) PD 2= y2 4ay+4a2 +4ay 4a2= y2 =PH2 PD = PH ( 3)过 B点 BE x轴, AF x轴 . 由(

    7、 2)的结论: BE=DB AF=DA DA=2DB AF=2BE AO = 2BO B是 OA的中点, C是 OD的中点, 连结 BC BC= = = BE = DB (9分 ) 过 B作 BR y轴, BR CD CR=DR, OR= a + = , B点的纵坐标是,又点 B在抛物线上, = x2+a x2 =2a2 x0 x = a B (a, ) (10分 ) AO = 2OB, S ABD=S OBD = 4 所以, 2aa= 4 a2= 4 a0 a = 2 (12分 ) 已知:在 ABC中,以 AC边为直径的 O交 BC于点 D,在劣弧上取一点E使 EBC = DEC,延长 BE

    8、依次交 AC于 G,交 O于 H. (1)求证: AC BH (2)若 ABC= 45, O的直径等于 10, BD =8,求 CE的长 . 答案:证明:( 1)连结 AD (1分 ) DAC = DEC EBC = DEC DAC = EBC (2分 ) 又 AC是 O的直径 ADC=90 (3分 ) DCA+ DAC=90 EBC+ DCA = 90 BGC=180( EBC+ DCA) = 18090=90 AC BH ( 5分) ( 2) BDA=180 ADC = 90 ABC = 45 BAD = 45 BD = AD BD = 8 AD =8 ( 6分) 又 ADC = 90 A

    9、C =10 由勾股定理 DC= = 6 BC=BD+DC=8+6=14 (7分 ) 又 BGC = ADC = 90 BCG = ACD BCG ACD = = CG = (8分 ) 连结 AE AC是直径 AEC=90 又因 EG AC CEG CAE = CE2=AC CG = 10 = 84 CE = = 2 ( 10分) 如图,一次函数的图象与反比例函数 y1= ( x1时,一次函数值小于反比例函数值 . (1) 求一次函数的式; (2) 设函数 y2= (x0)的图象与 y1= (x0)的图象上取一点 P( P点的横坐标大于 2),过 P作 PQ x轴,垂足是 Q,若四边形 BCQP的面积等于 2,求 P点 的坐标 . 答案:解:( 1) x1 时,一次函数值小于反比例函数值 . A点的横坐标是 1, A( 1, 3) ( 1分) 设一次函数式为 y= kx+b,因直线过 A、 C 则,解之得:, 一次函数式为 y= x+2 (3分 ) ( 2) y2 = (x0)的图象与 y1= (x0) (4分 ) B点是直线 y= x+2与 y轴的交点, B (0, 2) (5分 ) 设 P( n, ), n2 S 四边形 BCQP S BOC =2 ( 2+ )n 22 = 2, n = , (6分 ) P(,) (7分 )


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