1、2011届河南省周口市初三下学期第二十八章锐角三角函数检测题 选择题 如图，中， AB=10， BC=6， E、 F分别是 AD、 DC的中点，若 EF=7，则四边形 EACF的周长是 A 20 B 22 C 29 D 31 答案： C 考点：三角形中位线定理；平行四边形的性质 分析：先由平行四边形 ABCD，可得， AD=BC=6， CD=AB=10，再由 E、 F分别是 AD、 DC的中点，可得 AE= AD=3， CF= CD=5，根据三角形中位线定理，可得 AC=2EF=14，从而求出四边形 EACF的周长 解答：解：已知平行四边形 ABCD， AD=BC=6， CD=AB=10， 又
2、 E、 F分别是 AD、 DC的中点， AE= AD=3， CF= CD=5， 由三角形中位线定理得： AC=2EF=27=14， 四边形 EACF的周长为： EA+AC+CF+EF =3+14+5+7=29， 故选： C 点评：此题考查的知识点平四边形性质和三角形中位线定理的应用，关键是平四边形性质得出 AD=BC=6， CD=AB=10，再由再由 E、 F分别是 AD、 DC的中点，得出 AE和 CF，根据三角形中位线定理得出 AC=2EF=14 几何体的三视图如下图所示， 那么这个几何体是 答案： C 考点：由三视图判断几何体 分析：由正视图和左视图可确定此几何体为柱体，锥体还是球体，再
3、由俯视图可得具体形状 解答：解：由正视图和左视图可确定此几何体为柱体，由俯视图是三角形可得此几何体为三棱柱 故选 C 点评：本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力和综合能力 下列图形中，是中心对称图形的是 A等边三角形 B等腰直角三角形 C等腰梯形 D菱形 答案： D 考点：中心对称图形；轴对称图形 专题：应用题 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念分别对等腰直角三角形、等边三角形、菱形、等腰梯形进行分析即可得出结果 解答：解：等边三角形、等腰梯形、等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形， 菱形是轴对称图形，也是中心对称图形 故
4、选 D 点评：本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后两部分重合，比较简单 某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人 投 10个）的情况，投进篮框的个数分别为 6 , 10 , 5 , 3 , 4 , 8 , 4 ，这组数据的中位数和极差分别是 A 4, 7 B 5, 7 C 7, 5 D 3, 7 答案： B 某区在一次扶贫助残活动中，共捐款 136 000元将 136 000元用科学记数法表示为 A 元 B 元 C 元 D 元 答案： D 考点：科学记数法 表示较大的数 分析：
5、科学记数法的表示形式为 a10 的形式，其中 1|a| 10， n为整数确定 n的值是易错点，由于 136 000有 6位，所以可以确定 n=6-1=5 解答：解： 136 000=1.3610 故选 D 点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a与 n值是关键 的绝对值是 A B CD 答案： C 如图， A、 B是函数 的图象上关于原点对称的任意两点， BC 轴，AC 轴， ABC的面积记为 ，则 A B C D 答案： B 有 20名同学参加 “英语拼词 ”比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前 10名参加复赛 . 若小新知道了自己的成绩，则由其他 19名同学的成绩得到的下列
6、统计量中，可判断小新能否进入复赛的是 A平均数 B极差 C中位数 D方差 答案： C 如图，在 中， C=90， AB=5cm， BC=3cm，动点 P 从点 A 出发，以每秒 1cm的速度，沿 A B C的方向运动，到达点 C时停止 .设 ,运动时间为 t秒，则能反映 y与 t之间函数关系的大致图象是 答案： A 填空题 若分式 有意义，则 x的取值范围是 . 答案： 如图，矩形纸片 中， .第一次将纸片折叠，使点 与点 重合，折痕与 交于点 ；设 的中点为 ，第二次将纸片折叠使点与点 重合，折痕与 交 于点 ；设 的中点为 ，第三次将纸片折叠使点 与点 重合，折痕与 交于点 ， . 按上述
7、方法折叠，第 n次折叠后的折痕与 交于点 ，则 = ， = 答案： 分解因式 : = . 答案： 如图， CD是 O的直径，弦 AB CD于点 H，若 D=30， CH=1cm，则AB= cm 答案： 解答题 计算： 答案：解：原式 = 4 分 = 3. 5 分 为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查 . 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示） . （ 1）请根据所给的扇形图和条形图，填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整； （ 2）在问卷调查中
8、，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率 ； （ 3）如果该学校有 500名学生，请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名？ 答案：（ 1） 2 分 （ 2）易知选择音乐类的有 4人，选择美术类的有 3人 .记选择音乐类的 4人分别是 小丁；选择美术类的 3人分别是 小李 .可画出树状图如下： 由树状图可知共有 12中选取方法，小丁和小李都被选中的情况仅有 1种，所以小丁和小李恰好都被选中的概率是 . 4 分 或列表： 小丁 ， ， ， 小丁， ， ， ， 小丁， 小 李 ，
9、小李 ，小李 ，小李 小丁，小李 由表可知共有 12中选取方法，小丁和小李都被选中的情况仅有 1种，所以小丁和小李恰好都被选中的概率是 如图， AB为 O的直径， AB=4，点 C在 O上， CF OC，且 CF=BF. （ 1）证明 BF是 O的切线 ; （ 2）设 AC与 BF的延长线交于点 M，若 MC=6，求 MCF的大小 . 答案：证明：连接 OF. （ 1） CF OC, FCO=90. OC=OB， BCO= CBO. FC=FB， FCB= FBC. .1 分 BCO+ FCB = CBO+ FBC. 即 FBO= FCO=90. OB BF. OB是 O的半径 , BF是 O
10、的切线 .2 分 （ 2） FBO= FCO=90， MCF+ ACO =90， M+ A =90. OA=OC， ACO= A. FCM= M. 3 分 易证 ACB ABM, . AB=4， MC=6， AC=2. .4 分 AM=8， BM= = . cos MC F = cosM = = . MCF=30. .5 分 如图，在梯形 ABCD中， AD BC， B=60， ADC=105， AD=6，且AC AB，求 AB的长 答案：解：过点 D作 DE AC于点 E，则 AED= DEC=90.1 分 AC AB， BAC=90. B=60, ACB=30. AD BC， DAC= A
11、CB=30.2 分 在 Rt ADE中， DE= AD=3， AE= ， ADE=60.3 分 ADC=105， EDC=45. 在 Rt CDE中， CE=DE=3. 4 分 AC=AE+CE= . 在 Rt ABC中， AB=AC tan ACB=.5 分 列方程或方程组解应用题： “五一 ”节日期间，某超市进行积分兑换活动，具体兑换方法见右表 . 爸爸拿出自己的积分卡，对小华说： “这里积有 8200 分，你去给咱家兑换礼品吧 ”小华兑换了两种礼品，共 10件，还剩下了 200分，请问她兑换了哪两种礼品，各多少件 积分兑换礼品表 兑换礼品 积分 电茶壶一个 7000分 保温杯一个 200
12、0分 牙膏一支 500分 答案：解：因为积分卡中只有 8200分，要兑换 10件礼品，所以不能选择兑换电茶壶 . 设小华兑换了 x个保温杯和 y支牙膏， 1 分 依题意，得 3 分 解得 4 分 答：小 华兑换了 2个保温杯和 8支牙膏 .5 分 已知 是方程 的一个实数根，求代数式 的值 . 答案：解： 是方程 的一个根， . ， . 2 分 原式 = 3 分 = 4 分 = =4. 5 分 如图，点 C、 D 在线段 AB上， E、 F在 AB同侧， DE与 CF相交于点 O，且 AC=BD， CO=DO， .求证： AE=BF. 答案：证明：在 COD中 , CO=DO, ODC= OC
13、D. 1 分 AC=BD, AD=BC. 2 分 在 ADE和 BCF中 , ADE BCF. .4 分 AE=BF. 5 分 解不等式组： 答案：解：解不等式 ，得 , 2 分 解不等式 ，得 , 即 , 4 分 所以，这个不等式组的解集是 5 分 如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于 A（ 2， 1）， B（ -1，）两点 . （ 1）求 k和 b的值； （ 2）结合图象直接写出不等式 的解集 . 答案：解：（ 1） 反比例函数 的图象过点 A（ 2，1）， 1 分 点 B（ -1， n）在反比例函数 的图象上， n = -2 . 点 B的坐标为（ -1， -2） . 2 分 直 线 过点 A（ 2， 1）， B（ -1， -2）， 解得 3 分 （ 2） 或 . （写对 1个给 1分） 5 分
