1、2011届江苏南京市第三初级中学九年级下学期 10月月考数学卷（带解析） 选择题 在 ABC中， D、 E分别是边 AB、 AC的中点且 DE=6，则 BC等于（ ） A、 3 B、 6 C、 12 D、 24 答案： C 已知在 ABC中， A=48， C=84且 AB=3cm AC=4cm，则三角形的周长是（ ） A 7cm B 10cm C 11cm D 10cm或 11cm 答案： C 刘翔为了备战 2008年奥运会，刻苦进行 110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他 10次的成绩进行统计分析，教练需要了解刘翔这 10次成绩的（ ） A众数 B方差 C平均数 D频数 答案：
2、B 已知等腰三角形的一个内角等于 30则它的顶角等于（ ） A 30 B 60 C 120 D 30或 120 答案： D 如图，在 ABC中， AB=AC， A=36， BD、 CE分别是 ABC、 ACB的平分线且相交于点 F，图中的等腰三角形有 ( ) A、 6个 B、 7个 C、 8个 D、 9个 答案： C 下列性质正方形具有而矩形不具有的是（ ） A对角线互相垂直平分； B对角线相等； C对角线互相平分； D对角线平分对角。 答案： D 已知菱形的两条对角线长分别为 10、 24，则它的周长等于 ( ) A 34 B 240 C 52 D 120 答案： C 下列运算正确的是（ ）
3、 A B C D 答案： D 使 有意义的 的取值范围是（ ） A B C D 答案： C 为了在四位学生中选拔一名参加数学竞赛，目标是争取获奖，因此对他们的数学成绩分析后得出：四位学生的平均成绩均为 96分，甲同学的成绩方差为0.54；乙同学的成绩方差为 0.44；丙同学的成绩方差为 0.45；丁同学的成绩方差为 0.53。则应该选（ ）参加比赛比较稳。 A甲 B乙 C丙 D丁 答案： B 填空题 矩形纸片 ABCD中， AB 3， AD 4，将纸片折叠，使点 B落在边 CD上的 B处，折痕为 AE在折痕 AE上存在一点 P到边 CD的距离与到点 B的距离相等，则此相等距离为 _ 答案： 如
4、图， ABC的面积为 1，分别取 AC、 BC两边的中点 A1、 B1，则四边形A1ABB1的面积为 ，再分别取 A1C、 B1C 的中点 A2、 B2， A2C、 B2C 的中点 A3、B3，依次取下去 利用这一图形，能直观地计算出 _ 答案： - 一组数据 x1， x2， ， xn的方差为 S2，那么数据 kx1-5， kx2-5， ， kxn-5的方差为 答案： 平行四边形 ABCD的周长为 36cm，若 AB： BC=1： 5，则 AB=_cm BC=_cm； 答案：， 15 已知梯形的上底长为 4，中位线长为 5，则梯形的下底长为 _； 答案： 在数据 1、 2、 3、 3、 6中平
5、均数是 _ 方差是 _ 答案：， 当 x满足 _的条件时， 在实数范围内有意义； 答案： x0 计算： =_； 答案： ， 2 计算题 计算： （ 1） （ 2） 答案：（ 1） 8，（ 2,18 解答题 如图 1，在正方形 ABCD中， M是 BC边（不含端点 B、 C）上任意一点 ,P是 BC延长线上一点， N是 DCP的平分线上一点若 AMN=90，求证：AM=MN 下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明 证明：在边 AB上截取 AE=MC，连 ME 正方形 ABCD中， B= BCD=90， AB=BC NMC=180 AMN- AMB =180 B A
6、MB = MAB= MAE （下面请你完成余下的证明过程） （ 2）若将 (1)中的 “正方形 ABCD”改为 “正三角形 ABC”（如图 2） ,N是 ACP的平分线上一点，则当 AMN=60时，结论 AM=MN是否还成立？请说明理由 （ 3）若将（ 1）中的 “正方形 ABCD”改为 “正 边形 ABCDX” ，请你作出猜想：当 AMN= 时，结论 AM=MN仍然成立 （直接写出答案：，不需要证明） 答案：（ 1）见（ 2）见（ 3） 已知：如图，在 ABC中， ACB=90， D、 E、 F分别是 AC、 AB、 BC的中点。求证： CF=DE 答案：见 已知：如图，在平行四边形 ABC
7、D中， E、 F分别是 AD、 BC的中点，求证：BE=DF 答案：见 如图，在 ABC 中， C=90点 D 在 BC 上， DE垂直平分 AB，且 DE=DC，求 B的度数。 答案： 已知：如图， EAC是 ABC的外角， AD平分 EAC，且 AD BC， 求证： AB=AC 答案：见 南京市 2010年 3月上旬和 2009年同期的每日最高气温（ ）如下表： 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日 2003年 3月 11 12 13 21 5 7 8 14 20 19 2004年 3月 12 13 11 8 15 16 14 10 15 16 问：哪一年 3月上旬
8、的气温比较稳定？为什么？ 答案：年 化简： 答案： 化简： 答案： a 已知正方形 ABCD中， E为对角线 BD上一点，过 E点作 EF BD交 BC于F，连接 DF， G为 DF中点，连接 EG， CG （ 1）求证： EG=CG； （ 2）将图 中 BEF绕 B点逆时针旋转 45o，如图 所示，取 DF中点 G，连接 EG， CG问（ 1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 （ 3）将图 中 BEF 绕 B 点旋转任意角度，如图 所示，再连接相应的线段，问（ 1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明） 答案：（ 1）见（ 2）见（ 3）见，（ 1）中的结论仍然成立，即 EG=CG其他的结论还有 :EG CG
