1、2011届江苏南京市第三初级中学九年级上学期期中考试数学卷（带解析） 选择题 使二次根式 有意义的字母 x的取值范围是（ ） A 3 B x 3 C x-3 D x -3 答案： C 如图，等边三角形 ABC中，点 D、 E、 F分别是 BC、 AC、 AB上的点，且DE AC， EF AB， FD BC，垂足分别为点 E、 F、 D. 则 DEF的面积与 ABC的面积之比等于 （ ） A. 2 B. 13 C. 23 D. 3 答案： B 一元二次方程 的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根 D无法判断 答案： A 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为
2、40，则该等腰三角形的顶角是（ ） A 50 B 100 C 130 D 50或 130 答案： D 顺次连接等腰梯形各边的中点所得的四边形是（ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 答案： C 用配方法解方程 ，经过配方，得到（ ） A B C D 答案： D 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： B 数学老师对小明参加的 5次中考数学模拟考试成绩进行统计分析，要判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这 5次数学成绩的（ ） A平均数 B中位数 C众数 D标准差 答案： D 填空题 小明尝试着将矩形纸片 ABCD（如图 ， ADCD）沿过 A点的直线折叠，使得 B点落在
3、 AD边上的点 F处，折痕为 AE（如图 ）；再沿过 D点的直线折叠，使得 C点落在 DA边上的点 N处， E点落在 AE边上的点 M处，折痕为DG（如图 ）如果第二次折叠后， M点正好在 NDG的平分线上，那么矩形 ABCD长与宽的比值为 答案： 一组数据 的方差为 2， 则数据 的方差是 . 答案： 如图，在矩形 ABCD中， AE BD，垂足为点 E， AB=4， AC=8，则 AE= .答案： 在 ABC中， C=90， AC=5， BC=12，则中线 CD= . 答案： 6.5 已知关于 x的一元二次方程 的一个根是 0，那么m= . 答案： -2 梯形的上底长为 5，中位线长为 8
4、，则梯形的下底长为 . 答案： 请写出一个关于 x的一元二次方程，且有一个根为 1 . 答案： 答案：不唯一 如图，在 ABCD中， AB 5， AD 8， DE平分 ADC，则 BE_ 答案： 直接写出计算结果：（ 1） ； （ 2） （ m 1） . 答案：（ 1） （ 2） m-1 南京去年冬天某日的最高气温是 2 ，最低气温是 -7 ，则这一天气温的极差 是 . 答案： 计算题 答案： 解答题 如图，将边长为 3cm的正方形纸片 ABCD沿 EF折叠 (点 E、 F分别在边 AB、CD上 )，使点 B落在 AD的中点 M处，点 C落在点 N处， MN与 CD交于点 P， 连接 EP (
5、1) AEM的周长 =_cm；（ 2）求证： EP=AE+DP； 答案： (1) （ 2）见 在国家政策的宏观调控下，某地区的商品房成交价由今年 3月份的 15000元 / 下降到 5月份的 12150元 / . 求 4、 5两月平均每月降价的百分率是多少？ 如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到 6月份该地区的商品房成交均价是否会跌破 10000元 / ？请说明理由 . 答案： 10% 6月份该地区的商品房成交均价不会跌破 10000元 /m2，理由见 阅读下面的材料，并解答问题： 材料：已知当 a、 b是正数时，有下列命题 1 3 （ 1）根据以上三个命题所提供的规律猜想： ； （
6、2）以上规律可用字母表示为 ； （ 3）建造一个容积为 8立方米，深 2米的长方形无盖水池，池底和池壁的造价分别为每平方米 120元和 80元 . 设池底的长为 x米，水池总造价为 y元，应用上述的规律，求水池的最低造价 . 答案：（ 1） （ 2） （ a、 b都是正数）（ 3） 1760元 为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取 10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）： 编号 类型 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲种电子钟 1 -3 -4 4 2 -2 2 -1 -1 2 乙种电子钟 4 -3 -1 2 -2 1 -2
7、2 -2 1 (1) 计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数； (2) 计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差； (3) 根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？ 答案：（ 1） 2 分 （ 2） 4 分 （ 3）选乙种类型的电子钟 .（理由略） 6 分 已知：如图， ABC中， AD是 BC边上的中线，四边形 ABDE是平行四边形 （ 1）求证：四边形 ADCE是平行四边形； （ 2）当 ABC满足什么条件时，四边形 ADCE是菱形？说明你的理由 .答案：（ 1）见（ 2）当 ABC满足 BAC=90时，四边形 ADCE是菱形，理由见 解方
8、程： 答案： x1=3,x2=-1 解方程： 答案： （ a0） 答案： 如图，已知直角梯形 ABCD中， AD BC， AB BC ， AD 2cm， AB8cm， CD 10cm (1)求梯形 ABCD的周长； (2)动点 P从点 B出发，以 1cm/s的速度沿 BADC 方向向点 C运动；动点Q从点 C出发，以 1cm/s的速度沿 CDA 方向向点 A运动；过点 Q作QF BC于点 F若 P、 Q两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之结束，设运动时间为 t秒问： 在运动过程中，是否存在这样的 t，使得以 P、 D、 Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的 t的值；若不存在，请说明理由 答案： (1) 28cm(2) 当 t= 或 8t 10或 10 t12时，以 P、 D、 Q为顶点的三角形恰好是以 DQ为一腰的等腰三角形
