1、20112012 学年山东宁津县田庄中学八年级上第一次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列说法正确的是（ ） A全等三角形是指形状相同大小相等的三角形 B全等三角形是指面积相等的三角形 C周长相等的三角形是全等三角形 D所有的等边三角形都是全等三角形 答案： A 如图，若 ABE ACF，且 AB 5， AE 3，则 EC 的长为（ ） A 2 B 3 C 5 D 2.5 答案： A 如图，在 ABC中， AB AC 20cm， DE垂直平分 AB，垂足为 E， AC于 D，若 DBC的周长为 35cm，则 BC 的长为（ ） A 5cm B 10cm C 15cm D 17.5cm 答
2、案： C 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去 A B C D 和 答案： C 下列字母中不是轴对称图形的是（ ） A H B E C L D O 答案： C 不能确定两个三角形全等的条件是 ( ) A三边对应相等 B两边及其夹角相等 C两角和任一边对应相等 D三个角对应相等 答案： C 三角形全等的条件有： SAS是说三角形的两条边对应相等且夹角对应相等； SSS是说三角形的三条边对应相等； AAS 是说三角形的两个角对应相等，且这两个角所对的那条边也对应相等； ASA是说三角形的两个角对应相等，且这两个角所
3、夹的边也对应相等； HL是在直角三角形中说的，直角三角形的一条直角边和一条斜边对应相等。 两角和一边，这一边必须是夹边或两角中任一角的对边对应相等才可以判定两个三角形全等，故选 C。 如图所示，在下列条件中，不能作为判断 ABD BAC的条件是 ( ) A D C， BAD ABC B BAD ABC， ABD BAC C BD AC， BAD ABC D AD BC， BD AC 答案： C 已知，如图 , ABC DEF,AC DF,BC EF.则不正确的等式是（ ） A AC=DF B AD=BE C DF=EF D BC=EF 答案： C 解： A、 ABC DEF， AC=DF，故此
4、结论正确； B、 ABC DEF， AB=DE； DB是公共边， AB-BD=DE-BD，即AD=BE；故此结论正确； C、 ABC DEF， AC=DF，故此结论 DF=EF错误； D、 ABC DEF， BC=EF，故此结论正确； 故选 C。 点评：根据三角形全等的性质分别判断各选项是否成立即可。 填空题 ABC DEF，且 ABC的周长为 12，若 AB=3， EF=4，则 AC= 答案： 如图，直线 a、 b、 c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 _处。 答案： 如图所示， B= D=90， BC=CD， 1=40，则 2=（ ） A
5、40 B 50 C 45 D 60 答案： B 如图 ,在 ABC中， C 90， AD是 BAC的角平分线，若 BC 5， BD 3，则点 D到 AB的距离为 . 答案： cm 本题考查了角平分线的相关知识。在角平分线上的点到角两边的距离相等即DE=CD。 解：过 D作 DE AB，垂足为 E,DE即为点 D到 AB的距离。 在 ACD和 AED中 因为 AD是 BAC的角平分线 所以 CAD= DAE C= DEA=90度 AD=AD 所以 ACD AED 所以 CD=DE CD=BC-BD=5-3=2， DE=CD=2。 小丽从镜子中看到 的电子表的读数是 则电子表的实际读数_ 答案：
6、21 已知 AC DB，要使 ABC DCB，则需要补充的条件为_（填一个即可） 答案： AB=CD等 根据 SAS，如果 AB AC，只要满足 _ ，即可判定 ABD ACE。答案： AE=AD 根据 SAS，两边及两边的夹角相等，两三角形全等； 已知 AB=AC， A为公共角，则另一边为 AD=AE。 AB=AC， A为两三角形公共角，又 AD=AE， ABD ACE（ SAS） 故填 AD=AE。 三角形全 等的判定：边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成 “边角边 ”或 “SAS”） 如图，把两根钢条 AA、 BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工
7、具（卡钳），若测得 AB=5米，则槽宽为 米 答案： 解答题 如图 ABC中， BD=DC， AD平分 BAC， DE AB， DF AC， 求证： AB=AC 答案：证明见 如图， AF=BE， AC BD， CE DF，则 (1)AC=_， CE=_ (2)证明 (1)中的结论。 答案：（ 1） (2)证明见 （ 1） （ 2）证明： 找出三角形全等的条件即可 如图 AB BC， CD BC， AB=DC 则 (1) ABD=_ (2)证明 (1)中的结论。 答案：（ 1） （ 2）证明见 如图， ABC中， AB = AC， CD AB， BE AC，则 (1)AD =_， BE =_
8、(2)证明 (1)的结论。 答案：（ 1） AD=AE， BE=CD(2)证明见 作图题 (不写作法，保留痕迹，写结论 ) (1)作 AOB角平分线(2)作线段 AB垂直平分线 答案：见 在如图所示的方格纸中，动手画出 DEF和 DEG(F、 G不能重合 )，使得 ABC DEF DEG (不用直尺画不得分 )答案：略 根据全等三角形全等时三边分别相等作图即可，答案：不唯一。 解答： 作图如下： ABC DEF DEG DEF和 DEG即为所求三角形。 如图， ABC中， AB BC， AD BD， CE BD， AB=BC，若 CE=6，AD=2，求 DE的长 答案： DE=4。 求出 D= CEB= ABC=90，求出 BCE= ABD，根据 AAS 证 BCE ABD（ AAS），求出 BD=6， BE=2，即可求出答案：。 解答： AB BC， AD BD， CE BD， D= CEB= ABC=90， BCE+ CBE=90， CBE+ AB0=90， BCE= ABD， 在 ADB和 BEC中： CEB= D， ABD= BCE， AB=BC BCE ABD（ AAS）， BD=CE=6， BE=AD=2， DE=BD-BE=6-2=4， 答： DE的长是 4。
