1、2011-2012学年浙江省温州四中八年级下学期期中数学试卷与答案（带解析） 选择题 要使二次根式 有意义，则字母 的取值范围是（ ） A B C D 答案： D 一次八年级若干名学生参加歌唱比赛，其预赛成绩（分数为整数）的频数分布直方图如图，成绩 80分以上（不含 80分）的进入决赛，则进入决赛的学生的频数和频率分别是（ ） A 14， 0.7 B 14， 0.4 C 8， 0.7 D 8， 0.4 答案： D 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 2070张照片，如果全班有 x名同学，根据题意，列出方程为（ ） A B C D 答案： C 方程 的根的情况是
2、（ ） A方程有两个不相等的实数根 B方程有两个相等的实数根 C方程没有实数根 D方程的根的情况与 的取值有关 答案： A 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： B 一元二次方程 ，经过配方可变形为（ ） A B C D 答案： A 下列命题中，为真命题的是（ ） A相等的角是对顶角 B如果 C两直线平行，同旁内角相等 D三角形的一个外角大于任何一个内角 答案： B 有一句地方民谣 “早穿皮袄午穿纱 ”，说明此地气温的下列特征数中，较大的是（ ） A极差 B平均数 C众数 D中位数 答案： A 下列二次根式中，不能再化简的是（ ） A B C D 答案： B 是一元二次方程，则字母
3、应满足（ ） A B C D 答案： B 填空题 如果 ，那么以 a,b为边长的等腰三角形的周长为 _. 答案： 若关于 x的一元二次方程 的一个根为 0，则 m的值为 答案： -3 如图， O是 ABC的 ABC与 ACB的平分线的交点， DE BC交 AB于点 D，交 AC于点 E.若 AB=10cm， AC=8cm，则 ADE的周长是 _cm. 答案： 在平面直角坐标系中，点 到原点的距离是 _. 答案： 把命题 “有两个角相等的三角形是等腰三角形 ”改写成 “如果 ，那么 ”的形式为 答案：如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形 _. 答案： 的计算结果是 _. 答案
4、： 解答题 一个容量是 40 的样本，把它分布成 6 组，第一组到第四组的频数分别为 5，6， 7， 10，第五组的频率是 0.2，那么第六组的频数是 _. 答案： 如图， Rt ABC中 B=90， AC=10cm， BC=6cm，现有两个动点 P、 Q分别从点 A和点 B同时出发，其中点 P以 2cm/s的速度，沿 AB向终点 B移动；点 Q以 1cm/s的速度沿 BC向终点 C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止 .连结 PQ,设动点运动时间为 x秒 . （ 1）用含 x的代数式表示 BQ为 _cm， PB为 _cm； （ 2）是否存在 x的值，使得四边形 APQC的面积等 于 20c
5、m2？若存在， 请求出此时 x的值；若不存在，请说明理由。 答案：（ 1） BQ=x， PB=8-2x （ 2） B=90， AC=10cm， BC=6cm AB=8 ，四边形 APQC的面积等于 20cm2 即 ， 化简： ， 当 x=2s时，四边形 APQC的面积等于 20cm2. 为纪念雷锋同志逝世 50周年，某校八年级（ 1）班准备设立 “雷锋爱心基金 ”，全班学生纷纷捐款，统计捐款数额（均为整数），得到如下频数分布表（部分空格未填） .请你思考并回答下列问题： （ 1）完成频数分布表；（ 2）画出频数分布折线图； （ 3）求该班学生的平均捐款数额是多少元 （结果四舍五入到 1元） 答
6、案：（ 1） （ 2） （ 3）已知：如图， AB CD， AD BC.求证： AD=BC. 答案：证明：连接 BD， AB CD ABD= CDB ADB= CBD 又 BD=BD ABD CDB（ ASA） AD=BC 解方程： 答案： 解方程： 答案： 计算： 答案： 计算：（ 1） 答案： 如图，在 Rt ABC中 ,AC=AB， BAC=90，点 O是 BC的中点，连结 OA. （ 1）如图 1，已知 BC=6,则 OA=_. （ 2）如图 2，若点 M,N分别在线段 AB,AC上移动，在移动中始终保持AN=BM，则 OAN OBM成立吗？并说明理由 . （ 3）如图 3，若点 M,
7、N分别在线段 BA.AC的延长线上移动，在移动中始终保持 AN=BM，请判断 OMN的形状，并说明理由 . 答案：（ 1） （ 2） OAN OBM 理由如下： AC=AB， BAC=90 B=45 点 O是 BC的中点 NAO=45 B= NAO BAC=90，点 O是 BC的中点 又 AN=BM， OAN OBM （ 3） OMN是等腰直角三角形 理由如下： AC=AB， AN=BM NC=MA BAO= ACO=45 MAO=135= NCO 又 AO=CO OAM OCN MO=NO, MOA= NOC AB=AC，点 O是 BC的中点 AOC=90 MOA+ MOC=90 NOC+ MOC=90 OMN是等腰直角三角形
