1、2011-2012学年江苏省常州市七年级第一学期期末考试数学卷 选择题 如果 a、 b互为相反数， x、 y互为倒数，则 的值是（ ） A 2 B 3 C 3.5 D 4 答案： C 实数 、 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为（ ） A B C D 答案： D 国家规定：存款利息税 =利息 20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回 1219元若设小明的这笔一年定期存款是 元，则下列方程中正确的是 （ ） A B C D 答案： D 某工厂生产地产品分成 n个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品，每件利润 10元。每提高一个档次，每件
2、利润增加 2元，则当生产的产品为第 n个档次（即最高档次）时每件利润为 （ ） A 元 B ( )元 C 元 D 元 答案： A 小亮参加冬季长跑，前 1000m的速度为 a m/min,后 1000m的速度为 b m/min,则全程的平均速度是 （ ） A m/min B m/min C m/min D m/min 答案： C 如下图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ） 答案： D 长方体的主视图、俯视图如图所示（单位： m），则其左视图面积是（ ） A 4 B 12 C 1 D 3 答案： D 单选题 如果单项式 - 与 的和仍然是一个单项式，则 m、 n的值是（ ） A
3、m = 2， n = 2； B m =-2， n = 2； C m = -1， n = 2； D m = 2 ， n =-1。 答案： C 一家商店将某种服装按成本提高 40%标价，又以 8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利 15元，则这种服装每件的成本价是（ ） A 120元； B 125元； C 135元； D 140元 . 答案： B 下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ） A. B. C. D. 答案： C 填空题 关于 的方程（ 是一元一次方程，则 . 答案： -3 用小立方块积木塔出一个主视图和俯视图如图所示的几何体， 它最少需要 块小正方体积木，最多需要 块小正
4、方体积木。 答案： 9 根据如图所示的计算程序，若输出的值为 -1，则输入的值为 _ _ 答案： 若 的值是 6，则 的值是 。 答案： 如果关于 的方程 2 +1=3和方程 的解相同，那么 的值为_ 答案： 一条 1米长的线，小明第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第五次后剩下的线的长度是 _ 米。 答案： 在同一平面内用游戏棒搭 4个大小一样的等边三角形，至少要 _根游戏棒；在空间搭 4个大小一样的等边三角形，至少要 _根游戏棒 答案： 6 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码 0和 1），它们两者之间可以互相换算，如将 (101)2,(1011)2换
5、算成十进制数应为：（ 20=1） ， ， 按此方式，将二进制 (1001)2换算成十进制数的结果是 _. 答案： 、 、 、 为有理数，现规定一种新的运算 : = - , 那么 =14时， x =_. 答案： 如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果 层六边形点阵的总点数为 331，则 等于 . 答案： 解答题 （本题 8分）小明家使用的是分时电表，按平时段（ 6： 00-22： 00）和谷时段（ 22： 00-次日 6： 00）分别计费，平时段每度电价为 0.61元，谷时段每度电价为 0.30元，小明将家里 2005年
6、 1月至 5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图 7），同时将前 4个月的用电量和相应电费制成表格（如表 1） 根据上述信息，解答下列问题： （ 1） 计算 5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表 1中； （ 2） 小明家这 5个月的月平均用电量为 度； （ 3） 小明家这 5个月的月平均用电量呈 趋势（选择 “上升 ”或 “下降 ”）；这 5个月每月电费呈 趋势（选择 “上升 ”或 “下降 ”）； （ 4） 小明预计 7月份家中用电量很大，估计 7月份用电量可达 500度，相应电费将达 243元，请你根据小明的估计，计算出 7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量 . 月用电量
7、（度） 电费（元） 1月 90 51.80 2月 92 50.85 3月 98 49.24 4月 105 48.55 5月 答案： （ 1） 110 47.60 2分 （ 2） 99 1分 （ 3）上升 下降 2分 （ 4）解：设平时段用电 x度，则谷时段用电（ 500-x）度 2分 解得 x=300 500-x=200 答：平时段用电 300度，则谷时段用电 200度 1分 （本题满分 6分）右图是由几个小正方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图 答案： （本题满分 8分）如图把一个边长为 4厘米的正方形剪成四个相同的四个直角三
8、角形，把这四个三角形按要求拼图 （ 1）画出拼成梯形的两种拼法（ 2）画出拼成平行四边形的两种拼法。 梯形示意图 平行四边形示意图 答案： （本题满分 6分）阅读以下材料： 在做解方程练习时，学习卷中有一个方程 “ ”中的 没印清晰，小聪问老师，老师只是说： “是一个有理数，该方程的解与当 =3时代数式的值相同 ”聪明的小聪很快补上了这个常数同学们，请你们也来补一补这个常数 . 答案： 解：把 x=3代人 中，得 4 3分 把 y=4代入原方程，得到 =5.5 3分 （本题满分 5分） 化简后再求值： ，其中 答案： 某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距 300千米的 A、 B两地同时出发相向
9、而行，并以各自的速度匀速行驶， 1.5小时时甲车先到达配货站 C地，此时两车相距 30千米，甲车在 C地用 1小时配货，然后按原速度开往 B地； 2小时时乙车也到达 C地，乙车未停留直接开往 A地乙车的速度是 千米 /小时， B、C两地的距离是 千米， A、 C两地的距离是 千米； （ 2）求甲车的速度及甲车到达 B地所用的时间； （ 3）乙车出发多长时间，两车相距 150千米？ 答案：（ 1） 60 120 180 3分 （ 2） 120km/h 3.5小时 2分 （ 3） 2分 简答题 解下列方程（本题满分 10分） （ 1） （ 2） 答案： （ 1）解： （ 2）解： 2分 1分 1分 2分 2分 2分 （本题满分 10分）计算 （ 1） （ 2） 答案： 1）解：原式 = 3分 （ 2）解：原式 3分 = 2分 2分
