1、2011-2012学年江苏省崇安区七年级下学期期中考试数学卷（带解析） 选择题 下列生活中的现象，属于平移的是 （ ） A抽屉的拉开 B汽车刮雨器的运动 C荡秋千的人的运动 D投影片的文字经投影变换到屏幕 答案： A 如图，在 ABC中， A 52， ABC与 ACB的角平分线交于 D1， ABD1与 ACD1的角平分线交于点 D2，依次类推， ABD4与 ACD4 的角平分线交于点 D5，则 BD5C的度数是 （ ） A 94 B 68 C 60 D 56 答案： D 如果 (x 1)(5x a)的乘积中不含 x的一次项，则 a的值为 （ ） A -5 B 5 CD - 答案： A 如果 a
2、 (-0.2)0、 b (-0.2)-1、 c (- )-2，那么 a、 b、 c的大小关系为（ ） A a b c B c a b C c b a D a c b 答案： D 下列分解因式错误的是 （ ） A 15a2 5a 5a(3a 1) B -x2 y2 -(y x)(y-x) C ax xayy (a 1)(x-y) D -a 4ax-4ax2 a(2x1)2 答案： B 如图，已知 AB CD， BE平分 ABC， CDE 150，则 C的度数是 （ ） A 100 B 110 C 120 D 150 答案： C 有两根 5cm、 9cm的木棒，要以这两根木棒做一个三角形，可选第三
3、根木棒的长为（ ） A 4cm B 9cm C 14cm D 19cm 答案： B 下列五个算式， a4 a3 a12 a3 a5 a8 a5a 5 a (a3)3 a6 a5 a52a5， 其中正确的个数有 （ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： B 填空题 如图 a是长方形纸带， DEF 24，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c，则图 c中的 CFE的度数是 . 答案： o 已知 m2 m-1 0，则 m3 2m2-11 . 答案： -10 四边形的四个外角的度数之比是 2:3:4:3，则最大的内角是 度 . 答案： o 若 am 3， an 5，则 a
4、2m-n . 答案： 如果 4x2-kx 9是完全平方式，那么 k . 答案： 12 分解因式：（ 1） x2y-4y ； （ 2） (a b) 2 4(a b l) . 答案： y(x 2)(x-2)； (a b 2)2 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 1 30， 3 20，则 2的度数等于 . 答案： 50o 最薄的金箔的厚度为 0.000000091m，用科学记数法可表示为 m. 答案： .110-8 计算： (-3)100( -3)-99 ； 20112-20102012 . 答案： -3； 1 计算：（ 1） a2 a a3 ； （ 2） -a4( -a) ； （ 3）
5、(-4a2b3)2 ； （ 4） (x-1)(x1) . 答案： a6； a3； 16a4b6； 1-x2 解答题 两条相交的直线 OX、 OY，使 XOY no，在射线 OX、 OY上分别再任意取 A、 B两点，作 ABY的平分线 BD， BD的反向延长线交 OAB的平分线于点 C，随着点 A、 B位置的变化， C的大小是否会变化？若保持不变，请求出 C的度数；若发生变化，求出变化范围 . 答案：由题意，不妨令 OAC CAB x， ABD BDY y ABY是 AOB的外角， 2y n 2x (4分 ) 同理， ABD是 ABC的外角，有 y C x(5 分 ) 于是，显然有 C . (7
6、 分 ) （ 1）如图， MON 80o，点 A、 B分别在射线 OM、 ON上移动， AOB的角平分线 AC 与 BD交于点 P. 试问：随着点 A、 B位置的变化， APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出 APB的度数；若发生变化，求出变化范围 答案： 在 AOB中， MON 80， OAB+ OBA 100 (1分 ) 又 AC、 BD为角平分线， PAB PBA OAB OBA 100 50 (2 分 ) APB 180-( PAB PBA) 130 (3 分 ) 即随着点 A、 B位置的变化， APB的大小始终不变，为 130. 如图， CD是 ABC的高，点 E、 F、 G分别
7、在 BC、 AB、 AC 上，且EF AB， DG BC 试判断 1、 2的数量关系，并说明理由 答案： 1= 2 (1 分 ) 理由： CD是 ABC的高，且 EF AB EFB CDB 90 EF CD (3 分 ) 1 3 （图中 BCD） (4 分 ) 又 DG BC， 2 3 (5 分 ) 1= 2 (6 分 ) 如图， ABC中， C 45， AD BC，垂足为 D，且 DE平分 ADB， DE与 CA平行吗？请说明你的理由 答案：DE CA (1 分 ) 理由： AD BC 于点 D， ADB 90o DE平分 ADB， BDE ADB 45o (3 分 ) 又 C 45o， B
8、DE C (4 分 )来源 :学 +科 +网 D E CA (5 分 ) 如图，现有 aa、 bb、正方形纸片和 ab的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片在下面的虚线方框中拼成一个正方形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图痕迹），使拼出的矩形面积为 4a2+4ab+b2，并标出此正方形的边长 . 答案： 先化简再求值： (x 3)2 (x2)(x 2)-2x2，其中 x - . 答案：原式 x2 6x 9 x2-4-2x2 (2 分 ) 6x 5 (3 分 ) 当 x - 时， 原式 3 (4 分 ) 因式分解 （ 1） x(x 4) 3 （ 2） x22x 1y2 答案：
9、（ 1）原式 x2 4x 3 (1 分 ) (x 1)(x 3) (3 分 ) （ 2）原式 (x-1)2-y2 (1 分 ) (x y-1)(x-y-1) (3 分 ) 计算（本题共 3小 题，每题 3分，共 9分） （ 1） (- )-1 (-2)25 0 （ 2） (-3a)3 a (3a2) （ 3） (2 1) (22 1) (24 1)-28 答案：（ 1）原式 -2 41 (2 分 ) 2 (3 分 ) （ 2）原式 27a33a3 (2 分 ) 30a3 (3 分 ) （ 3）原式 28128 (2 分 ) 1 (3 分 ) 我们把能平分四边形面积的直线称为 “好线 ”.利用下
10、面的作图，可以得到四边形的 “好线 ”：如图 1，在四边形 ABCD中，取对角线 BD的中点 O，连结 OA、OC. 显然，折线 AOC能平分四边形 ABCD的面积，再过点 O 作 OE AC 交CD于 E，则直线 AE即为一条 “好线 ”. （ 1）试说明直线 AE是 “好线 ”的理由； （ 2）如图 2， AE为一条 “好线 ”， F为 AD边上的一点，请作出经过 F点的 “好线 ”，只需对画图步骤作适当说明（不需要说明 “好线 ”的理由） . 答案：（ 1） AO 是 ABD的中线， AO 平分 ABD的面积， 同理， CO平分 CBD的面积，于是，折线 AOC 平分四边形 ABCD的面积 . 若记四边形 ABCD的面积为 S，有 S 四 边形 OABC S. OE AC， S OAC S EAC (1 分 ) S 四边形 EABC S EAC S ABC S OAC S ABC S 四边形 OABC S(2 分 ) 直线 AE是四边形 ABCD的一条好线 . (3 分 ) （ 2）连结 EF，过点 A作 EF 的平行线，交 CD于点 P，作直线 PF， 则直线 PF即为所要求作的好线 .(5 分 )
