1、2011-2012学年江苏泰兴济川中学八年级上期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列图形中，不是中心对称图形的是答案： B 解放军某部接到上级命令，乘车前往某灾区抗震救灾前进一段路程后，由于道路受阻，汽车 无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往若部队离开驻地的时间为 t(小时 )，离驻地的距离为 s(千 米 )，则能反映 s与 t之间函数关系的大致图象是 答案： A 如图，在等腰梯形 ABCD中， AD BC， AB AD=DC， AC = BC。则 B的度数是： A. 45 B. 60 C. 72 D. 80 答案： C 关于函数 y=x 1，下列结论正确的是 A图象必经过点 (
2、-2， 5) B y随 x的增大而减小 C当 x 时， y 0 D图象经过第一、二、三象限 答案： D 下列说法中错误的是 A矩形的对角线互相平分且相等 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C等腰梯形的两条对角线相等 D等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等 答案： B 有 20个班级参加了校园文化艺术节感恩歌咏大赛，他们的成绩各不相同，其中李明同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入前十名，还需要知道这十个班级成绩的 A平均数 B加权平均数 C众数 D中位数 答案： D 在实数， -， -3.14， 0， 中，无理数有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 神舟八号与天宫一号为
3、顺利进行二次交会对接，天宫神八组合体于 2011年 12月 3日 22时 37分在距地面高度约 343公里的近圆轨道上偏航 180度，建立倒飞姿态。请将 343公里保留两个有效数字可表示为 A 3.43公里 B 3.43102公里 C 0.34103公里 D 3.4102公里 答案： D 填空题 在平面直角坐标系中，已知 A(0,0)B(4,0) C(3,3)，若以 A、 B、 C、 D为顶点的四边形是平行四边形，则 D的坐标为 . 答案：（ 7， 3）（ -1， 3）（ 1， -3） 一次函数 的图象如右图所示，则不等式 的解集为 答案： x 2 已知菱形的面积为 24cm2，一条对角线长
4、8cm，则此菱形的另一条对角线长为 cm 答案： 若 A(2, )与 B( ,-3)关于原点对称，则 . 答案： -6 顺次连接矩形四边中点所得到的四边形是 答案：菱形 如图，以数轴的单位长线段为边作两个正方形，以数轴的原点为圆心，矩形对角线为半径画弧，交数轴负半轴于点 A，则在数轴上 A表示的数是 .答案： 已知正比例函数 y=(k 3)x，若 y随 x的增大而减小，则 k的取值范围是 答案： k -3 已知一组数据 1、 3、 x、 11、 15的众数是 15，则这组数据的平均数是 答案： 不等式 的解集是 . 答案： x - 答案： 解答题 已知某一次函数的图象经过点 (0, -3),且
5、与正比例函数 y= x的图象相交于点 (2，a)。 求： (1) a的值。 (2) k、 b的值。 (3) 这两个函数图象与 x轴所围成的三角形面积。答案： (1）由题知，把（ 2， a）代入 y=x，解得 a=1； （ 2）由题意知，把点（ -1， -5）及点（ 2， a）代入一次函数式得： -k+b=-5，2k+b=a， 又由（ 1）知 a=1，解方程组得到： k=2， b=-3； （ 3）由（ 2）知一次函数式为： y=2x-3， y=2x-3与 x轴交点坐标为（ ， 0） 所求三角形面积 S= , 如图 1，将由 5个边长为 1的小正方形组成的十字形纸板沿虚线剪拼成一个大正方形，需剪
6、4 刀。 (1) 思考发现：大正方形的面积等于 5个小正方形的面积和，大正方形的边长等于 _。 (2) 实践操作：如图 2，将网格中 5个边长为 1的小正方形组成的图形纸板剪拼成一个大正方形，要求剪 两刀，画出剪拼的痕迹。 (3) 智力开发：将网格中的 5个边长为 1的正方形组成的十字形纸板，要求只剪2刀也拼成一个大正方形。 在图中用虚线画出剪拼的痕迹。 答案：（ 1） 小正方形的边长为 1， 小正方形的面积为 1， 大正方形的面积为 51=5， 大正方形的边长为 ； （ 2）如图 2所示： （ 3）如图 3所示： 已知，如图：在 ABC中， ABC = 70， ACB = 50， E分别为
7、AC、AB上的点，且 BE = CD， G、 M、 N分别为 BC、 BD、 CE的中点。 (1) 求 MGN与 A的度数相等吗？说明理由。 (2) 判断 GMN的形状，说明理由。 答案：（ 1）相等； G、 M、 N分别为 BC、 BD、 CE的中点， GM CD， GN BE， BGM= ACB=50， CGN= ABC=70， MGN=180- BGM- CGN=60， 已知 ABC=70， ACB=50， A=180- ABC- ACB=60， MGN= A； （ 2）等边三角形； G、 M、 N分别为 BC、 BD、 CE的中点， GM= CD， GN= BE， 又已知 BE=CD，
8、 GM=GN， GMN= CNM， 又 MGN=60， GMN= CNM= （ 180-60） =60， GMN= CNM= MGN=60， GMN为等边三角形 已知 A、 B两地相距 6千米，上午 8 00，甲从 A地出发步行到 B地；8 20后，乙从 B地出发 骑自行车到 A地，甲、乙两人离 A地的距离 (千米 )与甲所用的 时间 (分 )之间的关系如图所示。 (1) 求甲步行的速度是多少？ (2) 求甲、乙二人相遇的时刻？ (3) 求乙到达 A地的时刻？ 答案：（ 1） 660=0.1千米 /分钟； 答：甲步行的速度是 0.1千米 /分钟； （ 2） 30.1=30分， 甲、乙二人相遇的
9、时刻为 8： 30； （ 3）乙的速度为： 3（ 30-20） =0.3， 60.3=20分， 20+20=40分， 乙到达 A地的时刻 8： 40 如图， ABC中， AB = AC，中线 BD、 CE相交于 O，线段 OB、 OC相等吗？请说明理由。 答案： OB=OC 证明如下： AB=AC ABC= ACB 又 BD、 CE是角平分线 DBC= ECB OB=OC 某市实施 “限塑令 ”后， 2008年大约减少塑料消耗约 4万吨 .调查分析结果显示，从 2008年 开始，五年内该市因实施 “限塑令 ”而减少的塑料消耗量 y(万吨 )随着时间 (年 )逐年成直线上升 ,y与 之间的关系如
10、图所示 . (1) 求 y与 之间的关系式； (2) 请你估计，该市 2012年因实施 “限塑令 ”而减少的塑料消耗量为多少 答案：（ 1）设 y=kx+b 根据题意得： 解得： y=x-2004 (2)把 x=2012代入直线方程中得： y=2012-2004=8. 答：该市 2012年因实施 “限塑令 ”而减少的塑料消耗量为 8万吨 . 国家规定 “中小学生每天在校体育活动时间不低于 1小时 ”为此，某市就“你每天在校体育 活动时间是多少 ”的问题随机调查了辖区内 300名初中学生根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图 所示，其中分组情况是： 组： ； 组： 组： 组： 请根据上述信息解答
11、下列问题： (1) 组的人数是 ； (2) 本次调查数据的中位数落在 组内； (3) 若该辖区约有 24 000名初中学生 ，请你估计 其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？ 答案：（ 1）根据题意有， C组的人数为 300-20-100-60=120； （ 2）根据中位数的概念，中位数应是第 150、 151人时间的平均数，分析可得其均在 C组，故调查数据的中位数落在 C组； （ 3）达国家规定体育活动时间的人数约占 100%=60% 所以，达国家规定体育活动时间的人约有 2400060%=14400（人）； 故答案：为（ 1） 120，（ 2） C，（ 3）达国家规定体育活动时间的人约有
12、 14400人 解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来 答案：把不等式化为 2x-x+6， 即 3x6， 解得 x2 在数轴上表示为： 求 x的值： 27(x 1)3 64 . 答案：原方程化为（ x+1） 3= ， 两边开立方，得 x+1= 解得 x= 计算： 答案：原式 = 4 - 3 -0+1 =2-1+1=2； 已知：如图， O为坐标原点，四边形 OABC为矩形， A(10， 0)， C(0， 4)，点 D是 OA的中点，点 P在 BC上以每秒 1个单位的速度由 C向 B运动。 (1) 求梯形 ODPC的面积 S与时间 t的函数关系式。 (2) t为何值时，四边形 PODB是平行四边形？
13、 (3) 在线段 PB上是否存在一点 Q，使得 ODQP为菱形。若存在求 t值，若不存在，说明理由。 (4) 当 OPD为等腰三角形时，求点 P的坐标。 答案：（ 1）由题意仪，根据梯形的面积公式，得 s= =2t+10 （ 2） 四边形 PODB是平行四边形， PB=OD=5， PC=5， t=5 （ 3） ODQP为菱形， OD=OP=PQ=5， 在 Rt OPC中，由勾股定理得： PC=3 t=3 （ 4）当 P1O=OD=5时，由勾股定理可以求得 P1C=3， P2O=P2D时，作 P2E OA， OE=ED=2.5； 当 P3D=OD=5时，作 DF BC，由勾股定理，得 P3F=3， P3C=2； 当 P4D=OD=5时，作 P4G OA，由勾股定理，得 DG=3， OG=8 P1（ 2， 4）， P2（ 2.5， 4）， P3（ 3， 4）， P4（ 8， 4）
