1、2011-2012学年江苏南京学大教育专修学校九年级 2月测试数学卷（带解析） 选择题 抛物线 可以由抛物线 平移得到 ,则下列平移过程正确的是 ( ) A先向左平移 2个单位 ,再向上平移 3个单位 B先向左平移 2个单位 ,再向下平移 3个单位 C先向右平移 2个单位 ,再向下平移 3个单位 D先向右平移 2个单位 ,再向上平移 3个单位 答案： B 已知二次函数 y ax2 bx c（ a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ） A a 0 B当 x 1时， y随 x的增大而增大 C c 0 D 3是方程 ax2 bx c 0的一个根 答案： D 二次函数 的图象如图所示，则反比例函数
2、 与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ） .答案： D 若二次函数 当 l时， 随 的增大而减小，则 的取值范围是（ ） A =l B l C l D l 答案： C 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 ，下列说法正确的是（ ） A连续抛一枚均匀硬币 2次必有 1次正面朝上 B连续抛一枚均匀硬币 10次都正面朝上 C大量反复抛一枚均匀硬币，平均每 100次出现下面朝上 50次 D通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 答案： D 在一个不透明的口袋中，装有 5个红球 3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A B C D 答案： C 如果 ABC
3、中， sinA=cosB= ，则下列最确切的结论是（ ） A ABC是直角三角形 B ABC是等腰三角形 C ABC是等腰直角三角形 D ABC是锐角三角形 答案： C 抛物线 的顶点坐标是 A（ 1， 0） B（ -1， 0） C（ -2， 1） D（ 2， -1） 答案： A cos30=（ ） A B C D 答案： C 如图，在 ABC中， C=90， AB 13， BC 5，则 sinA的值是 ( ) A B C D 答案： A 填空题 如图， ABC的顶点都在方格纸的格点上，则 sinA=_.答案： 一个 y关于 x的函数同时满足两个条件： 图象过（ 2, 1）点； 当 x0 时，
4、y随 x的增大而减小 .这个函数式为 _（写出一个即可） 答案： 等，写出一个即可 . 从标有 1到 9序号的 9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是 3的倍数的概率是 答案： 从 -2， -1， 2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 . 答案： 的补角是 120,则 =_,sin=_. 答案： 在等腰 ABC中， C=90则 tanA=_. 答案： 如图，已知二次函数 的图象经过点（ -1， 0），（ 1， -2），当随 的增大而增大时， 的取值范围是 答案： 在 Rt ABC中 , C=90o,BC=5,AB=12,sinA=_. 答案： 计算题 已知 是锐角，且
5、sin(+15)= 。计算的值。 答案： 两题考查三角函数的有关计算和二次函数的性质。 计算： . 答案： -8+ 解答题 已知抛物线 与 x轴没有交点 【小题 1】求 c的取值范围； 【小题 2】试确定直线 y cx+l经过的象限，并说明理由 . 答案： 【小题 1】 c 【小题 2】一、二、三、象限 本题考查三角函数的有关计算和二次函数的性质。 已知函数 y=mx2-6x 1（ m是常数） 【小题 1】求证：不论 m为何值，该函数的图象都经过 y轴上的一个定点； 【小题 2】若该函数的图象与 x轴只有一个交点，求 m的值 答案： 【小题 1】略 【小题 2】 的值为 0或 9 图所示，二次
6、函数 y=-x2+2x+m的图象与 x轴的一个交点为 A（ 3， 0），另一个交点为 B，且与 y轴交于点 C 【小题 1】求 m的值； 【小题 2】求点 B的坐标； 【小题 3】该二次函数图象上有一点 D（ x， y）（其中 x 0， y 0），使S ABD=S ABC，求点 D的坐标 答案： 【小题 1】 m=3 【小题 2】 (-1,0) 【小题 3】 (2,3) 据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因我县某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小时 80千米（即最高时速不超过 80千米），如图，他们将观测点设在到公路 l
7、的距离为 0.1千米的 P处这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此车从 A处行驶到 B处所用的时间为 3秒（注： 3秒小时），并测得 APO 59， BPO 45试计算 AB并判断此车是否超速？（精确到 0.001）（参考数据： sin590.8572， cos590.5150，tan591.6643） 答案：没有超速 在复习反比例函数一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致 .小明认为如果两次分别从 1 6六个整数中任取一个数，第一个数作为点的横坐标，第二个数作为点 的纵坐标，则点 在反比例函数 的图象上的概率一定大于在反比例函数 的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同 .你赞成谁的观点？ 【小题 1】试用列表或画树状图的方法列举出所有点 的情形； 【小题 2】分别求出点 在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确 . 答案： 【小题 1】见 【小题 2】 小芳的观 点正确 如图，抛物线 经过 、 两点，与 轴交于另一点 【小题 1】求抛物线的式 【小题 2】已知点 在第一象限的抛物线上，求点 关于直线 对称的点的坐标； 【小题 3】在（ 2）的条件下，连接 ，点 为抛物线上一点，且 ，求点 的坐标 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】
