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    2011-2012学年九年级第一学期期中考试数学卷.doc

    • 资源ID:296374       资源大小:236.02KB        全文页数:13页
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    2011-2012学年九年级第一学期期中考试数学卷.doc

    1、2011-2012学年九年级第一学期期中考试数学卷 选择题 如果两个相似三角形的相似比是 ,那么这两个相似三角形的周长比是( ) A B C D 答案: C 汽车匀加速行驶路程为 ,匀减速行驶路程为 ,其中 、 为常数 .一汽车经过启动、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程 看作时间 的函数,其图象可能是( )答案: A 如图,将 ABC绕着点 C按顺时针方向旋转 20, B点落在 位置, A点落在 位置,若 ,则 的度数是( ) A 50 B 60 C 70 D 40 答案: C 如图,在平面直角坐标系中,以 P (4, 6)为位似中心,把 ABC缩小得到

    2、DEF,若变换后,点 A、 B的对应点分别为点 D、 E,则点 C的对应点 F的坐标应为( ) A (4, 2) B (4, 4) C (4, 5) D (5, 4) 答案: B 某汽车销售公司 2007年盈利 1500万元, 2009年盈利 2160万元,且从2007年到 2009年,每年盈利的年增长率相同设每年盈利的年增长率为 ,根据题意,下面所列方程正确的是( ) A B C D 答案: D 函数 和 ( 是常数,且 )在同一直角坐标系中的图象可能是( )答案: A 将二次函数 的图像先向右平移 1个单位,再向上平移 3个单位后所得到的图像的式为( ) A B C D 答案: B 如果

    3、是一元二次方程 的解,那么 的值是( ) A 0 B 2 C 6 D -2 答案: D 填空题 二次函数 y=x2+4x+6的最小值为 . 答案: 二次函数 的图像与 x轴有两个交点,则 m取值范围是 答案: m-1/4, m0 函数 的图象上有两点 , ,则 (填 “”) . 答案: m 时,有 m=2(m - ),解得 m=3 当 m=1时, n=1;当 m=3时, n=-1 M1(1,1), M2(3,-1) (本题 7 分)对于二次函数 ,如果当 取任意整数时, 函数值 都是整数,此时称该点( , )为整点,该函数的图象为整点抛物线 (例如: ) 【小题 1】( 1)请你写出一个整点抛

    4、物线的解式 (不必证明); 【小题 2】( 2)请直接写出整点抛物线 与直线 围成的阴影图形中 (不包括边界)所含的整点个数 答案: 【小题 1】( 1) 或 或 等 . 【小题 2】( 2) 4 (本题 6分)已知:如图, ABC是等边三角形, D是 AB边上的点,将DB绕点 D顺时针旋转 60得到线段 DE,延长 ED交 AC 于点 F,连结 DC、 AE 【小题 1】( 1)求证: ADE DFC; 【小题 2】( 2)过点 E作 EH DC 交 DB于点 G,交 BC 于点 H,连结AH求 AHE的度数; 【小题 3】( 3)若 BG= , CH=2,求 BC 的长 答案: 【小题 1

    5、】( 1)证明:如图, 线段 DB顺时针旋转 60得线段 DE, EDB =60, DE=DB. ABC是等边三角形, B= ACB =60. EDB = B. EF BC. 1分 DB=FC, ADF= AFD =60. DE=DB=FC, ADE= DFC =120, ADF 是等边三角形 . AD=DF. ADE DFC. 【小题 2】( 2)由 ADE DFC, 得 AE=DC, 1= 2. ED BC, EH DC, 四边形 EHCD是平行四边形 . EH=DC, 3= 4. AE=EH. 3分 AEH= 1+ 3= 2+ 4 = ACB=60. AEH是等边三角形 . AHE=60

    6、. 【小题 3】( 3)设 BH=x,则 AC= BC =BH HC= x 2, 由( 2)四边形 EHCD是平行四边形, ED=HC. DE=DB=HC=FC=2. EH DC, BGH BDC. 5分 .即 . 解得 . BC=3. (本题 6分)列方程解应用题 某商店销售一种食用油,已知进价为每桶 40元,市场调查发现,若以每桶 50元的价格 销售,平均每天可以销售 90桶油,若价格每升高 1元,平均每天少销售 3桶油, 设每桶食用油的售价为 x元( ),商店每天销售这种食用油所获得的利润为 y元 . 【小题 1】( 1)用含有 x的代数式分别表示出每桶油的利润与每天卖出食 用油的桶数;

    7、 【小题 2】( 2)求 y与 x之间的函数关系式; 【小题 3】( 3)当每桶食用油的价格为 55元时,可获得多少利润? 【小题 4】( 4)当每桶食用油的价格定为多少时 ,该商店一天销售这种食用油获得的利润最大 最大利润为多少 答案: 【小题 1】( 1) , 或 【小题 2】( 2)设月销售利润为 y元, 由题意 , 3 分 整理,得 【小题 3】( 3)当每桶食用油的价格为 55元时,答:当每桶食用油的价格为 55元时,可获得利润 1125元 . 【小题 4】( 4) 7 分 则:当 时, y的最 大值为 , 8 分 答:当每桶食用油的价格定为 60元时 ,该商店每天销售这种食用油获得

    8、的利润最大。 最大利润为 1200元 (本题 6分)已知关于 的方程 . 【小题 1】( 1)如果此方程有两个不相等的实数根,求 m的取值范围; 【小题 2】( 2)在( 1)中,若 m为符合条件的最大整数,求此时方程的根 . 答案: 【小题 1】( 1)解: . . 1分 该方程有两个不相等的实数根, . 2分 解得 . m的取值范围是 【小题 2】( 2)解: , 符合条件的最大整数是 . 4分 此时方程为 , 解得 . 方程的根为 , . (本小题满分 6分) 如图,在 811的方格纸中,每个小正方形的边长均为 1, ABC的顶点均在小正方形的顶点处 【小题 1】( 1)画出 ABC绕点

    9、顺时针方向旋转 90得到的 ; 【小题 2】( 2)求点 B运动到点 B所经过的路径的长 答案: 【小题 1】( 1)略 【小题 2】( 2) (本小题满分 6分) 如图,某人在点 A处测量树高,点 A到树的距离 AD为 21米,将一长为 2米的标杆 BE在与点 A相距 3米的点 B处垂直立于地面,此时,观察视线恰好经过标杆顶点 E及树的顶点 C,求此树 CD的高 答案:解: CD AD, EB AD, EB CD. ABE ADC 2 3 EB=2, AB=3, AD=21, 4 CD=14 5 答:此树高为 14米 (本题 6分)如图,在 中, ,在 边上取一点 ,使,过 作 交 于 ,

    10、求 的长 答案:解:在 中, , 1 分 又 , 2 分 , 又 , 3 分 4 分 5 分 (本题 5分)如图, B是 AC 上一点, AD AB,EC BC, DBE=90. 求证: ABD CEB. 答案:证明: AD AB,EC BC A= BCE=90 1 分 又 DBE=90 ABD+ EBC=90 又 E+ EBC =90 ABD= E 3 分 ABD CEB (本题满分 7分) 和 是绕点 旋转的两个相似三角形,其中与 、 与 为对应角 【小题 1】( 1)如图 1,若 和 分别是以 与 为顶角的等腰直角三角形,且两三角形旋转到使点 、 、 在同一条直线上的位置时,请直接写出线

    11、段 与线段 的关系; 【小题 2】( 2)若 和 为含有 角的直角三角形,且两个三角形旋转到如图 2的位置时,试确定线段 与线段 的关系,并说明理由; 【小题 3】( 3)若 和 为如图 3的两个三角形,且 = ,在绕点 旋转的过程中,直线 与 夹角的度数是否改变?若不改变,直接用含 、 的式子表示夹角的度数;若改变,请说明理由 答案: 【小题 1】( 1)线段 与线段 的关系是 . 【小题 2】( 2)如图 2,连接 、 并延长 ,设交点为点 , , , , 4 分 在 中, , , 5 分 又 , . , , , , . 即 . 【小题 3】( 3)在绕点 旋转的过程中,直线 与 夹角的度数不改变,且 度 .


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