1、2011-2012学年上海市浦东新区初二上学期期终质量监控数学试卷与答案 1（带解析） 选择题 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ； B ； C ； D . 答案： C 方程 的解是（ ） A 4; B 2; C 4， 0; D 0. 答案： C 如图，在 中， ， CAB的平分线 AD交 BC于点 D，BC=8， BD=5，那么点 D到 AB的距离是（ ） A 3; B 4; C 5; D 6. 答案： A 下列命题中真命题是（ ） A同旁内角相等，两直线平行 ; B两锐角之和为钝角 ; C到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上； D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 . 答案：
2、 D 如图，一棵树在一次强台风中于离地面 3米处折断倒下，倒下部分与地面成 30角，这棵树在折断前的高度为（ ） A 6米 ; B 9米 ; C 12米 ; D 15米 . 答案： B 在 Rt 中， ， ， AC=2，如果将这个三角形折叠，使得点 B与点 A重合，折痕交 AB于点 M，交 BC于点 N，那么 BN等于（ ） A 2; B 4; C 6; D 8. 答案： B 填空题 如图，在等腰直角 中， AC=BC，点 D在 AB上 .如果 AD=AC，DE AB与 BC相交于点 E， 那么 BD CE（填 “”、 “=”、 “”） 答案： = 在 Rt 中， C=90， AB= ， BC
3、= ，那么 B= 度 . 答案： 在 中， AB=AC， A=120， D 是 BC 的中点， DE AB，垂足是 E，则 AEBE= 答案： 点 C在 x轴上，点 C到点 A（ -1， 4）与点 B（ 2， -5）的距离相等，则点 C的坐标为 答案：（ 2,0） 已知在 中， AB= ， AC=2， BC边上的高为 ，那么 BC的长是 答案：或 2 平面内到点 O的距离等于 3厘米的点的轨迹是 答案：以 O为圆心， 3厘米为半径的圆 已知 中， AD是 的平分线， DE AB，垂足是 E， DF AC，垂足是 F，且 的面积为 28， AC=4， AB=10，则 DE= 答案： 如图，点 D
4、、 E在 BC上， AB=AC， BD=EC，要证 1= 2，可以先由AB=AC，得 B= ；再证 ABD ,得 1= 2 答案： 已知命题 “线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等 ”，用 “如果 , 那么 ” 的形式写出它的逆命题，并判断其真假 . 逆命题 : . 这个逆 命题是 命题（填 “真 ”或 “假 ”） . 答案：如果一个点到线段的两端点的距离相等，那么这个点在线段的垂直平分线上 . 真 正比例函数 的图像是经过点 和 的 答案：（ 0,0）、（ 1， k）、一条直线 方程 =0的解为： 答案： ,-1（或 x=3， x=-1） 计算： = 答案： 解答题 如图，
5、点 A的坐标为（ 3,0），点 C的坐标为（ 0,4）， OABC为矩形，反比例函数 的图像过 AB的中点 D，且和 BC 相交于点 E， F为第一象限的点，AF=12,CF=13. （ 1）求反比例函数 和直线 OE的函数式； （ 2）求四边形 OAFC的面积 答案：解：（ 1）依题意，得点 B的坐标为（ 3,4），点 D的坐标为（ 3,2） 将（ 3,2）代入 ，得 k=6. 所以反比例函数的式为 . 设点 E的坐标为（ m， 4），将其代入 ， m= , 故点 E的坐标为（ ， 4） . 设直线 OE的式为 ，将（ ， 4）代入得 所以直线 OE的式为 . （ 2）连结 AC，由勾股定理
6、得 . 又 ， 由勾股定理的逆定理得 CAF=90. 。 已知：如图，在 ABC中， C=90， B=30， AB的垂直平分线交 AB于E，交 BC于点 D （ 1）求证： DE=DC. （ 2）若 DE=2，求 ABC三边的长 . 答案：解 :（ 1）连结 AD，则 AD=DB. DAE= B=30. 又 CAB=90- B=60. DAC=30. AD平分 CAB. DE=DC. （ 2）若 DE=2，则 CD=2， AD=BD=4. BC=6. , AB= . 故 ABC三边分别为 、 、 6. 已知反比例函数 的图像经过点 A（ -1， 2） （ 1）如果正比例函数 的图像与上述函数
7、的图像没有公共点，那么的取值范围是什么？ （ 2）如果函数 图像上三点的坐标分别是（ ）、（ ）、（ ），且有 ，试判断 的大小 . 答案：（ 1） 反比例函数 过点（ -1,2）， . 反比例函数式为 ，图像在二、四象限 . 而 与 没有公共点，所以 的图像在一、三象限 , 故有 . （ 2） 函数 图像在二、四象限 .且在每一象限内，函数随 x的增大而增大， 而由 ，得 . 又由 0 ，得 . 故有 . 已知：如图， RtABC和 RtADC， ABC= ADC=90，点 E是 AC的中点 .求证： EBD= EDB. 答案：证明： ABC= ，且点 E是 AC的中点， EB= AC 同理
8、， ED= AC EB=ED EBD= EDB 已知：如图， ABC和 ADE都是等边三角形 .求证：BD=CE 答案：证明： ABC和 ADE都是等边三角形， BAC= DAE=60. BAC+ CAD = DAE+ CAD， 即 BAD= CAE. 在 ABD和 ACE中， AB=AC BAD= CAE AD=AE ABD CAE， BD=CE. 解方程： . 答案： 计算： 答案： 已知：如图，在 ABC中， C=90， B=30， AC=6，点 D在边 BC上，AD平分 CAB， E为 AC上的一个动点（不与 A、 C重合）， EF AB，垂足为 F （ 1）求证： AD=DB； （
9、2）设 CE=x， BF=y，求 y关于 x的函数式； （ 3）当 DEF=90时，求 BF的长 . 答案：（ 1）在 ABC中， C=90， B=30， CAB=60. AD平分 CAB， DAB=30. DAB= B， AD=DB. （ 2）在 AEF中， AFE=90， EAF=60， AEF=30. . 在 RtABC中， B=30， AC=6， AB=12. . （ 3）当 DEF=90时， CED=180- AEF- FED=60. EDC=30， ED=2x. 又 EDA= EAD=30， ED=AE=6-x. 有 2x=6-x，得 x=2. 此时， . 即 BF的长为 10.
