1、2012届福建仙游县第二教研片区七年级期末数学试卷与答案(带解析) 选择题 在平面直角坐标系中,点 P( 3, 4)关于 x轴对称的点的坐标是 ( ) A( -3, 4) B( 3, -4) C( -3, -4) D( 4, 3) 答案: B 若方程组 的解满足 ,则 m的取值范围是 ( ) A m-6 B m6 答案: A 如图,宽为 50cm的矩形图案由 10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为 ( ) A 4002 B 5002 C 6002 D 40002 答案: A 已知如图, AD CE,则 A+ B+ C ( ) A 180 B 270 C 360 D 540 答案:
2、C 已知三元一次方程组 ,则 ( ) A 5 B 6 C 7 D 8 答案: B 下列调查方式中合适的是 ( ) A要了解一批空调使用寿命,采用全面调查方式 B调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式 C环保部门调查木兰溪某段水域的水质情况采用抽样调查方式 D调查仙游县中学生每天的就寝时间,采用全面调查方式 答案: C 某市为迎接大学生冬季运动会,正在进行城区人行道路翻新,准备只选用同一种正多边形地砖铺设地面下列正多边形的地砖中,不能进行平面镶嵌的是 ( ) A正三角形 B正方形 C正六边形 D正八边形 答案: D 不等式组 的正整数解的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案:
3、 C 填空题 将正整数按图所示的规律排列,若用有序数对( n, m)表示第 m行从左到右第 m个数,如( 4, 3)表示整数 9,则( 11, 3)表示的整数是 _。答案: 某种商品进价 800,出售时标价为 1200元,后来由于该商品积压,商品准备打折出售,但要保持利润不低于 5%,则至多可打 _折。 答案: 若 ,则 _。 答案: 点 P( m, 1-2m)在第四象限,则 m的取值范围是 _。 答案: 已知如图,在 ABC中, B= C, FD BC 于点 D, DE AB ,于点 E, AFD 158,则 EDF _。 答案: 为了了解某校 2000 名学生视力情况,从中测试了 100
4、名学生视力进行分析,在这个问题中,总体是 _, 样本容量是 _。 答案:某校 2000名学生的视力情况 100 如果一个多边形的每个内解都等于 144,则它的内角和为 _它是_边形。 答案: ,十 不等式 的解集是 _。 答案: -2 解答题 如图已知 ABC与 ACB的外角 ACB的平争线交于点 D, 【小题 1】若 A 50求 D的度数; 【小题 2】猜想 D与 A的关系,并说明理由。 答案: 【小题 1】 ACE= A+ ABC, A=50 ACE- ABC=50 BD是 ABC 的角平分线, CD是 ACE的角平分线 2= ABC, 4= ACE D= 4- 2= ( ACE- ABC
5、)=25( 5分) 【小题 2】 D= A ACE= A+ ABC ACE- ABC= A BD是 ABC的角平分线, CD是 ACE的角平分线 2= ABC, 4= ACE D= 4- 2= ( ACE- ABC)= A ( 10分) 某班为奖励在校运动会上取得好成绩的运动员,花了 400元购买甲、乙两种奖品共 30件,其中甲种奖品每件 16元,乙种奖品每件 12元,求 甲、乙两种奖品各买多少件。( 10分) 答案:若设购买甲种奖品 x件,乙种奖品 y件, 依题意可得方程组: 解得: ( 8分) 答:购买甲种奖品 10件,乙种奖品 20件 .( 10分) 小明对本班同学上学的交通方式进行了一
6、次调查,他根据采集的数据,绘制了下面的统计图 1和图 2请你根据图中提供的信息,解答下列问题: 【小题 1】计算本班骑自行车上学的人数,补全图 1的统计图 【小题 2】在图 2中,求出 “乘公共汽车 ”部分所对应的圆心角的度数,补全图 2的统计图(要求写出各部分所占的百分比)。答案: 【小题 1】 小明所在的全班学生人数为 1428%=50人, 骑自行车上学的人数为 50-14-12-8=16人;其统计图如图:( 5分) 【小题 2】乘公共汽车、骑自行车、步行、其它所占全班的比分别为1450=28%, 1650=32%, 1250=24%, 850=16%, 它们所对应的圆心角分别是 100.
7、8, 115.2, 86.4, 57.6,其统计图如图:( 10分) 已知:网格小正方形的边长为 1,点 A、点 B在平面直角坐标系中的位置如图所示,将 AOB先沿 x轴正方向平移 3个单位,再沿 y轴负方向平移 1个单位 得到 A1O1B1 【小题 1】画出 A1B1O1写出两点坐标: A1( , ), B1( , 3 ); 【小题 2】求 A1O1B1的面积 答案: 【小题 1】 A1( 2, 1), B1( 7, 3);( 4分) 【小题 2】如图, A1O1B1的面积 = 45 12 ( 1+5)2=1016=3 (10分 ) 已知如图, AD BC, 1 3,求证: B D答案: 1
8、 3 AB CD AD BC 四边形 ABCD是平行四边形 (6分 ) B D (8分 ) 已知如图,直线 AB、 CD相交于 O, AOC 50,OE平分 DOB,求 COE的度数。( 8分) 答案: AOC+ COB=180, AOC 50 COB=130( 3分) AOC BOD BOD=50 OE平分 DOB EOB BOD=25( 6分) COE= COB+ EOB=155(8分 ) 解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来。( 8分) 答案:由 得: -2 由 得: 1 不等式组的解集为 -2 1.( 7分) 数轴略( 8分) 解方程组: ( 8分) 答案: 变形得: =17-5y
9、 ( 2分) 把 代入 得: y=3( 4分) 把 y=3代入 中得: =2( 6分) 方程组的解为 ( 8分) 为了更好地治理木兰溪水质,保护环境,市治污公司决定购买 10台污水处理设备,现有 A B两种设备, A B单价分别为 a万元 /台 b万元 /台 月处理污水分别为 240吨 /月 200吨 /月 ,经调查 买一台 A型设备比买一台 B型设备多 2万元 , 购买 2台 A型设备比购买 3台 B型设备少 6万元。 【小题 1】求 a.、 b的值 。 【小题 2】经预算;市治污公司购买污水处理器的资金不超过 105万元 ,你认为该公司有哪几 种购买方案? 【小题 3】在( 2)的条件下,
10、若每月处理的污水不低于 2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的方案 答案: 【小题 1】设 A, B两种型号的设备每台的价格分别是 a, b万元,( 1分) 则 ( 2分) 所以 A, B两种型号的设备每台的价格分别是 12万元和 10万元( 4分) 【小题 2】设购买污水处理设备 A型设备 x台, B型设备( 10-x)台,则:( 5分) 12x+10( 10-x) 105( 7分) x2.5( 10分) x取非负整数 x=0, 1, 2 则有三种购买方案: A型设备 0台, B型设备 10台; A型设备 1台, B型设备 9台; A型设备 2台, B型设备 8台( 9分) 【小题 3】设购买 A型号设备 m台,( 10分) ,( 12分) 1m2.5, m=1或 2, A型买的越少越省钱,所以买 A型设备 1台, B型的 9台最省钱( 14分)