1、2012届江苏省启东市东海中学九年级寒假作业检测数学卷 选择题 实数 -2， 0.3， ， ， -中，无理数的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 答案： A 如图，点 C是线段 AB上的一个动点， ACD和 BCE是在 AB同侧的两个等边三角形， DM， EN 分别是 ACD和 BCE的高，点 C在线段 AB上沿着从点 A向点 B的方向移动 (不与点 A， B重合 )，连接 DE，得到四边形DMNE这个四边形的面积变化情况为（ ） A逐渐增大 B逐渐减小 C始终不变 D先增大后变小 答案： C 如图，点 A 的坐标为 (-1， 0)，点 B在直线 y=x 上运动，当线段 AB最短时，
2、点 B的坐标为 A（ 0， 0） B（ ， ）C（ - ， - ） D（ - ， - ） 答案： C 反比例函数 图象上有三个点 ， ， ，其中， 则 ， ， 的大小关系是 ( ) 答案： B 如图， AB是 的直径，点 C、 D在 上， ， ，则 （ ） A 70 B 60 C 50 D 40 答案： D 在平面直角坐标系中，将二次函数 的图象向上平移 2个单位，所得图象的式为（ ） A B C D 答案： B 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是（ ） . A B C D 答案： B 图 是一个边长为 的正方形，小颖将图 中的阴影部分拼成图 的形状，由图 和图
3、能验证的式子是（ ） A B C D 答案： B 不等式组 的正整数解有（ ）： A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 分式 的值为，则（ ） A - B C D 答案： B 填空题 如图， ABC的面积为 1，分别取 AC、 BC 两边的中点 A1、 B1，则四边形 A1ABB1的面积为，再分别取 A1C、 B1C的中点 A2、 B2， A2C、 B2C的中点 A3、 B3，依次取下去 利用这一图形，能直观地计算出 _ 答案： 某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知 AB 16m，半径 OA 10m，则中间柱 CD的高度为 m 答案： 如图， AB BC， AB=BC=
4、2cm，弧 OA与弧 OC关于点 O 中心对称，则 AB、 BC、弧CO、弧 OA所围成的面积是 cm2。 答案： 如图，在矩形 ABCD中， AD =4， DC =3，将 ADC 按逆时针方向绕点 A旋转到 AEF（点 A、 B、 E在同一直线上），连结 CF，则 CF = . 答案： 已知 和 的半径分别是一元二次方程 的两根且 ，则 和 的位置关系是 _ 答案： 如图所示，抛物线 （ ）与 轴的两个交点分别为 和 ，当 时， 的取值范围是 答案： 一家商店将某种商品按成本价提高 50%后，标价为 450元，又以 8折出售，则售出这件商品可获利润 _元 答案： 在函数 中，自变量 x的取值
5、范围是 答案： 解答题 （本题满分 12分） 【小题 1】（ 1）如图 1，在正方形 ABCD中， M是 BC 边（不含端点 B、 C）上任意一点 ,P是 BC 延长线上一点， N 是 DCP的平分线上一点若 AMN=90，求证： AM=MN 下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明 证明：在边 AB上截取 AE=MC，连 ME正方形 ABCD中， B= BCD=90， AB=BC NMC=180 AMN- AMB=180 B AMB= MAB = MAE （下面请你完成余下的证明过程） 【小题 2】（ 2）若将 (1)中 的 “正方形 ABCD”改为 “正三角形
6、 ABC”（如图 2） ,N 是 ACP的平分线上一点，则当 AMN=60时，结论 AM= MN 是否还成立？请说明理由 【小题 3】（ 3）若将（ 1）中的 “正方形 ABCD”改为 “正 边形 ABCDX” ，请你作出猜想：当 AMN= 时，结论 AM=MN 仍然成立（直接写出答案：，不需要证明） 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】 .（本小题 10分） 随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加 .据统计，某小区 2006年底拥有家庭轿车 64辆， 2008年底家庭轿 车的拥有量达到 100辆 .若该小区 2006年底到 2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长
7、率都相同，求： 【小题 1】（ 1）该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率是多少？ 【小题 2】（ 2）该小区到 2009年底家庭轿车将达到多少辆？ 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 15万元再建造若干个停车位 .据测算，建造费用分别为室内车位 5000元 /个，露天车位 1000元 /个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的 2倍，但不超过室内车位的 2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案 . 答案： 【小题 1】 【小题 2】 （本小题 8分） 在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有 2个，黄球有 1个，蓝球有
8、 1个 . 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）游戏规则是：两人各摸 1次球，先由小明从纸箱里随机摸出 1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出 1个球若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由 答案：考点：游戏公平性；列表法与树状图法 分析：游戏是否公平，关键要看游 戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等 解：此游戏不公平 理由如下：列树状图如下， 列表如下， 由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有 1
9、6种 （说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可） (本题 8分 ) 如图， AB是 O 的直径， C是 的中点， CE AB于 E， BD交 CE于点 F 【小题 1】（ 1）求证： CFBF； 【小题 2】（ 2）若 CD 6， AC 8，则 O 的半径为 ， CE的长是 答案： 【小题 1】 【小题 2】 （本小题 10分） 为迎接国庆 60周年，某校举行以 “祖国成长我成长 ”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下： 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： 【小题 1】（ 1）表中 所表示的数分别为： ； 【小题 2】（ 2）请在右图中，补全频数分布直方图
10、； 【小题 3】（ 3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？ 【小题 4】（ 4）如果比赛成绩 80分以上（含 80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？ 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】 【小题 4】 （本小题 10分） 如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点的坐标分别为. 【小题 1】（ 1）画出 关于 x轴对称的 ，并写出点 的坐标 . 【小题 2】（ 2）画出 绕原点 顺时针方向旋转 90后得到的 ，并写出点的坐标 . 【小题 3】（ 3）将 平移得到 ，使点 的对应点是 ，点 的对应点是，点 的对应点是 ，在坐标系中画出 ，并写出点 ， 的坐标 . 答案： 【小题 1】 【
11、小题 2】 【小题 3】 （本小题 8分） 如图，已知：点 B、 F、 C、 E在一条直线上， FB=CE， AC=DF能否由上面的已知条件证明AB ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使 AB ED成立，并给出证明 供选择的三个条件（请从其中选择一个）： AB=ED； BC=EF； ACB= DFE 答案： （本小题 10分） 【小题 1】（ 1）解不等式： 【小题 2】（ 2）解方程： 答案： 【小题 1】 【小题 2】 （本小题 10分） 【小题 1】（ 1）计算： ；【小题 2】（ 2）化简：答案： 【小题 1】 【小题 2】 （本小题 10分） 如图，抛物线 与 x轴交与 A(1,0),B(- 3， 0)两点， 【小题 1】（ 1）求该抛物线的式； 【小题 2】（ 2）抛物线交 y轴与 C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使得 QAC的周长最小？若存在，求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由 .答案： 【小题 1】 【小题 2】
