1、2012届山东省东阿县姚寨中学九年级中考数学试卷与答案 3（带解析） 选择题 的相反数是（ ） A B C 3 D 答案： A 分解因式： =_ 答案： 若代数式 有意义，则 的取值范围是 _ 答案： 如图，在 Rt ABC中， ACB=90， AC=3， BC=4，点 P以每秒一个单位的速度沿着 BCA 运动， P始终与 AB相切，设点 P运动的时间为 t， P的面积为 y，则 y与 t之间的函数关系图像大致是（ ）答案： B 七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是： 150、 140、 100、 110、 130、 110、120，设这组数据的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ，则有（ ） A
2、B C D 答案： D 如图，弦 和 相交于点 ， ， ，则 的度数为（ ） A 20 B 50 C 70 D 110 答案： B 如图，在 中， ， ， ， ，则 的长为（ ） A B C D 答案： A 一个不透明的盒子里装有 2个白球， 2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外，没有任何其他区别若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是 ，则盒子中黄球的个数是（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 答案： C 下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是（ ）答案： B 农历龙年春节黄金周，北京旅游市场迎来经济和社会效益双丰收黄金周天，北京市各主要景区、公园共接待中外游客约 827000
3、0人次将 8270000用科学记数法表示为（ ） A B C D 答案： C 填空题 用半径为 10cm，圆心角为 120的扇形围成一个圆锥（接缝处忽略不计），则这个圆锥的高为 _cm 答案： 一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的 2倍）： 则第 4行中的最后一个数是 ，第 行中共有 个数，第 行的第 个数是 答案：； ； 计算题 已知 ，求 的值 答案：原式 = = = ， 原式 = . 解不等式 ，并把解集表示在数轴上 答案：解 : 计算： 答案：解：原式 解答题 （ 1）如图 1，在矩形 ABCD中， AB=2BC， M是 AB的中点直接写出 BMD与 ADM的倍
4、数关系； （ 2）如图 2，若四边形 ABCD是平行四边形， AB=2BC， M是 AB的中点，过C作 CE AD与 AD所在直线交于点 E 若 A为锐角，则 BME与 AEM有怎样的倍数关系，并证明你的结论； 当 时，上述结论成立； 当 时，上述结论不成立 答案：（ 1） BMD= 3 ADM （ 2）联结 CM，取 CE的中点 F，联结 MF，交 DC于 N M是 AB的中点， MF AE BC， AEM= 1， 2= 4， AB=2BC， BM=BC， 3= 4. CE AE， MF EC，又 F是 EC的中点， ME=MC， 1= 2. 1= 2= 3. BME =3 AEM. （ 3
5、）当 017， 不同意他的看法 如图， AB是 的直径，弦 CD与 AB交于点 E，过点 作 的切线与的延长线交于点 ，如果 ， ， 为 的中点 （ 1）求证： ； （ 2）求 AB的长 答案：解： (1)联结 为 的切线 即 = 为 的中点， 为 的直径， = (2) 作 ， , ， 可得 中， = ： 在 中， 如图，在直角梯形 ABCD中， AB DC， AB BC， A=60， AB=2CD，E、 F分别为 AB、 AD的中点，联结 EF、 EC、 BF、 CF （ 1）四边形 AECD的形状是 ； （ 2）若 CD=2，求 CF的长 答案：解：（ 1）四边形 AECD的形状是 平行四
6、边形 （ 2） 四边形 AECD是平行四边形， AE=CD=2， E是 AB的中点， AE=EB=2， AB=4. 四边形 AECD是平行四边形， EC AD， BEC= A=60. EC=4， BC= . AD=EC=4， F是 AD的中点， AF=2， AEF是等边三角形， EF=2 FEC=60 可证 ECF ECB FC=BC= . 小明从 地出发向 地行走，同时晓阳从 地出发向 地行走，如图所示，相交于点 M的两条线段 分别表示小明、晓阳离 A地的距离 （千米）与已用时间 （分钟）之间的关系， （ 1）小明与晓阳相遇时，晓阳出发的时间是 ； （ 2）求小明与晓阳的速度。 答案：解：（
7、 1） 12分钟； （ 2）设 l1： ，过（ 30， 4），故 当 时， 设 l2： ，过（ 12， 1.6），（ 0， 4）， 故 答：小明的速度是每分钟 千米，晓阳的速度是每分钟 千米 已知一次函数 的图像经过点 A(1， 0)和 B （ ），且点 B在反比例函数 的图像上 （ 1）求一次函数的式； （ 2）若点 M是 轴上一点，且满足 ABM是直角三角形，请直接写出点 M的坐标 答案：解：（ 1） 点 B 在反比例函数 的图像上， ， ， ， ， A(1， 0)和 在一次函数 的图像上 解得 一次函数的式为 （ 2） . 如图， ACB= CDE=90， B 是 CE的中点， DCE=
8、30， AC=CD求证：AB DE 答案：证明： CDE=90， DCE=30 B是 CE的中点， DE=CB 在 ABC和 CED中 ABC CED ABC= E AB DE. 已知二次函数 中， m为不小于 0的整数，它的图像与 x轴交于点 A和点 B，点 A在原点左边，点 B在原点右边 （ 1）求这个二次函数的式； （ 2）点 C是抛物线与 轴的交点，已知 AD=AC（ D在线段 AB上），有一动点 P从点 A出发，沿线 段 AB以每秒 1个单位长度的速度移动，同时，另一动点 Q从点 C出发，以某一速度沿线段 CB移动，经过 t秒的移动，线段 PQ被CD垂直平分，求 t的值； （ 3）在（ 2）的情况下，求四边形 ACQD的面积 答案：（ 1） 二次函数的图像与 x轴有两个交点， . m为不小于 0的整数， m取 0、 1. 当 m=1 时， ，图像与 x 轴的两个交点在原点的同侧，不合题意，舍去； 当 m=0时， ，符合题意 . 二次函数的式为： （ 2） AC=AD， ADC= ACD CD垂直平分 PQ， DP=DQ， ADC= CDQ. ACD= CDQ， DQ AC BDQ BAC， AC= ， BD= ， AB=4. DQ= ， PD= . AP=AD-PD= ， t= （ 3） BDQ BAC 易求 ， .
