2012届北京市第七中学九年级上学期期中检测数学卷.doc

1、2012届北京市第七中学九年级上学期期中检测数学卷 选择题 二次函数 图象的顶点坐标是（ ） A (1,-2) B (1, 2) C (-1, 2) D (-1, -2) 答案： B 已知 b 0 【小题 4】（ 4）写出当 时，直接写出相应 y的取值范围 . 答案： 【小题 1】解：（ 1） 【小题 2】（ 2）列表： x 0 1 2 3 4 y 3 0 -1 0 3 【小题 3】（ 3） x 1或 x3. 【小题 4】（ 4） 如图，已知 ABC顶点的坐标分别为 A（ 1， -1）， B（ 4， -1）， C（ 3， -4） 【小题 1】（ 1）将 ABC绕点 A逆时针旋转 90后，得到

2、AB1C1在所给的直角坐标系中画出旋转后的 ,并写出点 的坐标： _； 【小题 2】（ 2）以坐标原点 O 为位似中心，在第二象限内再画一个放大的，使得它与 ABC的位似比等于 2： 1 . 答案： 【小题 1】 B（ 1， 2） 【小题 2】略 在 ABC中， C=90， AC=4cm， BC=5cm，点 D在 BC 上，并且CD=3cm，现有两个动点 P、 Q 分别从点 A和点 B同时出发，其中点 P以 1cm/s的速度，沿 AC 向终点 C移动；点 Q 以 1.25cm/s的速度沿 BC 向终点 C移动 .过点 P作 PE BC 交 AD于点 E，连结 EQ.设动点运动时间为 x秒 .

3、【小题 1】（ 1）用含 x的代数式表示 AE、 DE的长度； 【小题 2】 （ 2）当点 Q 在线段 BD（不包括点 B、 D）上移动时，设 EDQ 的面积为 ，求 与 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围； 【小题 3】（ 3）当 为何值时， EDQ 为直角三角形 .答案： 【小题 1】解：（ 1）在 Rt ADC 中， AC=4， CD=3， AD=5， EP DC， AEP ADC 【小题 2】（ 2） BC=5， CD=3, BD=2 当点 Q 在 BD上运动 x秒后， DQ 2-1.25x, 则 3 即 y与 x的函数式为： ， 其中自变量的取值范围是： 0 x1.6 3 【小题 3】 (3)分两种情况讨论： 当 EQD=90时， EQ=PC=4-x， EQ AC EDQ ADC 4 分 5 分 当 QED=90时， CDA= EDQ， QED= C=90 EDQ CDA 6 分 即 7 分 综上所述，当 x为 2.5秒或 3.1秒时， EDQ 为直角三角形