1、2012-2013年山东嘉祥萌山初级中学八年级上期中综合复习检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列图形： 三角形， 线段， 正方形， 直角其中是轴对称图形的个数是（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： B 试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴即可选出答案： 三角形，不一定是轴对称图形； 线段， 正方形， 直角都是轴对称图形；故选 B 考点：轴对称图形 点评：此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合 在下列各数： 3.1415926
2、、 、 0.2、 、 、 、 、中，无理数的个数 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 答案： A 试题分析：无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数。故本题中的无理数是 ，故选 A 考点：无理数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的三种形式，即可完成 如右图： DAE= ADE=15， DE AB， D F AB，若 AE=8，则 DF 等于（ ） 5 4 C 3 D 2 答案： B 试题分析：由题意分析，因为 DE AB，所以 ,所以 DE=AE=8，过 D点作 DC 垂直 AC，因为 AD是角 BAC 的角平分线，所以 DC=DF，所以在三
3、角形 DEC 中，所以 DC=4，故选 B 考点：角平分线 点评：本题属于对角平分线的基本性质和判定定理的熟练把握和运用，考生只需对角平分线的到两边距离相等的知识熟练把握即可 下列说法中正确的是（ ） A实数 是负数 B C 一定是正数 D实数 的绝对值是 答案： B 试题分析： A中，当 a是 0时，不符合题意； B中正确，当确定具体的 a的符号再做变换，故选 B； C 中，当 a是 0时，不是正数，是 0，故不符合题意； D中，当 a是 0时，不符合题意 考点：实数 点评：本题属于对实数的基本性质和运算规律的考查和运用，以及实数的分类 下列说法中，正确的是（ ） 有理数都是有限小数 无限小
4、数就是无理数 C实数包括有理数、无理数和零 D无论是有理数还是无理数，都可以用数轴上的点来表示。 答案： D 试题分析： A错误，有理数并非都是有限小数； B中，无限不循环小数时无理数； C 实数包括有理数和无理数，故 C 错误； D 中，无论是有理数还是无理数，都可以用数轴上的点来表示是正确的。故选 D 考点：实数 点评：本题属于对实数的基本性质和运算规律的考查和运用，以及实数的分类 等腰三角形 ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是 (-2， 0)， (6， 0)，则其顶点的坐标能确定的是（ ） A横坐标 B纵坐标 C横坐标及纵坐标 D横坐标或纵坐标 答案： A 试题分析：首先底边坐标
5、已经给出，则底边边长可求得 3+5=8，又知等腰三角形顶点在底边的垂直平分线上，所以顶点横坐标可求，但纵坐标可以变化的，所以不能确定，故选 A 考点：等腰三角形 点评：本题属于对等腰三角形的基本知识的运用和理解 三角形中，到三边距离相等的点是（ ） 三条高线的交点 三条中线的交点 C三条角平分线的交点 D三边 垂直平分线的交点。 答案： C 试题分析： A中三条高线的交点无法判定； B中三条中线的交点到三个定点的距离相等，不能完全判定到三条边的距离也相等； C 中角平分线的交点到三边距离相等； D中垂直平分线的交点到顶点距离相等，故不选，故选 C 考点：三角形的交点问题 点评：本题属于对三角形
6、的交点和三角形基本知识的运算和理解 AD是 ABC 的角平 分线且交 BC 于 D，过点 D作 DE AB于 E， DF AC于 F ,则下列结论不一定正确的是（ ） A DE=DF B BD =CD C AE=AF D ADE= ADF 答案： B 试题分析：由题意知， AD是角平分线，所以有角平分线到该角两边的距离相等，所以有 DE=DF，因为三角形 ADE 和 ADF 是直角三角形，且 AD 是公共边，所以有三角形 ADE和三角形 ADF 全等，所以 AE=AF , ADE= ADF 只有选项 B无法判断，故选 B 考点：角平分线 点评：本题属于对角平分线的基本性质和判定定理的熟练把握
7、如图，已知 MB=ND, MBA= NDC，下列条件中不能判定 ABM CDN 的是（ ） A M= N B AM CN C AB=CD D AM=CN 答案： D 试题分析：三角形全等的基本性质和判定定理。判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL，注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角。 A中，符合 ASA； B中符合 ASA的判定条件； C 中符合SAS； D中的条件无法判定两个三角形全等。故选 D 考点：全等三角形的性质和判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两
8、个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL，注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 若 有意义，则 a的取值范围是（ ） a1 a 1 C a0 D a为任何实数 答案： B 试题分析：二次根式有意义的条件，既满足： ，故选 B 考点：二次根式、分式有意义的条件 点评：解答本题的关键是熟练掌握二次根号下的数为非负数，二次根式 才有意义；分式的分母不能为 0，分式才有意义 . 填空题 如图，在 ABC 中， ACB=90， BAC=30，在直线 BC 或 AC 上取一点 P，使得
9、PAB为等腰三角形，则符合条件的点 P共有 _个 答案：个 试题分析：由题意分析， PAB为等腰三角形，当以 AB为底边时， AC 上有一点 ,BC 的延长线上有一点 ;当以 PA为底边时， AC 的延长线上有一点， BC 边上有一点 ;当以 PB为底边时， AC 上有一点 ,BC 的延长线上有一点，故有 6个 考点：等腰三角形 点评：本题属于对等腰三角形的基本性质和判定的熟练把握和运用 如下图， 在 ABC 中， AB=8， BC=6， AC 的垂直平分线 MN 交 AB、 AC于点 M、 N。则 BCM的周长为 _。 答案： 试题分析：由题意分析， MN 是垂直平分线，所以 MC=MA，因
10、为AB=8=AM+BM，所以 BCM的周长 =BM+MC+BC=AB+BC=14 考点：垂直平分线 点评：本题属于对垂直平分线的基本性质和判定定理以及周长关系的理解和运用 小明上午在理发店理发时， 从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的 位置如图所示，此时时间是 _ 答案：点 45分 试题分析：轴对称图形，由题意分析，此类试题属于对轴对称图形的基本运算和对称的分析，指示是反过来是 10点 45分 考点：轴对称 点评：此类试题属于对轴对称图形的基本运算和对称的分析 已知 ABC ABC,A与 A， B与 B是对应点， ABC周长为 9cm,AB=3cm， BC=4cm，则 AC= cm。 答
11、案： cm 试题分析：有题意分析可知， ABC ABC，所以，因为考点：全等三角形的性质和判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL，注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 如右图，点 P在 AOB的平分线上，若使 AOP BOP，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）。 答案： 试题分析：三角形全等的基本判定定理的运用。 ASA， AAS,判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL，注意：
12、 AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边 的夹角 满足 ASA 考点：全等三角形的性质和判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL，注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 的平方根是 _ 。 答案： 2 试题分析：由题意分析可知， ，所以要求的是 4的平方根，因为，所以 的平方根是 2 考点：平方根 点评：本题属于对平方根的基本性质的判定和运用 如下图，直径为 1
13、 个单位长度的圆 从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上 的一点由原点到达点 O，点 O的坐标是 答案： 试题分析：当 O 从原点滚动到 A点后，这时点 A到原点的距离就是圆的周长，也就是 考点：圆的直径 点评：本题属于对圆的基本知识和圆的直径和半径的运算规律的考查和分析 若 为实数，且 ，则 的值为 。 答案： -1 试题分析：由题意分析可知，考点：代数式有意义的条件 点评：本题属于对代数式有意义条件的基本运算规律的掌握和运用 的相反数是 _（用代数式表示）。 答案： 试题分析：相反数的定义，两个数的和相加为 0，则该两个数互为相反数。，故该数的相反数是 考点：相反数的定义 点评：本题属于
14、基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成 已知点 P（ -3， 4） ,关于 x轴对称的点的坐标为 。 答案： (-3， -4) 试题分析：关于 X轴对称，则有横坐标不变，纵坐标互为相反数。故为 (-3， -4) 考点：点的坐标 点评：本题属于对点的坐标的基本性质和定理的熟练把握 解答题 如图，已知： E是 AOB的平分线上一点， EC OB， ED OA， C、 D是垂足，连接 CD，且交 OE于点 F. （ 1）求证： OE是 CD的垂直平分线 . （ 2）若 AOB=60o，请你探究 OE， EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论。 答案：三角形全等的基本应用； OE=4EF
15、 试题分析：证明： (1) E是 AOB的平分线上一点， EC OB， ED OA ED=EC OE=OE Rt OED Rt OEC OC=OD OE平分 AOB OE是 CD的垂直平分线 . （ 2） OE=4EF 理由如下： OE平分 AOB, AOB=60o， AOE= BOE=30o ED OA OE=2DE EFD=90o， DEO=90o- DOE=90o-30o=60o ED F=30o DE=2EF OE=4EF 考点：全等三角形的性质和判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL，注意： AAA、 SSA不能
16、判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 如图，在四边形 ABCD中 BC=CD，点 E是 BC 的中点，点 F是 CD的中点，且 AE BC， AF CD。 （ 1）求证： AB=AD。 （ 2）请你探究 EAF， BAE， DAF 之间有什么数量关系？并证明你的结论。 答案：（ 1）通过垂直平分线的基本性质求证（ 2） EAF= CAE+ CAF= BAE+ DAF 试题分析：证明： (1) 连接 AC 点 E是 BC 的中点， AE BC AE是 BC 的垂直平分线 . AB=AC 同理： AD=AC AB=AD 。 （ 2）
17、EAF= BAE+ DAF 理由如下： ) AB=AC， AE BC BAE= CAE 同理： DAF= CAF EAF= CAE+ CAF= BAE+ DAF 考点：垂直平分线 点评：本题属于对垂直平分线的基本性质和判定定理的熟练把握和运用 已知：点 B、 E、 C、 F 在同一直线上， AB DE， A D， AC DF 求证： ABC DEF； BE CF 答案：三角形全等的角角边定理判定（ 2）三角形全等的基本知识 试题分析：证明： (1) AC DF ACB F 在 ABC 与 DEF 中 ABC DEF (2) ABC DEF BC=EF BCEC=EFEC 即 BE=CF 考点：
18、全等三角形的性质和判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL，注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 （ 1）求 值： （ 5分） （ 2）求 值： （ 5分） 答案： (1) . (2) 1。 6 试题分析：由题意分析可知， ， ， （ 2） 考点：有理数的混合运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成 . 求下列式子的值：（ 5分） （ 4 ） 2 +2 答案： 试题分析：原式 = 考点：代数式的
19、运算 点评：本题属于对代数式的基本运算规律的解答和运用 某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓 A、 B、 C 的距离相等。 （ 1）若三所公寓 A、 B、 C 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点 P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（ 3分） （ 2）若 BAC 56o，则 BPC o. （ 2分） 答案： 试题分析： 1）到线段两个端点距离相等的点应在线段的垂直平分线上，所以应作出任意两条线段的垂直平分线，它们的交点即为所求； （ 2）连接点 P 和各顶点，以及 AC根据线段的垂直平分线的性质和三角形的内角和定理求 连接点 P和各顶点，延长 AP
20、 到 D交 BC 于 D， PA=PB， PAB= PBA， 同理 PAC= PCA， BAP+ PAC= BAC=56， PAB+ PBA+ PAC+ PCA=112， BPD= PAB+ PBA， CPD= PAC+ PCA， BPC= BPD+ CPD= PAB+ PBA+ PAC+ PCA=112 故答案：为： 112 考点：应用与设计作图 点评：此题考查应用与设计作图本题用到的知识点为：到线段两个端点距离相等的点应在线段的垂直平分线上；线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等等边对等角 如图，在所给网格图（每小格均为边长是 1的正方形）中完成下列各题：（ 用直尺画图） （ 1
21、）画出格点 AB C（顶点均在格点上）关于直线 DE对称的 A1B1C1； （ 2分） （ 2）在 DE上画出点 Q，使 最小。 （ 2分） 答案：轴对称的运用和分析 试题分析：从三角形各 点向 DE引垂线并延长相同的长度，找到对应的点，顺次连接，根据两点间线段最短，连接 AC 考点：轴对称 点评：本题属于对轴对称图形的基本分析和熟练运用 如图， (1)P 是等腰三角形 A BC 底边 BC 上的一人动点，过点 P作 BC 的垂线，交 AB 于点 Q，交 CA 的延长线于点 R。请观察 AR与 AQ，它们有何关系？并证明你的猜想。 (2)如果点 P沿着底边 BC 所在的直线，按由 C 向 B的
22、方向运动到 CB的延长线上时， (1)中所得的结论还成立吗？请你在图 15(2)中完成图 形，并给予证明。 答案：直角三角形的角度运算规律； AR=AQ 试题分析：解：（ 1） AR=AQ,理由如下： AB=AC B= C RP BC B+ BQP= C+ PRC=90o BQP= PRC BQP= AQR PRC= AQR AR=AQ （ 2）猜想仍然成立。证明如下： AB=AC ABC= C ABC= PBQ PBQ= C RP BC PBQ+ BQP= C+ PRC=90o BQP= PRC AR=AQ 考点：直角三角形的运算 点评：本题属于对直角三角形的基本运算规律和角度变换知识点的考查和运用
