1、2012-2013学年福建省泉州市泉港博文中学七年级 3月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 在方程 ， ， ， 中一元一次方程的个数为（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： A 试题分析：根据一元一次方程的概念，即只含有一个未知数，且未知数的最高次数为 1的整式方程，方程 该方程中有两个未知数，所以不是一元一次方程；方程 ，该方程的分母中还有未知数，所以不是一元一次方程；方程 ，该方程只含有一个未知数，且未知数的最高次数为 1的整式方程，所以它是一元一次方程；方程 ，该方程的未知数的最高次数是 2，所以不是一元一次方程，因此选 A 考点：一元一次方程 点评：本题考查一元一次
2、方程，解答本题的关键是掌握一元一次方程的概念，运用概念来判断一个方程是否是一元一次方程 如图由于 8个大小一样的小长方形组成的大长方形的周长为 46cm，则大长方形的面积是（ ） A 120cm B 160cm C 180cm D 200cm 答案： A 试题分析：设小长方形的长为 a,宽为 b；如图由于 8个大小一样的小长方形组成的大长方形，观察图形，大长方形的宽由一个小长方形的长和宽组成，所以大长方形的宽 =a+b; 大长方形的长由 5个小长方形的宽组成，所以大长方形的长 =5b，又因为大长方形的长由 3 个小长方形的长组成，所以大长方形的长 =3a，所以 5b=3a， ，由于 8个大小一
3、样的小长方形组成的大长方形的周长为46cm，即 ，把 代入 得，整理得 ，解得 b=3,那么 ，所以大长方形的面积 = =120cm 考点：长方形 点评：本题考查长方形，解答本题的关键是要求考生找出大长方形的长与宽跟小长方形的长与宽之间的关系，列出式子，从而解答出小长方形的长与宽，然后运用长方形的面积公式 下列两个方程的解相同的是 （ ） A方程 与方程 B方程 与方程 C方程 与方程 D方程 与 答案： B 试题分析：选项 A中的方程 ，解得 ，方程 的解为 x=2；选项 B中的方程 ，移项得 3x-x=1解得 ，方程 移项为4x-2x=1，解得 ；选项 C 中的方程 ，解得 ，方程 ，即
4、x+1=0，解得 x=-1；选项 D中的方程 ， 去括号得 6x-15x+6=5，移项得 6x-15x=5-6，解得 ，方程 ，整理得 -9x=3，解得 ;综上所叙述两个方程的解相同的是 B 考点：一元一次方程 点评：本题考查一元一次方程，考生解答本题需要掌握一元一次方程的解法，能求一元一次方程的解，把每个选项中的一元一次方程的解求出来判断哪个选项是符合题意义的，本题比较简单，要求都会做 解方程 时，去分母后，正确结果是（ ） A 4x+1-10x+1=1 B 4x+2-10x-1=1 C 4x+2-10x-1=6 D 4x+2-10x+1=6 答案： C 试题分析：方程 ，要去掉其分母，那么
5、方程两边同时乘以 3、 6的最小公约数，即乘以 6，那么去分母后为 2（ 2x+1） -(10x+1)=6,去括号后得 4x+2-10x-1=6 考点：分式方程 点评：本题考查分式方程，解答本题需要掌握分式方程的解法，解分式方程的关键是化分式方程为整式方程，本题难度一般 下列解方程错误的是（ ） A由 - x 9得 x -3 B由 7x 6x-1得 7x-6x -1 C由 5x 10得 x 2 D由 3x 6-x得 3x+x 6 答案： A 试题分析：选项 A 方程 - x 9， ，所以 A 解方程错误；选项 B中方程 7x 6x-1得 7x-6x -1；选项 C中方程 5x 10得 ，选项
6、D中方程 3x 6-x移项得 3x+x 6，所以选 A 考点：一元一次方程 点评：本题考查一元一次方程，考生解答本题需要掌握一元一次方程的解法，能求一元一次方程的解，本题比较简单，要求都会做 解方程 时，去分母正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：方程 ，要去掉其分母，那么方程 两边同时乘以 2、 3的最小公约数，即乘以 6，那么去分母后为 3x-6=2(x-1),去括号后得 考点：分式方程 点评：本题考查分式方程，解答本题需要掌握分式方程的解法，解分式方程的关键是化分式方程为整式方程，本题护基础题 方程 的解是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：方程 ,移项得 x+
7、x=2+2,整理得 2x=4，解得 考点：一元一次方程 点评：本题考查一元一次方程，考生解答本题需要掌握一元一次方程的解法，能求一元一次方程的解，本题比较简单，要求都会做 填空题 已知： . 答案： 试题分析：因为 ，又因为 ，所以要使 成立，当且仅当 ，即，解得 y=3,x=-1,所以 2x+y=-2+3=1 考点：绝对值，平方 点评：本题考查绝对值，平方，解答本题的关键是掌握绝对值的性质，数的平方的性质，利用其性质来完成本题 已知 的解，则 m=_， n=_ 答案： m=1 n=4 试题分析： 的解，那么 就得满足方程组中各个方程，把 代入方程 mx-y=3得 2m-(-1)=3，解得 m
8、=1; 把 代入方程 x-ny=6得 2+n=6，解得 n=4，所以 m=1 n=4 考点：二元一次方程组 点评：本题考查二元一次方程，解答本题的关键是考生能列出二元一次方程来，然后就是要掌握解 二元一次方程的方法，反之已经方程的解，能求出方程中的字母来 在公式 s= (a+b)h中，已知 s=16, a=3,h=4则 b= 。 答案： b=5 试题分析：在公式 s= (a+b)h中，已知 s=16, a=3,h=4，得 ，整理得 ，解得 b=5 考点：梯形的面积公式 点评：本题考查梯形的面积公式，学生解答本题的关键是清楚这公式中有 4个量，已知任意三个量，求其余的一个量，直接把已知量代入公式
9、即可求出 已知 ，则 。 答案： 试题分析：已知 ， 3x=-2，解得 ，那么= 考点：一元一次方程 点评：本题考查一元一次方程，解答本题的关键是考生要掌握一元一次方程的概念和解法，能正确求解一元一次方程，把求出的解代入所求代数式即可 如果 与 是同类项，则 。 答案： m=7 试题分析：由同类项的概念，因为 与 是同类项，那么单项式中同个字母的指数应相等，观察 与 ，字母 a的指数已经相同，都是 2，所以 b的指数也应该相同，它们才是同类项，所以，整理得 2（ 2m+1） =3(m+3),解得 m=7 考点：同类项 点评：本题考查同类项，解答本题需要考生掌握同类项的概念，互为同类项的两个 代
10、数式满足怎样的条件，本题难度中等 若 是方程 的一个解，则 。 答案： a=-1 试题分析：当 a=0时，方程 变为 -6x-8=0,解得 ，因为是方程 的一个解，所以 ，当 ，方程是一个一元二次方程，又因为 是方程 的一个解，那么 ， 16a+24-8=0,解得 a=-1 考点：一元二次方程 点评：本题考查一元二次方程，考生在解答本题时要掌握一元二次方程的概念，能求解一元二次方程，已知方程的解，方程的解就是使方程等号成立 如果 是一元一次方程，那么 ，方程的解为。 答案： a=1 x=2 试题分析：如果 是一元一次方程，根据一元一次方程的概念，那么 2a-1=1,解得 a=1，一元一次方程为
11、 -3x+6=0，变形为 3x=6，解得 x=2 考点：一元一次方程 点评：本题考查一元一次方程，解答本题需要掌握一元一次方程的概念，并能求一元一次方程的解，本题比较简单，要求都会做 代数式 与 互为相反数，则 。 答案： a=-0.5 试题分析：代数式 与 互为相反数，因为互为相反数的两个数之和等于零，所以 + =0，即 4a+2=0，解得 a=-0.5 考点：相反数 点评：本题考查相反数，解答本题需要考生掌 握相反数的概念和性质，本题利用互为相反数的两个数之和等于零来求 已知方程 3x-2y=6，用 x的代数式表示 y，则 y= ； 答案： y= 试题分析：方程 3x-2y=6，移项得 2
12、y=3x-6，所以 y= 考点：代数式 点评：本题考查代数式，做本题需要考生熟悉什么是代数式，会对代数式进行正确的变形，本题属基础题 方程 10x=4x的解 ； 答案： 试题分析：方程 10x=4x，移项得 10x-4x=6,即 6x=0，解得 x=0 考点：一元一次方程 点评：本题考查一元一次方程，考生解答本题需要掌握一元一次方程的解法，能求一元一次方程的解，本题比较简单，要求都会做 解答题 某蔬菜公司收购到某种蔬菜 280吨，准备加工后上市销售 .该公司的加工能力是：每天可以精加工 12吨或者粗加工 32吨 .现计划用 15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任
13、务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1500元，精加工后为 3000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？ 答案：精加工 10天 粗加工 5天。共获利 600000元。 试题分析：该公司应安排 x天粗 加工， y天精加工，才能按期完成任务 ,根据题意得 ，因为 x+y=15，所以 x=15-y，把它代入 得，解得 y=10,代入 x=15-y得 x=5，所以该公司应安排 5天粗加工， 10天精加工，才能按期完成任务；如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1500元，精加工后为 3000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利 =600000元 考点：二元一次方程 点评：本题考查二元一次方程，
14、解答本题的关键是考生能列出二元一次方程来，然后就是要掌握解二元一次方程的方法，有两种代入消元法和加减消元法 张老师带领该校七年级 “三好学生 ”去开展夏令营活动，甲旅行社说： “如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠。 ”乙旅行社说： “包括老师在内按全票价的 6折优惠。 ”若全票价为 240元，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？ 答案： 试题分析：设学生人数为 x人时，两家旅行社的收费一样多 ,根据题意，选择甲旅行社的费用为 240+ ；选择乙旅行社的费用为 ，即，整理得 24x=96，解得 x=4，所以当学生人数为4人时，两家旅行社的收费一样多 考点：一元一次方程 点评：本题
15、考查一元一次方程，解答本题的关键是通过审题列出一元一次方程来，然后再解答这 个一元一次方程，要求考生掌握一元一次方程的解法 解方程 答案： 试题分析：解方程 ，方程 2x+3y=21乘以 2得 4x+6y=42,方程 5x-2y=5乘以 3得 15x-6y=15，得新的方程组为 ，两个方程相加得19x=57,解得 x=3，把 x=3带入 2x+3y=21得 y=5，所以方程 的解为考点：二元一次方程 点评：本题考查二元一次方程，解答本题的关键是掌握解二元一次方程的方法，有两种代入消元法和加减消元法，要求考生至少掌握其中的一种 解方程 答案： 试题分析：解方程 ，首先把方程组的两个方程相减得 7
16、y=7,解得y=1，把 y=1带入 3x+5y=11得 x=2，所以方程 的解为 考点：二元一次方程 点评：本题考查二元一次方程，解答本题的关键是掌握解二元一次方程的方法，有两种代入消元法和加减消元法，要求考生至少掌握其中的一种 已知 与 是同类项，求 m、 n各是多少 答案： m=3 n=1 试题分析：根据同类项的概念， 与 是同类项，那么同个字母的指数应相等，即 ，整理得 ，把 m=3n带入2m+n=7得 ，解得 n=1，把 n=1带入 m=3n得 m=3，所以 m=3 n=1 考点：同类项 点评：本题考查同类项，解答本 题需要考生掌握同类项的概念，互为同类项的两个代数式满足怎样的条件，本
17、题难度中等 解方程 （ 1） （ 2） 答案：（ 1） y=- (2) x= 试题分析：（ 1）方程 ，在方程的两边同时乘以 12，化分式为整式，得 ，整理得 5y=-2，解得 y=- （ 2）方程 ，在方程的两边同时乘以 2.1，化分式为整式，得，整理得 11x=14，解得 x= 考点：分式方程 点评：本题考查分式方程，解答本题需要掌握分式方程的解法，解分式方程的关键是化分式方程为整式方程，本题难度一般，要求中等以上的学生必须会做 解方程 3(x-2) -2(4x-1)=11 答案： x=-3 试题分析：方程 3(x-2) -2(4x-1)=11，去括号为 3x-6-8x+2=11，整理得
18、-5x=15，解得 x=-3 考点：一元一次方程 点评：本题考查一元一次方程，解答本题的关键是考生要掌握一元一次方程的概念和解法，能正确求解一元一次方程 解方程 2x+1=2-x 答案： x= 试题分析：方程 2x+1=2-x，移项得 2x+x=2-1,得 3x=1，解得 x= 考点：一元一次方程 点评：本题考查一元一次方程，解答本题需要考生掌握一元一次方程的解法，能运用其解法正确求解一元一次方程 甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第 17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要 15小时，乙需要 10小时，丙需要 8小时。 （ 1）如果甲、乙、丙三人同时改卷，那么
19、需要多少时间完成？ （ 2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、 的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷 1小时。那么要多少小时完成？ （ 3）能否把（ 2）题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整，其余的不变，使得完成这项任务的时间至少提前 半小时？（答题要求：如认为不能，需要说明理由；如认为能，请至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务） 答案：（ 1） （ 2） 10小时 35分钟 （ 3）可以按丙甲乙的顺序。 试题分析：（ 1）设我们把第 17题的网上阅卷任务为 1，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要 15小时，乙需要 10小时，丙需要 8小时，则甲、乙、丙三个教师的
20、阅卷速度分别为 ；如果甲、乙、丙三人同时改卷，令需要 x时间完成，那么 ，整理得 ，解得 x=（ 2）设我们把第 17题的网上阅卷任务为 1，若由这三人中的某一人独立完 成阅卷任务，则甲需要 15小时，乙需要 10小时，丙需要 8小时，则甲、乙、丙三个教师的阅卷速度分别为 ；如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、 的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷 1小时，共 3个小时，则一轮甲、乙、丙三人可阅卷 ，三轮共 9小时，一共阅卷，还剩下 ，接下来该轮到甲阅卷，因为 ，所以甲阅卷 1小时后，阅卷还没完，还剩下 的任务，因此乙还要进行阅卷，因为 ，所以乙在一小时之内能阅完试卷，所用时间为 =小时，即 35分
21、钟，所以完成阅卷任务的时间 =9小时 +1小时+35分钟 =10小时 35分钟 （ 3）能，可以按丙甲乙 的顺序，根据（ 2）可得设我们把第 17题的网上阅卷任务为 1，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要 15小时，乙需要10小时，丙需要 8小时，则丙、甲、乙三个教师的阅卷速度分别为 ；如果按照丙、甲、乙、丙、甲、乙、 的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷 1小时，共 3个小时，则一轮丙、甲、乙三人可阅卷 ，三轮共 9小时，一共阅卷 ，还剩下 ，接下来该轮到丙阅卷，因为 ，所以丙阅卷 1小时，阅卷即可完成，所以完成阅卷任务的时间 =9小时 +1小时 =10小时，它比（ 2）中所花时间少 35分钟，提前了半个多小时，所以可按丙甲 乙的顺序 考点：列方程解应用题 点评：本题考查列方程解应用题，解答本题的关键根据题意列出方程，然后要求考生掌握解一元一次方程的解法，进而求解出答案：来
