1、2012-2013学年甘肃省武威第五中学八年级期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 代数式 中，分式有（ ）个。 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 试题分析：形如 A/B， A、 B是整式， B中含有字母且 B不等于 0的式子叫做分式。其中 A叫做分式的分子， B叫做分式的分母。如 x/y是分式，还有 x(y+2)/y也是分式 ，所以本题中分式是 ，故选 B 考点：分式的定义 点评：本题属于对分式的基本定义和性质的考查。判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是 A/ B的 形式，关键要满足： （ 1）分式的分母中必须含有字母。 （ 2）分母的值不能为零。若分母的值为零，则分式无意
2、义。 如图：是一块长、宽、高分别是 6cm、 4cm和 3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和 A相对的顶点 B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（ ） cm A B C D 答案： B 试题分析：共有三种途径，即对该三边分别展开，从而可知，最短路径分别是，所以依据题意，最短路径是 ，故选 B 考点：勾股定理 点评：本题属于对勾股定理的基本知识的理解和运用以及分析 如果 x =3，则 的值为（ ） A 5 B 7 C 9 D 11 答案： D 试题分析：由题意分析可知， ，因为 x =3，所以，故选 D 考点：完全平方式 点评：本题属于 对完全平方式的基本知识的
3、熟练把握和运用分析 若关于 x的方程 有增根，则 m的值为（ ） A 2 B 0 C -1 D 1 答案： D 试题分析：由题意分析可知，该方程有增根，则需要满足，因为有增根，所以 故选 D 考点：增根 点评：本题属于对增根的基本知识的理解和运用以及分析求解其他未知数 已知下列四组线段： 5， 12， 13 ； 15， 8， 17 ； 1.5， 2， 2.5 ； 。其中能构成直角三角形的有（ ）组 A四 B三 C二 D一 答案： A 已知反比例函数 经过点 A（ x1， y1）、 B（ x2， y2），如果 y1x10 B x1x20 C x20时， y随 x的增大而增大。 D当 x0时， y
4、随 x的增大而减小。 答案： C 试题分析：由题意分析可知，一个点在函数图像上则该点带入分析必定满足该函数，点（ -2， -1）代入可得， x=-2时， y=-1，所以该点在函数上； B因为 2大于 0所以该函数过第一，三象限，所以 B正确； C中，因为 2大于 0，所以该函数在区间上单调递增，所以 C错误； D中，当 x小于 0时单调递减，故选 C 考点：反比例函数 点评：本题属于对反比例函数的基本性质以及反比例函数的在各个象限单调性的变化 填空题 如图所示，设 A为反比例函数 图象上一点，且矩形 ABOC 的面积为 3，则这个反比例函数式为 . 答案： 试题分析：由题意设点 A的坐标是（
5、-a， ）， ，因为矩形 ABOC 的面积为 3，所以则有 ，同时由图形分析可以知道 ，所以该反比例函数的式是 考点：反比例函数的坐标 点评：本题属于对反比例函数的基本坐标知识的理解和运用 某食用油生产厂要制造一种容积为 5升（ 1升 1立方分米）的圆柱形油桶，油桶的底面面积 s与桶高 h的函数关系式为 . 答案： 试题分析：由题意分析可知，容积等于底面积与高的乘积，所以 考点：容积知识 点评：本题属于对容积和面积以及高的基本知识的理解和运用 如图，已知 OA=OB，那么数轴上点 A所表示的数是_. 答案： 试题分析：由题意 OA=OB，所以有 A点所表示的点即为 OA的距离，即为 OB的长，
6、因为 ,故点 A所表示的数是 考点：数轴上的点 点评：本题属于对数轴的基本知识的理解和运用以及分析进而求解 如果梯子的底端离建筑物 9米，那么 15米长的梯子可以到达建筑物的高度是 _米 . 答案： 试题分析：由题意 分析可知，该组数据构成的是勾股定理的基本知识，所以需要满足设高度是 h，则有 考点：勾股定理 点评：本题属于对勾股定理的基本知识的理解和运用以及分析 正方形的对角线为 4，则它的边长 AB= . 答案： 试题分析：由题意设该正方形的边长是 a，则对于正方形则需要满足考点：正方形的基本性质 点评：本题属于对正方形的边长的基本知识，以及边长和对角线的基本知识的理解和运用 化简： =_
7、； =_. 答案： , 试题分析： ； 考点：实数的运算 点评：解答本题的关键是熟练掌握任何非 0数的 0次幂为 1；两个式子的积为 0，则这两个式子至少有一个为 0., 解答题 化简下列各式： （ 1） （ 2） . 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：有题意分析可知，原式 = （ 2）原式 = 考点：实数的运算 点评：解答本题的关键是熟练掌握任何非 0数的 0次幂为 1；两个式子的积为 0，则这两个式子至少有一个为 0., 解下列方程： （ 1） 3 （ 2） . 答案：（ 1） ；（ 2） 不是原方程的根，原方程无解 试题分析：（ 1） （ 2） 不是原方程的根，原方程无解 考点：解答
8、题 点评：解答本题的关键是熟练掌握任何非 0数的 0次幂为 1；两个式子的积为 0，则这两个式子至少有一个为 0., 如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 C偏离欲到达地点 B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多 10米，求该河的宽度 AB为多少米？ 答案：米 试题分析：由题可看出， A,B,C三点构成一个直角三角形， AB,BC为直角边， AC，是斜边，可设 AB=X,AC=10+X 因为 BC=50 根据勾股定理可知 考点：勾股定理，三角函数的值 点评：本题属于勾股定理的基本运算和求解方法，在解题中需要合理的作图 如图，一个梯子 AB长 2.5 米，顶端 A靠在
9、墙 AC上，这时梯子下端 B与墙角 C距离为1.5米，梯子滑 动后停在 DE的位置上，测得 BD长为 0.5米，求梯子顶端 A下落了多少米？ 答案： 试题分析：根据题意分析可知因为 BC=1.5，所以滑落后 CD=2， 根据勾股定理可知， 所以 AE=AC-EC=1 考点：勾股定理，三角函数的值 点评：本题属于勾股定理的基本运算和求解方法，在解题中需要合理的作图 某人骑自行车比步行每小时快 8千米，坐汽车比骑自行车每小时快 16千米。此人从 A地出发，先步行 4千米，然后乘汽车 10千米，就到达 B地。他又骑自行车从 B地返回A地。结果往返所用的时间恰好相同。求此人步行的速度。 答案： 试题分
10、析：设此人步行速度为 x千米 /时， 则： 解得 x=6 经检验： x=6是原方程的解。 考点：解方程（组） 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解方程（组）的方法，即可完成 . 如图：一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数 y= 的图象相交于 A(-2， 1)、 B(1、 n)两点。 （ 1）求一次函数和反比例函数的式； （ 2）求 AOB的面积； （ 3）当 x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ （直接写出答案：） 答案：（ 1）反比例函数的式为： y= ，一次函数的式为： y=x1. 试题分析：（ 1）根据题意知，点 A和 B在一次函数和反比例函数上，所以则有 (2) 因为 与 X,Y分别交于（ -1,0）（ 0， -1） 所以 AOB的面积 = （ 3） x 2 或 0 x 1. 考点：二次函数的综合题 点评：在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的式，利用数形结合思想解题是本题的关键 ,
