1、2012-2013学年江苏省大丰市第四中学八年级上学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（ ） A 2， 2， B 1， ， 2 C 4， 5， 6 D 6， 8， 12 答案： B 试题分析：勾股定理的逆定理：若一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形的直角三角形 . A、 ， C、 ， D、 ，故错误； B、 ，能构成直角三角形，本选项正确 . 考点：勾股定理的逆定理 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理的逆定理，即可完成 . 如图，平行四边形 ABCD的对角线相交于点 O， AO=4， OD=7， DBC的周长比
2、ABC的周长（ ） A长 6 B短 6 C短 3 D长 3 答案： A 试题分析：根据平行四边形的性质可得 AB=DC， AO=CO， OB=OD，即可求得结果 . 四边形 ABCD是平行四边形 AB=DC， AO=CO=4， OB=OD=7 AC=8， BD=14 （ DC+BC+BD） -（ AB+BC+AC） =BD-AC=6，即 DBC的周长比 ABC的周长长 6 故选 A. 考点：平行四边形的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的对边相等，对角线互相平分 . 下列各式中不是一元一次不等式组的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：由几个含有相同未知数的一元一次不等式
3、所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组 A ， B ， D ，是一元一次不等式组，不符合题意； C ，不是一元一次不等式组，本选项符合题意 . 考点：一元一次不等式组的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元一次不等式组的定义，即可完成 某校 9名初中毕业生的中考体育考试成绩如下： 25 26 26 26 26 27 28 29 29，这些成绩的中位数是（ ） A 25 B 26 C 26.5 D 30 答案： B 试题分析：中位数的求法：把数据重新排列，从大到小或从小到大，如果是奇数个数据，则中间一个数是中位数；如果是偶数个数据，则中间两个数的平均数是中位数。 由题意得这些成绩的
4、中位数是 26，故选 B. 考点：中位数 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握中位数的求法，即可完成 下列函数中，是一次函数的有（ ）个 . y=x； ； ； ； . A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 试题分析：一次函数的定义：形如 的函数叫一次函数 . 是一次函数的有 y=x； ； 共 3个，故选 C. 考点：一次函数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一次函数的定义，即可完成 点 P（ m+3， m+1）在 x轴上，则点 P坐标为（ ） A（ 0， -2） B（ 2， 0） C（ 4， 0） D（ 0， -4） 答案： B 试题分析：根据 x轴上的点的坐标的特
5、征即可求得 m的值，从而得到结果 . 由题意得 ， ， 则点 P坐标为（ 2， 0） 故选 B. 考点：坐标轴上的点的坐标的特征 点评：解答本题的关键是熟练掌握 x轴上的点的纵坐标为 0， y轴上的点的横坐标为 0. 在平行四边形 ABCD中，若 A： B=5： 4，则 C的度数为（ ） A 60 B 80 C 90 D 100 答案： D 试题分析：根据平行四边形的性质可得 A+ B=180，再结合 A: B= 5:4，即可求得结果 . 平行四边形 ABCD AD BC， A= C A+ B=180 A: B=5:4 A=100 C=100 故选 D. 考点：平行四边形的性质 点评：解答本题
6、的关键是熟练掌握平行四边形的对边平行、对角相等 . 下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是（ ）答案： C 试题分析：轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形 A、 B、 D、均是轴对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，本选项符合题意 . 考点：轴对称图形的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成 填空题 如图，将一个边长分别为 2、 4的长方形纸片 ABCD折叠，使 C点与 A点重合，则线段 DF 的长是 答案： 试题分析：连接 CF，设 DF=x，则 AF=CF=4-x，在 Rt CDF中
7、，根据勾股定理列方程求解即可 . 连接 CF 设 DF=x，则 AF=CF=4-x，由题意得 解得 线段 DF 的长是 考点：折叠的性质，勾股定理 点评：解答本题的关键是熟练掌握折叠的性质：折叠前后图形的对应边、对应角相等 . 一个钝角的度数为 ，则 的取值范围是 答案： 试题分析：根据钝角的范围即可得到关于 x的不等式组，解出即可求得结果 . 由题意得 ，解得 . 考点：不等式组的应用 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握钝角的范围，即可完成 一组数据： 1、 2、 4、 3、 2、 4、 2、 5、 6、 1，它们的众数为 答案： 试题分析：众数的定义：一组数据中出现次数最多的数值是
8、众数 . 由题意 2出现的次数最多，则它们的众数为 2. 考点：众数 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握众数的定义，即可完成 对于一次函数 ，当 x满足 条件时，图象在 x轴下方 . 答案： 试题分析：根据图象上在 x轴下方的点的坐标的坐标的特征即可列不等式求解 . 由题意得 ，解得 . 考点：一次函数的性质 点评：解答本题的根据是熟练掌握 x轴上方的点的纵坐标大于 0， x轴下方的点的纵坐标小于 0. 若一次函数 y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点，则 m= 答案： 试题分析：由题意把原点坐标（ 0， 0）代入一次函数关系式即可求得结果 . 由题意得 ， 考点：函数图象上的点
9、的坐标 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握函数图象上的点的坐标的特征，即可完成 如图所示，在 ABC中， AC=6cm， BC=8cm， AB=10cm， D、 E、 F分别是AB、 BC、 CA的中点，则 DEF的面积是 cm2 答案： 试题分 析：先根据三角形的中位数定理求得 DEF的三边长，再根据勾股定理的逆定理判断 DEF的形状，最后根据直角三角形的面积公式即可求得结果 . AC=6cm， BC=8cm， AB=10cm， D、 E、 F分别是 AB、 BC、 CA的中点 ， ， DEF为直角三角形 DEF的面积 考点：三角形的中位数定理，勾股定理的逆定理，直角三角形的面积公式
10、 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位数定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半 . 如图，已知 ABC与 ADE是成中心对称的两个图形，点 A是对称 中心，点 B的对称点为点 答案： D 试题分析：中心对称图形的定义：一个图形绕一点旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形 由图可知点 B的对称点为点 D. 考点：中心对称图形 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握中心对称图形的定义，即可完成 已知点 A（ 3， 4）先向左平移 5个单位，再向下平移 2个单位得到点 B，则点 B的坐标为 答案：（ -2， 2） 试题分析：点的坐标的平移规律：横坐标左减右加，纵坐
11、标上加下减 . 点 A（ 3， 4）先向左平移 5个单位到（ -2， 4） 再向下平移 2个单位得到（ -2， 2） 则点 B的坐标为（ -2， 2） . 考点：坐标与图形变化 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握点的坐标的平移规律，即可完成 已知直角 ABC的周长为 6+2 ，其中一条直角边的长为 2 ，则另一条直角边的长为 答案： 试题分析：设另一条直角边的长为 a，斜边长为 c，根据直角 ABC的周长为6+2 ，其中一条直角边的长为 2 ，可得 ，再结合勾股定理即可求得结果 . 设另一条直角边的长为 a，斜边长为 c，由题意得 ，则 解得 则另一条直角边的长为 2. 考点：勾股定理
12、 点评：解答本题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，再求解 . 实数 0.09的算术平方根是 答案： .3 试题分析：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫它的算术平方根 . 实数 0.09的算术平方根是 0.3. 考点：算术平方根的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握算术平方根的定义，即可完成 解答题 在一次期中考试中， （ 1）一个班级有甲、乙、丙三名学生，分别得到 70分、 80分、 90分这三名同学的平均得分是 （ 2）一个班级共有 40名学生，其中 5人得到 70分， 20人得到 80分， 15人得到 90分求班级的平均得分 （ 3）一个班级中
13、， 20%的学生得到 70分， 50%的学生得到 80分， 30%的学生得到 90分求班级的平均得分 （ 4）中考的各学科的分值依次为：数学 150分，语文 150分，物理 100分，政治 50分，历史 50分，合计总分为 500分 在这次期中考试中，各门学科的总分都设置为 100分，现已知甲、乙两名学生的得分如下表： 学科 数学 语文 物理 政治 历史 甲 80 90 80 80 70 乙 80 80 70 80 95 你认为哪名同学的成绩更理想，写出你的理由 答案：（ 1） 80分；（ 2） 82.5分；（ 3） 81分；（ 4）甲 试题分析：根据算术平均数及加权平均数的计算公式依次分析即
14、可得到结果 . （ 1）这三名同学的平均得分是 分； （ 2）班级的平均得分为 分； （ 3）班级的平均得分为 分； （ 4）考虑各学科在中考中所占 “权 ”： 甲的均分为 分 乙的均分为 分 甲的均分比乙的均分高，所以，甲的成绩更为理想 考点：平均数的应用 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握算术平均数及加权平均数的计算公式，即可完成 某旅游团上午 8时从旅馆出发，乘汽车到距离 180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离 S(千米 )与时间 t (时 )的关系可以用如图的折线表示 .根据图象提供的有关信息，解答下列问题： （ 1）求该团去景点时的平均速度是多少？ （ 2）该团在
15、旅游景点游玩了多少小时？ （ 3）求出返程途中 S(千米 )与时间 t (时 )的函数关系式，并求出自变量 t的取值范围 . 答案：（ 1） 90千米 /时；（ 2） 4小时；（ 3）设 S=-60t+1020（ 14t17） 试题分析：（ 1）根据图象提供的有关信息结合路程、速度、时间的关系即可求得结果； （ 2）直接根据图象提供的有关信息即可求得结果； （ 3）设返回途中 S(千米 )与时间 t (时 )的函数关系式为 S=kt+b，根据待定系数法即可求得结果 . （ 1） 180（ 10-8） =90（千米 /时） 所以该团去景点时的平均速度是 90千米 /时； （ 2） 14-10=4
16、（小时） 该团在旅游景点游玩了 4小时； （ 3）设返回途中 S(千米 )与时间 t (时 )的函数关系式为 S=kt+b， 根据题意得 ， 解得 ， 因此其关系式为 S=-60t+1020，自变量 t的取值范围 14t17 考点：一次函数的应用 点评：解答本题的关键是读 懂题意及图形特征，同时熟练掌握待定系数法求函数关系式 . 如图，每个小正方形的边长都是 1 在图中画出一个面积是 2的直角三角形，并用字母标示顶点； 在图中画出一个面积是 2的正方形，并用字母标示顶点 答案：如图所示： 试题分析：（ 1）根据直角三角形的面积公式即可得到结果； （ 2）根据正方形的面积公式结合勾股定理即可得到
17、结果 . 考点：基本作图 点评：解答本题的关键是熟练掌握格点的特征，正确运用勾股定理表示出正方形 . 如图， E、 F是平行四边形 ABCD的对角线 AC 上的点， CE=AF请你用平行四 边形有关知识来猜想： BE与 DF 有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以说明 答案： BE与 DF 平行且相等 试题分析：连结 ，交 于点 ，连结 ， ，根据平行四边形的性质可得 BO=DO， AO=CO，再由 CE=AF可得 EO=FO，即可证得四边形 是平行四边形，从而得到结果 . 连结 ，交 于点 ，连结 ， 四边形 是平行四边形， ， 又 ， ， ， 四边形 是平行四边形 考点：平行四边形的
18、性质和判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的对角线互相平分，对边平行且相等；对角线互相平分的四边形是平行四边形 . 在由边长为 1 的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系 （ 1）写出图中 A、 B两点的坐标； （ 2）已知点 M（ -2， 1）、 N（ -4， -2），点 P（ 3， 2）关于原点对称的点是点Q，请在图形上标出 M、 N、 P、 Q 这四点的位置，标出相应字母； （ 3）画出线段 AB关于 y轴对称的图形，并用字母表示 答案：（ 1） A（ 2， 4）， B（ 4， 2）；（ 2）（ 3）如图所示： 试题分析：（ 1）根据 A、 B两点 在平面直角坐标
19、系中的位置即可得到结果； （ 2）先找到点 M、点 N、点 P的位置，再根据关于原点对称的点的坐标的特征即可找到点 Q 的位置； （ 3）分别作出点 A、点 B关于 y轴对称的点，再连接即可得到结果 . （ 1） A（ 2， 4）， B（ 4， 2）；（ 2）（ 3）如图所示： 考点：坐标与图形变换 点评：解答本题的关键是熟练掌握几种基本变换的作图方法，找准关键点的对应点 . 等腰三角形的周长为 30cm. （ 1）若底边长为 xcm，腰长为 ycm，写出 y与 x的函数关系式； （ 2）若腰长为 xcm，底边长为 ycm，写出 y与 x的函数关系式 答案：（ 1） ；（ 2） y=30-2x
20、 试题分析：根据等腰三角形的性质结合周长公式即可得到结果 . （ 1）由题意得 ，则 ； （ 2）由题意得 ，则 考点：等腰三角形的性质，根据实际问题列函数关系式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握等腰三角形的性质，即可完成 解下列不等式组： （ 1） （ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：先分别求出两个不等式的解，再根据求不等式组的解集的口诀即可得到结果 . （ 1）由 得 由 得 所以不等式组的解集为 ； （ 2）由 得 由 得 所以不 等式组的解集为 考点：解不等式组 点评：解答本题的关键是熟练掌握求不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不
21、到（无解） . 用图象法解下列二元一次方程组： （ 1） （ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：先把各个方程化成一次函数的形式，再作出对应的函数图象，即可得到结果 . （ 1）由 得 由 得 如图，在同一直角坐标系中，画出一次函数 和 的图象，它们的交点坐标为（ 1， 3） 所以原二元一次方程组的解为 ； （ 2）由 得 由 得 如图，在同一直角坐标系中，画出一次函数 和 的图象，它们的交点坐标为（ 2， -2） 所以原二元一次方程组的解为 . 考点：图象法解二元一次方程组 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握图象法解二元一次方程组的一般步骤，即可完成 解下列不等式，并将解集分
22、别用数轴表示出来： （ 1） （ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：解一元一次不等式的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为 1；注意化系数为 1时，若未知数的系数为负，则不等号的方向要改变 . （ 1） ； （ 2） . 考点：解不等式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤，即可完成 某公司为了扩大经营，决定购进 6台机器用于生产某种零件现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产零件的数量如下表所示经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过 34万元 甲 乙 价格（万元 /台） 7 5 每台日产量（个） 50 30 （ 1
23、）按该公司要求可以有几种购买方案？ （ 2）若该公司购进的 6台机器的日生产能力不能低于 190个，那么为了节约资金应选择哪种方案？ 答案：（ 1）三种购买方案： 方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器 6台； 方案二：购买甲种机器 1台，购买乙种机器 5台； 方案三：购买甲种机器 2台，购买乙种机器 4台； （ 2）方案二 试题分析：（ 1）设购买甲种机器 x台，则购买乙种机器（ 6-x）台，根据本次购买机器所耗资金不能超过 34万元即可列不等式求得结果； （ 2）分别计算出这三种方案的所耗资金及生产能力，再比较即可得到结果 . （ 1）设购买甲种机器 x台，则购买乙种机器（ 6-x）台，由题
24、意得 7x 5（ 6-x） 34 解得 x2 x为非负整数 x取 0、 1、 2 该公司按要求可以有以下三种购买方案： 方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器 6台； 方案二：购买甲种机器 1台，购买乙种机器 5台； 方案三：购买甲种机器 2台，购买乙种机器 4台； （ 2）按方案一购买机器，所耗资金为 30 万元，新购买机器日生产量为 180 个； 按方案二购买机器，所耗资金为 17 55 32万元； 新购买机器日生产量为 150 530 200个； 按方案三购买机器，所耗资金为 27 45 34万元； 新购买机器日生产量为 250 430 220个 选择方案二既能达到生产能力不低于 190个的要求，又比方案三节约 2万元资金， 故应选择方案二 考点：一元一次不等式的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找到不等关系，正确列出不等式，再求解，注意实际问题中的解往往取正整数 .
