1、2012-2013学年广东深圳北环中学七年级下学期期中联考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列计算中正确的是 A B C D 答案： D 试题分析：根据幂的运算、合并同类项的法则依次分析各选项即可作出判断 . A ， B ， C ，故错误； D ，本选项正确 . 考点：幂的运算，合并同类项 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握幂的运算、合并同类项的法则，即可完成 . 如右下图，直线 l m，将含有 45角的三角板 ABC的直角顶点 C放在直线m上，若 1=25，则 2的度数为 A 20 B 25 C 30 D 35 答案： A 试题分析：延长 AB交直线 m于点 D，根据直角三角板的特
2、征及三角形外角的性质求解即可 . 延长 AB交直线 m于点 D B=45o， 1=25 2=45o-25=20 故选 A. 考点：直角三角板的特征，三角形外角的性质 点评：解题的关键是熟练掌握三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 . 如下图， ABC的高 CD、 BE相交于 O，如果 A=55o， 那么 BOC的大小为 A 125 B 135 C 105 D 145 答案： A 试题分析：先根据三角形的内角和定理结合高的定义求得 ABE、 ACD的度数，即可求得 OBC+ OCB的度数，从而可以求得结果 . A=55o， CD、 BE是高 ABC+ ACB=125o，
3、 ABE= ACD=35o OBC+ OCB=55o BOC=180o-55o=125 故选 A. 考点：三角形的内角和定理 点评：三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 如下图，用四个完全一样的长方形和一个小正方 形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是 196，小正方形的面积是 4，若用 表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是 A B C D 答案： B 试题分析：根据正方形、长方形的面积公式结合图形的特征依次分析各选项即可作出判断 . 由图可得 ， 即 ， 则 ， ， 故选 B. 考点：正方形、长方
4、形的面积公式，完全平方公式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握完全平方公式，即可完成 . 等腰三角形的两边长分别为 5和 11，则这个三角形的周长为 A 16 B 21 C 27 D 21或 27 答案： C 试题分析：题目中没有明确腰和底，故要分情况讨论，再结合三角形的三边关系求解即可 . 当腰为 5时，三边长为 5、 5、 11，而 ，此时无法构成三角形 当腰为 11时，三边长为 5、 11、 11，此时可以构成三角形，周长为故选 C. 考点：等腰三角形的性质，三角形的三边关系 点评：解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边 . 已知：如图
5、AB CD， CE平分 ACD， A=110，则 ECD等于 A 110 B 70 C 55 D 35 答案： D 试题分析：先根据平行线的性质求得 ACD的度数，再根据角平分线的性质求解即可 . AB CD， A=110 ACD=180-110=70 CE平分 ACD ECD=35 故选 D. 考点：平行线的性质，角平分线的性质 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 下列说法中正确的是 A相等的角是对顶角； B同位角相等，两直线平行； C同旁内角互补； D两直线平行，对顶角相等。 答案： B 试题分析：根据
6、平面图形的基本概念依次分析各选项即可作出判断 . A.直角都相等，但不一定是对顶角， C.同旁内角互补需有两直线平行的前提，D.两直线平行与对顶角相等没有关系，故错误； B.同位角相等，两直线平行，本选项正确 . 考点：平面图形的基本概念 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成 . 设 a =8， a =16，则 a =（ ） A 24 B 32 C 64 D 128 答案： D 试题分析：逆用同底数幂的乘法公式可得 ，再整体代入求值即可 . 当 ， 时， ，故选 D. 考点：代数式求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分
7、 . 若 (x-5)(x+2)= ，则 p、 q的值是 A 3， 10 B -3， -10 C -3， 10 D 3， -10 答案： B 试题分析：多项式乘多项式法则：把两个多项式的各项分别相乘，再把所得的积相加 . 故选 B. 考点：多项式乘多项式法则，等式的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握多项式乘多项式法则，即可完成 . 如图，下列各组条件中，能一定得到 a/b的是 A 1+ 2=180o B 1= 3 C 2+ 4=180o D 1= 4 答案： A 试题分析：根据平行线的判定方法结合图形特征依次分析各选项即可作出判断 . A 1+ 2=180o，一定能得到 a/b，本
8、选项正确； B 1= 3， C 2+ 4=180o，能得到 c/d， D 1= 4无法证得 a/b，故错误 . 考点：平行线的判定 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 如图， 与 是对顶角的是 答案： C 试题分析：对顶角的概念：两条直线 相交后没有公共边的一对角是对顶角 . A、 B、 D、均不符合对顶角的概念，故错误； C、符合对顶角的概念，本选项正确 . 考点：对顶角的概念 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握对顶角的概念，即可完成 . 填空题 把一张长方形纸片 ABCD沿 EF 折叠后 ED与
9、 BC 的交点为 G， D、 C分别在 M 、 N 的位置上，若 EFG=52，则 2=_ _。答案： 试题分析：先根据平行线的性质求得 DEF的度数，再根据折叠的性质及平角的定义即可求得 1的度数，最后根据平行线的性质求解即可 . EFG=52， AD BC DEF= EFG=52 EF 为折痕 DEF= FEG=52 1=180-52-52=76 AD BC 2=180-76=104. 考点：长方形的性质，折叠的性质 点评：折叠问题是初中数学的重点，是中考中比较常见的问题，熟练掌握折叠前后的对应角相等是解题的关键 . 若 ， ，则 。 答案： 试题分析：根据完全平方公式可得 ，再整体代入求
10、值即可 . 当 ， 时， . 考点：代数式求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 如果一个角等于 36，那么它的余角是 _。 答案： 试题分析：余角的定义：若两个角的和为 90，则称这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角 . 36角的余角 =90-36=54. 考点：余角的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握余角的定义，即可完成 . 雾霾 (PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶。雾霾的直径大约是 0.000 002 5m，把数据 0.000 002 5用科学记数法表示为 _ 答案： 试题分析：
11、科学记数法的表示方法：科学记数法的表示形式为 ，其中， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 . 0.000 002 5 考点：科学记数法的表示方法，近似数与有效数字 点评：解题的关键是熟练掌握从左边第一个不为 0的数开始到末尾数字，都叫这个数的有效数字 . 解答题 计算 : （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 答案：（ 1） 10；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） 试题分析：（ 1）先算绝对值、有理数的乘方，再算乘法，最后算加减； （ 2）先根据幂的运算法则化简
12、，再合并同类项即可； （ 3）先根据平方差公式和完全平方公式去括号，再合并同类项即可； （ 4）先把 看作一个整体根据平方差公式去括号，再根据完全平方公式去括号即可 . （ 1）原式 =3+(-1)1-(-2)3=3-1+8=10； （ 2）原式 = = ； （ 3）原式 = = = ； （ 4）原式 = = =. 考点：实数的运算，整式的化简 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 先化简，再求值： ，其中 ， 答案： 试题分析：先根据平方差公式去括号，再合并同类项，然后算除，最后代入求值即可 . 原式 = = 当 ， 时，原式 = 考点：整式的化简求
13、值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 计算下图阴影部分面积： （ 1）用含有 的代数式表示阴影面积； （ 2）当 时，其阴影面积为多少？ 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：先根据长方形的面积公式结合图形的特征列出代数式，再把代入求解即可 . （ 1） = =； （ 2）当 时， . 考点：列代数式，代数式求值 点评：此类求阴影面积的问题是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握 . 如图，直线 AB， CD分别与直线 AC 相交于点 A， C，与直线 BD相交于点B， D若 1= 2， 3=75，求 4、 5的度数。 答案： ，
14、105 试题分析：先根据 1= 2证得 AB CD，再根据平行线的性质及邻补角的定义求解即可 . 1= 2， AB CD（同位角相等，两直线平行）， 4= 3=75 （两直线平行，内错角相等） 3+ 5=180（两直线平行，同旁内角互补） 3=75 5=180-75=105 （等式的性质） . 考点：平行线的判定和性质，邻补角的定义 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 推理填空： 完成下列证明：如图，已知 AD BC， EF BC， 1= 2. 求证 : DG BA. 证明： AD BC， EF BC (
15、已知 ) EFB=90， ADB=90(_ ) EFB= ADB ( 等量代换 ) EF AD ( _ ) 1= BAD (_) 又 1= 2 ( 已知 ) （等量代换） DG BA. (_) 答案：垂直定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等； 2 BAD；内错角相等，两直线平行 试题分析：先根据垂直的定义证得 EFB=90， ADB=90，再根据平行 线的判定和性质依次分析即可 . AD BC， EF BC ( 已知 ) EFB=90， ADB=90(_垂直定义 _ ) EFB= ADB ( 等量代换 ) EF AD ( 同位角相等，两直线平行 ) 1= BAD (两直线平行，
16、同位角相等 ) 又 1= 2 ( 已知 ) BAD（等量代换） DG BA (内错角相等，两直线平行 ) . 考点：垂直的定义，平行线的判定和性质 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 填空题：如图， AB/CD， ABC=50， CPN=150， PNB=60， NDC=60，求 BCP的度数。 解： ，（已知） ，（等量代换） PN / CD，（ ） _=180，（ ） ，（已知） ，（已知） _，（两直线平行，内错角相等） ，（已知） _，（等量代换） BCP= BCD- PCD=_-30=_. 答案：
17、同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补； PCD；BCD； 50； 50； 20 试题分析：根据平行线的判定和性质结合图形特征依次分析即可 . ，（已知） ，（等量代换） PN/CD，（ 同位角相等，两直线平行 ） _PCD_=180，（ 两直线平行，同旁内角互补 ） ，（已知） ，（已知） _BCD_，（两直线平行，内错角相等） ，（已知） _50_，（等量代换） BCP= BCD- PCD=_50 -30=_20_. 考点：平行线的判定和性质 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 如图：已知 A
18、B/CD， 于点 O， ，求 的度数。 下面提供三种思路： （ 1）过点 F 作 FH/AB； （ 2）延长 EF 交 CD于 M； （ 3）延长 GF 交 AB 于 K。 请你利用三个思路中的两个思路，将图形补充完整（请用黑色笔描黑），求的度数。 答案： 试题分析：利用思路（ 1）过点 F 作 FH/AB，利用思路（ 2）延长 EF 交 CD于M，利用思路（ 3）延长 GF 交 AB 于 K，根据平行线的判定和性质结合三角形的内角和定理求解即可 . 解（一）：利用思路（ 1）过点 F 作 FH/AB ， ； 解（二）：利用思路（ 2）延长 EF 交 CD于 M ； 解（二）：利用思路（ 3）延长 GF 交 AB 于 K ， . 考点：平行线的判定和性质，三角形的内角和定理 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 .
