1、2011年福建省南靖县古湖中学九年级上学期期中考试数学卷 选择题 化简 的结果为 ( ) A 3 B -3 C D 9 答案： A 如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与 ABC相似的是 （ ） 答案： A 如图，在菱形 ABCD中， E,F分别是 AB,AC中点，如果 EF=3，那么菱形ABCD的周长是 ( ) A 6 B 12 C 18 D 24 答案： D 如图， AB CD,AD与 BC相交于 O，那么下列比例式正确的是 ( ) A B C D 答案： D ABC中 ,AB=63,BC=15,AC=49，和它相似的三角形的最短边是 5，则最长边是 ( ) A 1
2、8 B 21 C 24 D 17 答案： B 如图，已知 CD是 RTABC斜边上的高， AD=3,BD=8则 CD的长为（ ） A 11 B. C. 24 D. 5 答案： B 若 、 是一元二次方程 的两个根，那么 的值是（ ） A -2 B 4 C 0.25 D -0.5 答案： B 某饲料厂今年三月份生产饲料 600吨，五月份生产饲料 840吨，若四、五月份两个月平均增长率为 x，则有 ( ) A B C D 答案： C 下列根式中与 是同类二次根式的是 ( ) A B C D 答案： D 函数 的自变量 x的函数是 ( ) A x-3 B C x3 D 答案： D 下列方程中，没有实
3、数根的是 ( ) A B C D 答案： B 已知 m是方程 的一个根，则 的值是 ( ) A - 2 B 0 C 2 D 4 答案： C 填空题 两个相似三角形对应边的比为 2： 3，则对应边上中线比为 答案： 3 某中学平面比例尺是 1： 500，平面图上校园面积为 2000cm2，则学校的实际 面积是 答案： m2 如图 ABC中， DE BC,AD:DB=5:4, ,则 答案： .2 为测量湖两岸之间的距离 BC，设计了如图所示的方案，其中 DE BC,，根据图中数据可知湖宽 BC= 答案： 已知： ，则 答案： 化简： 答案： 已知 D、 E分别是 ABC的边 AB、 AC上的点，若
4、要使 ABC与 ADE相似，则只需添加一个条件： _即可（只需填写一个） 答案：答案：不唯一 关于 x的方程 有一根为 -1，则 k= ，另一根为 答案：、 -3 请写出一个以 2和 3 为根的一元二次方程 答案：答案：不唯一 方程 的解是 答案：和 0 计算题 答案： -10 答案： 答案： 解答题 已知， 3x5，化简 答案： 用适当的方法解下列方程 【小题 1】（ 3x-1） 2=（ x+1） 2 【小题 2】 x2-2x-3=0 【小题 3】 【小题 4】用配方法解方程： x2-4x+1=0 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】 【小题 4】 (1) （ 3x-1） 2=（
5、 x+1） 2 得； （ 2） x2-2x-3=0 得： （ 3） 得： （ 4） x2-4x+1=0 得： 如图， ABC在平面直角坐标系内三顶点坐标分别为 【小题 1】先画出 ABC； 【小题 2】以 B为位似中心，画出 A1B1C1，使 A1B1C1与 ABC相似且相似比为 2:1 答案：略 考点：作图 -位似变换。 分析： （ 1）从直角坐标系中找出三点，并顺次连接即可； （ 2）延长 BA， BC到 2BA， 2BC找到对应点，顺次连接即可。 解答： （ 1）（ 2）如图所示： ABC， A1BC1就是所求的三角形。 点评：本题考查了画位似图形画位似图形的一般步骤为： 确定位似中心，
6、 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点； 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形。 为了测量学校操场上旗杆的高度，小明请同学帮忙，测量了同一时刻自己的影长 EC和旗杆的影长 BC分别为 0.6m和 3.6m，如图，如果小身高 CD为1.5m，请计算旗杆 AB的高度。 答案： 在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似。 因为人的身 高 /人的影长 =旗杆的高 /旗杆的影长，故旗杆的高度 =人的身高 旗杆的影长 /人的影长 =1.53.6/0.6=9m，所以旗杆的高度为 9米。
7、某工程队在我县实施一江两岸山水园林县城的改造建设中，承包了一项拆迁工程，原计划每天拆 1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆 20%，从第二天开始，该工程队加快拆迁速度，第三天就拆迁了 1440m2， 问：【小题 1】该工程队第一天拆迁面积是多少？ 【小题 2】若该工程队第二、三天拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数。 答案： 【小题 1】该工程队第一天拆迁面积是 1000 m2。 【小题 2】设若该工程队第二、三天拆迁面积比前一天增加的百分数相同， 求这个百分数为 x。依题意得： 解得： （ 1）第一天拆迁面积 =原计划的拆迁面积 （ 1-20%），把相关数值代入计算即可； （
8、 2）等量关系为：第一天的拆迁面积 （ 1+百分数） 2=第 3天的拆迁面积，把相关数值代入计算即可。 解： （ 1）该工程队第一天拆迁面积是 1250（ 1-20%） =1000m2； （ 2）设这个百分数是 x， 则 1000（ 1+x） 2=1440 （ 1+x） 2=1.44 1+x=1.2 x1=1.2-1=0.2=20%， x2=-1.2-1=-2.2 经检验： x2=-2.2不合题意，舍去，只取 x1=20%， 答：这个百分数是 20%。 如图 (1)，在 ABC中， AE=EB,AF=FC,则 EF与 BC存在以下关系： EF BC, ;将 AC沿 BC方向平移到 DH，得图
9、(2)，沿 CB方向平移到 DH得图(3)，图 (2)中 AD与 BH存在关系： EF AD, ;，那么在图 (3)中是否有类似于图 (1)(2)中的结论，请把猜想的结论填在方框内，并就图 (3)的结论加以证明。 答案：解：以点 Q、 A、 P为顶点的三角形 与 相似， 所以 ABC PAQ或 ABC QAP （ 1）当 ABC PAQ时 ，所以 解得： t=6 (2) 当 ABC QAP时 ，所以 解得： t= 如图，在矩形 ABCD中， ， ，点 P沿 AB边从点 A开始向 B以 2cm/s的速度移动；点 Q沿 DA边从点 D开始向点 A以 1cm/s的速度移动。如果 P、 Q同时出发，用 t（秒）表示移动的时间，那么当 t为何值时，以点 Q、 A、 P为顶点的三角形与 相似？答案： AD/EF/BH （ 各 2分） 因为 AD/EG/BC， DH/AC 所以四边形 AGFDA为平行四边形 所以 AD=FG 因为 EG是 ABC的中位线 所以 ， 所以 所以
