1、2011年湖北省长沙市初中毕业学业考试模拟数学试卷与答案（ 5） 选择题 零上 13 记作 +13 ，零下 2 可记作（ ） A 2 B -2 C 2 D -2 答案： 在平面直角坐标系中，点 在第三象限，则 m 的取值范围是（ ） A B C D 答案： D 如图是一个由正方形 ABCD和半圆 O 组成的封闭图形，点 O 是圆心点 P从点 A出发，沿线段 AB、弧 BC 和线段 CD匀速运动，到达终点 D运动过程中 OP扫过的面积（ s）随时间（ t）变化的图象大致是（ ） 答案： D 如图， C、 D是线段 AB上两点，若 CB 4cm， DB=7cm，且 D是 AC 的中点，则 AC 的
2、长等于（ ） A 3cm B 6cm C 10cm D 14cm 答案： B 某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表：鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是 ( ) A平均数 B众数 C中位数 D方差 答案： B 单选题 用一把带有刻度的直尺， 可以画出两条平行的直线 与 b，如图 ； 可以画出 AOB的平分线 OP，如图 所示； 可以检验工件的凹面是否为半圆，如图 所示； 可以量出一个圆的半径，如图 所示这四种说法正确的个数有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： 下列四个点，在反比例函数 图象上的是（ ） A (1， )
3、 B（ 2， 4） C（ 3， ） D（ ， ) 答案： D 下列二次根式中，属于最简二次根式的是 （ ） A. ； B. ； C. 答案： 填空题 如图： 分别是 的中点， ， ， 分别是 ， 的中点 这样延续下去已知 的周长是 ， 的周长是 ， 的周长是 的周长是 ，则 答案： 考点：三角形中位线定理 专题：规律型 分析：利用三角形中位线定理得到各三角形周长与第一个三角形周长的关系 解答：解： A1B1C1分别是 BC， AC， AB的中点 A1B1C1的各边分别为 ABC各边的一半 ABC的周长是 1 A1B1C1的周长 = ，同理 A2B2C2的周长 =( )2，那么 AnBnCn的周
4、长是( )n= 点评：此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和分析能力 已知是方程 2- -的一个根，则代数 2- 答案： 如图，已知 O 是 ABC的内切圆，且 ， ，则= 答案： 为鼓励节约用电 ,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过 100度 ,那么每度电价按 a元收费 ;如果超过 100度 ,那么超过部分每度电价按 b元收费 .某户居民在一个月内用电 160度 ,他这个月应缴纳电费是 元（用含 a、 b的代数式表示） 答案： 方程 的解是 _ 答案： x=5 已知 ，则 . 答案： 计算： . 答案： 比较大小： （填 “ ”、 “=”或 “ “） 答案：
5、解答题 某私营玩具厂招工广告称： “本厂工人工作时间：每天工作 8小时，每月工作 25天；待遇 ：熟练工人按计件付工资，多劳多得，且计件工资不少于 1000元时，每月另加福利工资 100元，按月结算 ” 该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车，熟练工人晓凤一月份领工资 1145元，她记录了如下一些数据： 【小题 1】根据表格中的信息，试求出做 1个小汽车所需时间和计件工资各是多少 【小题 2】设晓凤某月生产小狗 x个，小汽车 y个，月工资 (计件工资 +福利工资=月工资 )为 W元试求 W与 x的函数关系式 .(不需写出自变量 x的取值范围 ) 【小题 3】有一天，厂方从销量方面考虑，对生产作了调整
6、：每个工人每月生产小狗的个数不少于 生产小汽车个数的 2倍，假设晓凤的工作效率不变，且服从厂家安排，请运用数学知识说明厂家招工广告是否有欺诈行为 答案： 【小题 1】设生产每个小狗所需时间为 m分钟，生产每个汽车所需时间为 n分钟，由题意可知： 解得： 2 分 设生产每个小狗计件工资为 a元，生产每个小汽车计件工资为 b元，由题意可知： 解得： 4 分 答：生产每个小汽车所需时间为 20分钟，计件工资为 1.8元 【小题 2】 W=x+1.8y+100 5 分由题意可知：15x+20y=82560 6分 化简得： y= 7 分 W= 8 分 【小题 3】由题意可知： 即 解得：0 9 分 W是
7、 x的一次函数，且 W随 x的增大而减小 当 x=480时， W最大 =10121100 厂家招工广告有欺诈行为 . 10分 汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后，还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为 “刹车距离 ”，刹车距离是分析事故的一个重要因素在一个限速 千米 /小时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对后同时刹车，但还是相碰了事后现场测得甲车的刹车距 离为 米，乙车的刹车距离超过 米，但小于 米查有关资料知，甲车的刹车距离 （米）与车速 （千米 /小时）的关系为 ；乙车的刹车距离 （米）与车速 （千米 /小时）的关系如右图所示请你就两车的速度方面分析这起事故是谁的责任
8、答案： 已知 ，延长 BC 到 D，使 取 的中点 ，连结 交于点 【小题 1】求 的值 【小题 2】若 ，求 的长 答案： 【小题 1】过点 F作 ，交 于点 为 的中点 为 的中点， 1 分 由 ，得 ， 3 分 4 分 5 分 【小题 2】若 ，求 的长 又 7 分 8 分 （方法不唯一） 如图，正方形 中， 与 分别是 、 上一点在 、 、 中， 【小题 1】选择其中一个条件，证明 【小题 2】你选择的条件是 （只需填写序号） 答案： 已知一纸箱中放有大小均匀的 只白球和 只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是 【小题 1】写出 与 的函数关系式 【小题 2】当 时，再往箱中放进 2
9、0只白球，求随机地取出一只黄球的概率 答案： 【小题 1】由题意得 1 分即 2 分 3 分 【小题 2】由（ 1）知当 时， 5 分 取得黄球的概率 6 分 如图，在直角坐标平面内， 为原点，点 的坐标为 ，点 在第一象限内， ， 求 【小题 1】点 的坐标； 【小题 2】 的值 答案： 如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村 A和李庄 B送水，已知张村A、李庄 B到河边的距离分别为 2km和 7km，且张、李二村庄相距 13km 【小题 1】水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置； 【小题 2】如果铺设水管的工程费用为每千米 1500元，为使铺设水管费用最节省
10、，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？ 答案： 给出三个多项式： ， ， 请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解 答案： 如图，一只蚂蚁从点 沿数轴向右直爬 2 个单位到达点 ，点 表示 ，设点 所表示的数为 【小题 1】求 的值 【小题 2】求 的值 答案： 如图，抛物线 （ ）与 轴相交于 两点，点是抛物线的顶点，以 为直径作圆 交 轴于 两点， . 【小题 1】用含 的代数式表示圆 的半径 的长； 【小题 2】连结 ,求线段 的长； 【小题 3】点 是抛物线对称轴正半轴上的一点，且满足以 点为圆心的圆 与直线 和圆 都相切，求点 的坐标 . 答案： 【小题 1】 ， （ 1分） （ 2分） （ 3分） 【小题 2】连结 ,求线段 的长； ， AB是直径， , 连结 GE， （ 4分）解，得 （ 5分） , , （ 6分） 【小题 3】点 是抛物线对称轴正半轴上的一点，且满足以 点为圆心的圆 与直线 和圆 都相切，求点 的坐标 . 设 P的半径为 ， P点的坐标为 ， （ 7分） 由题意可知，当 时，不符合题意，所以 . 因为 P与直线 AH相切，过点 P作 ，垂足为点 M， ， （ 8分） 当 P与 G内切时， （ 9分） 当 P与 G外切， 所以满足条件的 P点有： ， . （ 10分）
