1、2011年湖北省崇阳县城关中学中考模拟数学卷 选择题 如图，数轴上点 A所表示的数的倒数是（ ） A B 2 C D 答案： D 如图，在矩形 ABCD中， BC=8， AB=6，经过点 B和点 D的两个动圆均与AC 相切，且与 AB、 BC、 AD、 DC 分别交于点 G、 H、 E、 F，则 EF+GH的最小值是（ ） A 6 B 8 C 9.6 D 10 答案： C 如图，在菱形 ABCD中， DE AB， ， BE=2，则 tan DBE的值是（ ） A B 2 C D 答案： B 答案： B 一个圆锥，它的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（ ） A 60 B
2、 90 C 120 D 180 答案： D 已知 中， y为负数，则 m的取值范围是（ ） A m 9 B m 9 C m -9 D m -9 答案： A 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）答案： C 直角三角形两直角边和为 7，面积为 6，则斜边长为（ ） A 5 B C 7 D 答案： A 下列判断正确的是（ ） A “打开电视机，正在播 NBA篮球赛 ”是必然事件 B “掷一枚硬币正面朝上的概率是 ”表示每抛掷硬币 2次就必有 1次反面朝上 C一组数据 2， 3， 4， 5， 5， 6的众数和中位数都是 5 D甲组数据的方差 S甲 2=0.24，乙组数据的方差 S乙
3、2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定 答案： D 化简 （ a0）的结果是（ ） A 0 B C D 答案： B 填空题 如图，在第一象限内作射线 OC，与 x轴的夹角为 30o，在射线 OC上取一点 A，过点 A作 AH x 轴于点 H在抛物线 y=x2（ x 0）上取点 P，在 y轴上取点 Q，使得以 P， O， Q 为顶点的三角形与 AOH全等，则符合条件的点A的坐标是 . 答案： ( ， )( ， )(3， )(2 ， 2) 如图，在半圆 O 中，直径 AE=10，四边形 ABCD 是平行四边形，且顶点 A、B、 C在半圆上，点 D在直径 AE上，连接 CE，若 AD=8，则 CE长
4、为 答案： 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点 P处放一水平的平面镜，光线从点 A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD的顶端 C处，已知 AB BD， CD BD，且测得 AB=1.2 米， BP=1.8米， PD=12米，那么该古城墙的高度是 米 . 答案： “五 一 ”假期，某公司组织全体员工分别到西湖、动漫节、宋城旅游，购买前往各地的车票种类、数量如图所示若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给员工，则员工小王抽到去动漫节车票的概率为 答案： 考点：概率公式；条形统计图 分析：先根据图得知去往西湖、动漫节、宋城旅游的车票共有 100+60+40=200张，其中去动漫节旅
5、游的车票数为 100张，然后根据概率公式求得即可 解：由图可知去往西湖、动漫节、宋城旅游的车票共有 100+60+40=200张，其中去动漫节旅游的车票数为 100张， 小王抽到去动漫节车票的概率为： 100200= 故答案：为： 如图，已知 OB是 O 的半径，点 C、 D在 O 上， DCB 40，则 OBD 度 . 答案： 已知点 A（ 1， 2）在双曲线 上则 的值为 答案： 解答题 （本小题满分 10分） 某商场将进价 40元一个的某种商品按 50元一个售出时，每月能卖出 500个 .商场想了两个方案来增加利润： 方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价 1元，销售量就减少 10个；
6、 方案二：售价不变，但发资料做广告。已知这种商品每月的广告费用 m(千元 )与销 售量倍数 p关系为 p = ； 试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！ 答案：解：设涨价 x元，利润为 y元，则 4 方案一：方案一的最大利润为 9000元； 方案一： 4 方案二的最大利润为 10125元； 2 选择方案二能获得更大的利润。 （本小题满分 10分） 如图 1，点 P、 Q 分别是边长为 4cm的等边 ABC边 AB、 BC 上的动点，点 P从顶点 A，点 Q 从顶点 B同时出发，且它们的速度都为 1cm/s， 【小题 1】（ 1）连接 AQ、 CP交于点 M
7、，则在 P、 Q 运动的过程中， CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数； 【小题 2】（ 2）何时 PBQ 是直角三角形？ 【小题 3】（ 3）如图 2，若点 P、 Q 在运动到终点后继续在射线 AB、 BC 上运动，直线 AQ、 CP交点为 M，则 CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数； 答案： 【小题 1】（ 1） 不变。 1 又由条件得 AP=BQ， (SAS) 1 【小题 2】（ 2）设时间为 t，则 AB=BQ=t， PB=4-t 2 当 2 当 当第 秒或第 2秒时， PBQ 为直角三角形 【小题 3】 1 （ 3） 不变。 1 又由条件得
8、 BP=CQ， (SAS) 又 1 (本小题满分 8分 ) 学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到 2010年该公司经销的甲、己两种品牌电脑在第一季度三个月 (即一、二、三月份 )的销售数量情况小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见图 ；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图 根据上述信息，回答下列问题： 【小题 1】 (1)这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大 月份； 【小题 2】 (2)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多 50台，求乙品牌电脑在二月份共
9、销售了多少台 【小题 3】（ 3）若乙品牌电脑一月份比甲品牌电脑一月份多销售 42台，那么三月份乙品牌电脑 比甲品牌电脑多销售（少销售）多少台？ 答案： 【小题 1】（ 1）二 【小题 2】（ 2）二月份共销售乙品牌电脑： 【小题 3】（ 3）三月份乙品牌电脑比甲品牌电脑多销售： （台） （本小题满分 8分） 已知正比例函数 （ a 0）与反比例函数 的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为 4 【小题 1】（ 1）求这两个函数的式； 【小题 2】（ 2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）； 【小题 3】（ 3）利用图像直接写出当 x取何值时， 答案： 【小题 1】 2 （ 1） 交点纵
10、坐标为 4， ，解得 （舍去） 2 正比例函数： 反比例函数： 【小题 2】【小题 3】 2 （ 3）当 时， (本小题满分 6分 ) 如图， CD切 O 于点 D，连结 OC，交 O 于点 B，过点 B作弦 AB OD，点E为垂足，已知 O 的半径为 10， sin COD= . 求：【小题 1】（ 1）弦 AB的长； 【小题 2】（ 2） CD的长； 答案： 【小题 1】 2 (1) 1 【小题 2】 (2) CD切 O 于 D， ,不妨设 ，则 2 1 (本小题满分 6分 ) 解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来 . 答案： 1 解：由（ 1）得： 1 由（ 2）得： 2 不等式组的
11、解为： 2 在数轴上表示为： (本小题满分 6分 )在下面三小题中任选其中两小题完成 【小题 1】 答案： 【小题 1】（ 1） 1 1 1 【小题 2】 1 （ 2） 1 1 【小题3】 1 （ 3） ，不妨设 2 (本小题满分 12分 ) 如图，在平面直角坐标系 xoy中，矩形 ABCD的边 AB在 x轴上，且AB=3， BC= ，直线 y=经过点 C，交 y轴于点 G。 【小题 1】（ 1）点 C、 D的坐标分别是 C（ ）， D（ ）； 【小题 2】（ 2）求顶点在直线 y=上且经过点 C、 D的抛物 线的式； 【小题 3】（ 3）将（ 2）中的抛物线沿直线 y= 平移，平移后 的抛物
12、线交 y轴于点 F，顶点为点 E（顶点在 y轴右侧）。 平移后是否存在这样的抛物线，使EFG为等腰三角形？ 若存在，请求出此时抛物线的式；若不存在，请说 明理由。 答案： 【小题 1】（ 1） 【小题 2】（ 2）由二次函数对称性得顶点横坐标为 ，代入一次函数 ，得顶点坐标为（ ， ）， 设抛物线式为 ，把点 代入得， 2 式为【小题 3】（ 3）设顶点 E在直线上运动的横坐标为 m，则 2 可设式为当 FG=EG时， FG=EG=2m，代入式得： ，得 m=0(舍去 )， ， 2 此时所求的式为：； 当 GE=EF时， FG=4m，代入式得： ，得 m=0(舍去 )， ， 2 此时所求的式为：； 当 FG=FE时，不存在；
