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    2011年江苏省江阴市青阳二中八年级上学期期中考试数学卷.doc

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    2011年江苏省江阴市青阳二中八年级上学期期中考试数学卷.doc

    1、2011年江苏省江阴市青阳二中八年级上学期期中考试数学卷 选择题 等腰梯形的一内角为 45,高等于上底,下底为 9,那么梯形的面积为 ( ) A 27 B 18 C 36 D 24 答案: B 给出下列实数: -3.14, 0.121121112 (相邻两个 2之间依次增加一个 1)其中无理数的个数为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案: C 如图 44的正方形网格中, MNP绕某点旋转一定的角度得到 M1N1P1,则其旋转中心可能是 ( ) A点 A B点 B C点 C D点 D 答案: B 下列说法中错误的是 ( ) A平行四边形的对角线互相平分 B有两对邻角互补的四边形为平行四

    2、边形 C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形 答案: B 如图,在周长为 20 cm的 ABCD中, ABAD, AC、 BD相交于点 O,OE BD交 AD于点 E,则 ABE的周长为 ( ) A 10 cm B 8 cm C 6 cm D 4 cm 答案: A 若平行四边形的一边和一条对角线长都是 10,则另一条对角线长可以( ) A 5 B 10 C 20 D 30 答案: C 如图所示,在长方形 ABCD的对称轴 l上找点 P,使得 PAB、 PBC均为等腰三角形,则满足条件的点 P有 ( ) A 1个 B 3个 C 5个 D无数多个 答

    3、案: C 单选题 如图是一个等边三角形木框,甲虫 在边框 上爬行( , 端点除外),设甲虫 到另外两边的距离之和为 ,等边三角形 的高为 ,则 与 的大小关系是 ( ) A B C D无法确定 答案: A 在天气预报图上,有各种各样表示天气的符号,下列表示天气符号的图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( ) A B C D 答案: A 以下列数组为边长中,能构成直角三角形的 ( ) A 1, 1, B , , C 0.2, 0.3, 0.5 D , , 答案: B 填空题 动手操作:在长方形纸片 ABCD中, AB=3, AD=5如图所示,折叠纸片,使点 A落在 BC边上的 处,折痕为

    4、 PQ,当点 在 BC边上移动时,折痕的端点 P、 Q也随之移动若限定点 P、 Q分别在 AB、 AD边上移动,则点 在 BC边上可移动的最大距离为 答案: 在实数的原有运算法则中,我们补充定义关于正实数的新运算 “ ”如下:当 ab0时, a b=b2;当 0”,“”,“”或 “=”) .理由如下:如图 2,过点 作 ,交 于点 . (请你完成以下解答过程) ( 3)拓展结论,设计新题 在等边三角形 中,点 在直线 上,点 在直线 上,且 .若的边长为 1, ,求 的长(请你直接写出结果) . 答案: (1) = ( 2) = (3)1或 3 答案: 如图, BD是 ABCD的对角线, AB

    5、D的平分线 BE交 AD于点 E, CDB的平分线 DF 交 BC 于点 F求证:四边形 DEBF为平行四边形。答案:解: 四边形 ABCD是平行四边形 AD BC,AB CD CDB= ABD DF 平分 CDB,BE平分 ABD FDB=1/2 CDB, EBD=1/2 ABD FDB= EBD DF BE AD BC,即 ED BF 四边形 DEBF是平行四边形 如图,某学校( A点)与公路(直线 L)的距离 AB为 300米,又与公路车站( D点)的距离 AD为 500米,现要在公路上建一个小商店( C点),使CA=CD,求 商店与车站之间的距离 CD的长 答案: ( 1)如图 1,已

    6、知 AOB, OA OB,点 E在 OB边上,四边形 AEBF是平行四边形,请你只用无刻度的直尺在图中画出 AOB的平分线(保留作图痕迹,不要求写作法) ( 2)如图 2, Rt ABC中, C 90, AC 4, BC 3,以 ABC的一边为边画等腰三角形,使它的第三个顶点在 ABC的其它边上请在图 、图 、图 中分别画出一个符合条件的等腰三角形,且三个图形中的等腰三角形各不相同,并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长 (不要求尺规作图 ) (图 2) 答案: (1) 计算: 求 的值: 答案: :0, : 如图,已知 ABC中, AB=AC=10厘米, BC=8厘米,点 D为 AB

    7、的中点 ( 1)如果点 P在线段 BC 上以 3厘米 /秒的速度由 B点向 C点运动,同时,点 Q在线段 CA上由 C点向 A点运动 若点 Q 的运动速度与点 P的运动速度相等,经过 1秒后, BPD与 CQP是否全等,请说明理由; 若点 Q 的运动速度与点 P的运动速度不相等,当点 Q 的运动速度为多少时,能够使 BPD与 CQP全等? ( 2)若点 Q 以 中的运动速度从点 C出发,点 P以原来的运动速 度从点 B同时出发,都逆时针沿 ABC三边运动,求经过多长时间点 P与点 Q 第一次在 ABC的哪条边上相遇 答案: 解:( 1) t=1秒, BP=CQ=31=3厘米, AB=10厘米,

    8、点 D为 AB的中点, BD=5厘米 又 PC=BC-BP, BC=8厘米, PC=8-3=5厘米, PC=BD 又 AB=AC, B= C, 在 BPD和 CPQ 中, BPD CPQ( SAS) ( 3) vPvQ, BPCQ, 又 BPD CPQ, B= C,则 BP=PC=4, CQ=BD=5, 点 P,点 Q 运动的时间 秒, 厘米 /秒; ( 6) ( 2)设经过 x秒后点 P与点 Q 第一次相遇, 由题意,得 x=3x+210, 解得 x= 秒 点 P共运动了 3=80厘米 80=56+24=228+24, 点 P、点 Q 在 AB边上相遇, 经过 秒点 P与点 Q 第一次在边 AB上相遇


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