1、2011年山东省东营市学业水平模拟考试数学卷 选择题 的平方根是 ( ) A B C D 答案： C 如图 ，过 上到点 的距离分别为 的点作 的垂线与 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为观察图中的规律，求出第 10个黑色梯形的面积 ( ) A 32 B 54 C 76 D 84 答案： C 若方程 x2-3x-2 0的两实根为 x1、 x2，则 (x1 2)(x2 2)的值为 （ ） A -4 B 6 C 8 D 12 答案： C 两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点 P与点 是一对对应点，若点 P的坐标为（ ， ）则点 的坐标为（ ） A.（ ，
2、） B. （ ， ） C（ ， ） . D.（ ， ） 答案： B 如图，以原点为圆心的圆与反比例函数 的图象交于 、 、 、 四点，已知点 的横坐标为 1，则点 的横坐标 ( ) A B C D 答案： A 有 30位同学参加数学竞赛，已知他们的分数互不相同，按分数从高到低选l5 位同 学进入下一轮比赛小明同学知道自己的分数后，还需知道哪 个统计量，才能判断自己能否进入下一轮比赛 A众数 B方差 C中位数 D平均数 答案： C 张老师上班途中要经过 3个十字路口，每个十字路口遇到红、绿灯的机会都相同，张老师希望上班经过每个路口都是绿灯，但实际上这样的机会是（ ） A B C D 答案： C
3、如图，圆锥的轴截面 是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径 = 4 cm，母线 = 6 cm，则由点出发，经过圆锥的侧面到达母线 的最短路程是 ( ) A cm B 6cm C cm D cm 答案： C 如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是 ( ) A 6、 7或 8 B 6 C 7 D 8 答案： A 如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为 、（ ），则这两个图形能验证的式子是 ( ) A B C D 答案： B 抛物线 y=3(x-1) +1的顶点坐标是（ ）
4、A（ 1， 1） B（ -1， 1） C（ -1， -1） D（ 1， -1） 答案： A 甲型 H1N1流感病毒的直径约为 0.08微米至 0.12微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型 H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于 0.075微米的标准口罩才能有效 0.075微米用科学记数法表示正确的是 ( ) A 微米 B 微米 C 微米 D 微米 答案： D 填空题 如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径 、交于点 ，半径 、 交于点 ，且点 是弧 AB的中点，若扇形的半径为 2，则图中阴影部分的面积等于_ 答案： 如图，点 、 在以 为直径的半圆上， ，若 =2，则
5、弦的长为 _ 答案： 如图，在平面直角坐标系中，矩形 的边与坐标轴平行或垂直，顶点 、分别在函数 的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于_ 答案： 分解因式： =_ 答案： 图象经过点 的正比例函数的表达式为 _ 答案： 解答题 （每小题 5分，共 10分） 【小题 1】（ 1）计算： (-2)2-(2-)0 2 tan45 【小题 2】（ 2）解方程： 答案： 【小题 1】（ 1） 5； 【小题 2】 (2)解：同乘 ，得 .2 分 检验 ，所以方程的解是 （ 8分） “知识改变命运，科技繁荣祖国 ”我区中小学每年都要举办一届科技比赛下图为我区某校 2010 年参加科技比赛（包括
6、电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图： 【小题 1】（ 1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 人和 人； 【小题 2】（ 2）该校参加 科技比赛的总人数是 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数 是 ，并把条形统计图补充完整； 【小题 3】（ 3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取 80人，其中有 32人获奖 . 今年我区中小学参加科技比赛人数共有 24 85人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人 答案： 【小题 1】（ 1） 4 6 【小题 2】（ 2） 24 120 （ 4分） 图略 （ 6分） 【小题 3】（ 3） 2485 =994 （ 10分）如图，
7、AB是 O 的直径， BD是 O 的弦，延长 BD到点 C，使DC=BD，连结 AC，过点 D作 DE上 AC，垂足为 E。 【小题 1】 (1)求证： DE为 O 的切线； 【小题 2】 (2)若 O 的半径为 5， BAC=60，求 DE的长 答案： 【小题 1】 (1)证明：如图，连结 OD OA=OB， CD=BD， OD AC 0DE= CED 3 分 又 DE AC， CED=90 ODE=90，即 OD DE DE是 O 的切线 【小题 2】 (2)解： OD AC， BAC=60， BOD= BAC=60， C= 0DB 6 分 又 OB=OD， BOD是等边三角形 C= OD
8、B=60， CD=BD=5 8 分 DE AC， DE=CD sin C =5sin60= （ 8分）如图，小丽家住在成都市锦江河畔的电梯公寓 AD内，她家河对岸新建了一座大厦 BC，为了测得大厦的高度，小丽在她家的楼底 A处测得大厦顶部 B的仰角为 60，爬上楼顶 D处测得大顶部 B的仰角为 30，已知小丽所住的电梯公寓高 82米，请你帮助小丽算出大厦高度 BC 及大厦与小丽所住电梯公寓间的距离 AC。（ 6分） 答案：解：设 AC=x米，则 BC= x米，过点 D作 DE BC，易得 BE=x， 3 分 x- x=82 x=41 6 分 BC= 41 =123米 （ 8 分）如图，在平面直
9、角坐标系中，直线 分别与 轴交于点 ，与 轴交于点 ， 的平分线交 轴于点 ，点 在线段 上，以 为直径的 D经过点 【小题 1】 判断 D与 轴的位置关系，并说明理由； 【小题 2】 求点 的坐标 答案： 【小题 1】 相切，连结 ， ，所以 ，所以； 【小题 2】 易得 设 ， ，则解直角三角形得 因为 ，则 所以 （ 12分）如图，已知关于 的一元二次函数 （ ）的图象与 轴相交于 、 两点（点 在点 的左侧），与 轴交于点 ，且，顶点为 【小题 1】 求出一元二次函数的关系式； 【小题 2】 点 为线段 上的一个动点，过点 作 轴的垂线 ，垂足为若 ， 的面积为 ，求 关于 的函数关系式，并写出 的取值范围； 【小题 3】 探索线段 上是否存在点 ，使得 为直角三角形，如果存在，求出 的坐标；如果不存在，请说明理由 答案： 【小题 1】 、 得 ，所以 【小题 2】 易得 设 ： ，则 得 所以所以 ， （ ） 【小题 3】 存在在 中， 是锐角，当 时，得矩形 由 ，解得 ，所以 ； 当 时， ，此时 ，即 解得 ，因为 ，所以，所以
