1、2012年苏教版初中数学八年级下 9.3反比例函数的应用练习卷与答案（带解析） 选择题 如图 ,面积为 2的 ABC,一边长为 x,这边上的高为 y,则 y与 x的变化规律用图象表示大致为 ( )答案： C 试题分析：根据三角形的面积公式列出函数关系式，即可得到结果 . ， ， 故选 C. 考点：本题考查的是反比例函数的应用 点评：解答本题的关键是注意实际问题中的函数图象一般都位于第一象限 . 如图 ,向高层建筑屋顶的水箱注水 ,水对水箱底部的压强 P与水深 h的函数关系的图象是 (水箱能容纳的水的最大高度为 H).答案： D 试题分析：由物理知识可得：向高层建筑屋顶的水箱注水，水对水箱底部的
2、压强 P与水深 h的函数关系为 P=gh；为正比例函数图象，即可得到结果 . P与水深 h的函数关系为 P=gh，即压强 P与水深 h成正比 故选 D 考点：本题考查的是正比例函数的图象 点评：本题具有典型性，其意义在于此题与物理知识形成了很好的结合，体现了不同学科之间的联系 . 如图 ,点 P是 x轴上的一个动点 ,过点 P作 x轴的垂线 PQ交双曲线 于点Q,连结 OQ, 当点 P沿 x轴正半方向运动时 ,Rt QOP面积 ( ) A逐渐增大 B逐渐减小 C保持不 变 D无法确定 答案： C 试题分析：根据反比例函数中 k 的几何意义可知当点 P 沿 x轴的正方向运动时，Rt QOP的面积
3、保持不变 由题意得： Rt QOP的面积保持不变总是 ，即 ， 故选 C. 考点：本题考查的是反比例函数中 k的几何意义 点评：解答本题的关键是熟练掌握过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积 S是个定值，即 已知力 F所作的功是 15焦 ,则力 F与物体在力的方向上通过的距离 S的图象大致是如图中的 ( ) 答案： B 试题分析：先根据题意列出函数关系式，再根据 s的取值范围确定其函数图象所在的象限即可 已知力 F所作的功是 15焦，则力 F与物体在力的方向上通过的距离 S的关系为， 且根据实际意义有， s 0； 故其图象只在第一象限 故选 B 考点：
4、本题考查的是反比例函数的图象 点评：本题具有典型性，其意义在于此题与物理知识形成了很好的结合，体现了不同学科之间的联系 . 解答题 如图 ,一次函数的图象与 x轴、 y轴分别交于 A、 B两点 ,与反比例函数的图象交于 C、 D两点 ,如果 A点的坐标为 (2,0),点 C、 D分别在第一、第三象限 ,且OA=OB= AC=BD,试求一次函数和反比例 函数的式 . 答案： y=x-2， 试题分析：求出 B的坐标，根据待定系数法即可求得函数式作 CE x轴于点E易得到 CAE为等腰直角三角形就可求得 C的坐标，据待定系数法就可求得函数式 （ 1） OA=OB， A点的坐标为（ 2， 0） 点 B
5、的坐标为（ 0， -2）设过 AB的式为： y=kx+b，则 2k+b=0， b=-2，解得k=1， 一次函数的式： y=x-2 （ 2）作 CE x轴于点 E 易得到 CAE为等腰直角三角形 AC=OA=2，那么 AE= ， OE=2+ ， 那么点 C坐标为（ 2+ ， ）， 设反 比例函数的式为 ， 代入得 k1=2+2 ， 反比例函数的式为 . 考点：本题考查用待定系数法求函数式 点评：解答本题的关键是利用所给条件得到关键点的坐标，进而求得函数式 如图 ,已知一次函数 y=kx+b(k0)的图象与 x轴 ,y轴分别交于 A、 B两点 , 且与反比例函数 y= (m0)的图象的第一象限交于
6、点 C,CD垂直于 x轴 ,垂足为 D,若 OA=OB=OD=1,求 : (1)求点 A、 B、 D的坐标 . (2)求一次函数和反比例函数的式。 答案： (1)A(-1,0),B(0,1),D(1,0), (2)y= 试题分析：（ 1）根据 OA=OB=OD=1和各坐标轴上的点的特点易得到所求点的坐标； （ 2）将 A、 B 两点坐标分别代入 y=kx+b，可用待定系数法确定一次函数的式，由 C点在一次函数的图象上可确定 C点坐标，将 C点坐标代入 y= 可确定反比例函数的式 （ 1） OA=OB=OD=1， 点 A、 B、 D的坐标分别为 A（ -1， 0）， B（ 0， 1）， D（ 1
7、， 0）； （ 2） 点 A、 B在一次函数 y=kx+b（ k0）的图象上， ，解得 ， 一次函数的式为 y=x+1 点 C在一次函数 y=x+1的图象上，且 CD x轴， 点 C的 坐标为（ 1， 2）， 又 点 C在反比例函数 y= （ m0）的图象上， m=2； 反比例函数的式为 y= . 考点：本题主要考查用待定系数法求函数式 点评：根据题意求出点 A、 B、 D的坐标，利用待定系数法求函数式是解题的关键 如图，在平行四边形 ABCD 中， AB=4cm， BC=1cm， E 是 CD边上一动点，AE、 BC的延长线交于点 F设 DE=x（ cm）， BF=y（ cm） （ 1）求 y（ cm）与 x（ cm）之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围； （ 2）画出此函数的图象 答案：（ 1） 010, 即空气中的含药量不低于 3mg/m3的持续时间为 12min, 大于 10min的有效消毒时间 . 考点：本题考查的是反比例函数的应用 点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式
