1、2012年苏教初中数学初三上 1.3平行四边形矩形菱形正方形的性质练习卷与答案（带解析） 填空题 已知 O 是 ABCD的对角线交点， AC=10cm， BD=18cm， AD=12cm， 则 BOC的周长是 _ 答案： cm 试题分析：根据平行四边形的性质可得 OB、 OC、 BC 的长，即可求得结果 . ABCD， AC=10cm， BD=18cm， AD=12cm ， ， BOC的周长 . 考点：平行四边形的性质 点评：本题是平行四边形的性质的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般 . 已知 ABCD的对角线 AC， BD交于点 O， AOB的面积为 2，那
2、么ABCD的面积为 _ 答案： 试题分析：根据平行四边形的性质 AOB、 BOC、 COD、 AOD的面积相等，即得结果 . ABCD AOB、 BOC、 COD、 AOD的面积相等，均为 2 ABCD的面积为 8. 考点：平行四边形的性质 点评：平行四边形的判定和性质的应用是初中数学极为重要的知识，与各个知识点联系极为容易，因 而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意 . 如图，在 ABCD中，对角线 AC， BD交于点 O， EF 是过点 O 的一条直线，交 AB于点 E， 交 DC 于点 F则 OE与 OF有什么数量关系，答 答案：相等 试题分析：根据平行四边形的性
3、质可得 BO=DO， AB CD，即可得到 FDO= EBO， DFO= BEO，从而证得 FDO EBO，即可得到结果 . ABCD BO=DO， AB CD FDO= EBO， DFO= BEO FDO EBO OE=OF. 考点：平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质 点评：全等三角形的判定和性质的应用是初中数学极为重要的知识，贯穿于整个初中数学的学习，与各个知识点联系极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意 . 已知平行四边形的两邻边之比为 2： 3，周长为 20cm， 则这个平行四边形的两条邻边长分别为 _ 答案： cm和 4cm 试题分析：设平行
4、四边形的邻边分别为 2xcm、 3xcm，根据平行四边形的对边相等结合周长为 20cm即得列方程求解 . 设平行四边形的邻边分别为 2xcm、 3xcm，由题意得 解得 则这个平行四边形的两条邻边长分别为 6cm和 4cm. 考点：平行四边形的性质 点评：本题是平行四边形的性质的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般 . 解答题 如图，在 ABCD中， AE平分 BAD交 DC 于点 E， AD=5cm， AB=8cm，求 EC 的长 答案： cm 试题分析：根据平行四边形的性质可得 AB=DC=8cm， AB CD，即可得到 2= 3，根据角平分线的性质可得 1
5、= 3，则 1= 2，即得 AD=DE=5cm，从而求得结果 . ABCD AB=DC=8cm， AB CD 2= 3 AE平分 BAD 1= 3 1= 2 AD=DE=5cm EC=DC-DE=3cm. 考点：平行四边形的性质，角平分线的性质 点评：平行四边形的判定和性质的应用是初中数学极为重要的知识，与各个知识点联系极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意 . 如图，在 ABCD中， AC AB， AB=6， BC=10，求：（ 1） AB与 CD的距离；（ 2） AD与 BC 的距离 答案：（ 1） 8；（ 2） 4.8 试题分析：（ 1）先根据勾股 定
6、理求得 AC 的长，在结合平行四边形的性质即可求得结果； （ 2）先根据直角三角形的面积公式求得 BC 边上的高，即可得到结果 . （ 1） AC AB， AB=6， BC=10 ABCD AB CD AB与 CD的距离为 8； （ 2）由题意得 BC 边上的高 则 AD与 BC 的距离为 4.8. 考点：平行四边形的性质，勾股定理，平行线间的距离，直角三角形的面积公式 点评：本题知识点多，综合性强，在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意 . 用三种不同的方法把 ABCD的面积四等分，并简要说明分法 答案：如图所示： 试题分析：可连接对角线，或取 AB、 CD与 AD
7、、 BC 的中点，然后连接中点，也可以取一组对边的中点，再用与这组边的任意一边两端点连线，如下图所示，答案：不唯一，符合题意即可 如图所示： 考点：平行四边形的性质 点评：作图能力是初中数学学习中非常基础的能力，因而在中考中比较常见，一般以作图题形式出现，难度不大，需特别注意 . 已知：如图，在 ABCD中， AC， BD交于点 O， EF 过点 O，分别交 CB，AD 的延长线于点 E， F，求证： AE=CF 答案：见 试题分析：可先根据平行四边形的性质证得 BOE DOF，得出 BE=DF，进而可得 ABE CDF，从而得到结果 在平行四边形 ABCD中， OB=OD， DFO= BEO
8、， BOE= DOF， BOE DOF，（ AAS） BE=DF， 又 AB=CD， ABE= CDF， ABE CDF（ SAS）， AE=CF 考点：平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质 点评：全等三角形的判定和性质的应用是初中数学极为重要的知识，贯穿于整个初中数学的学习，与各个知识点联系极为容易，因而是中考的热点，在 各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意 . 如图，已知四边形 ABCD是平行四边形， BCD的平分线 CF交 AB于点 F， ADC 的平分线 DG交边 AB于点 G （ 1）求证： AF=GB； （ 2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得 EFG 为等腰
9、直角三角形，并说明理由 答案：（ 1）见；（ 2） EF=EG或者 EFG= EGF 试题分析：（ 1）由角平分线知 ADG= CDG，由平行知 CDG= AGD 所以， ADG= AGD，即 AD=AG，同理 BF=BC，又 AD=BC，所以 AG=BF，去掉公共部分，则有 AF=GB； （ 2）由于 DG、 CF是平行四边形一组邻角的平分线，所以 EFG已经是直角三角形了，要成为等腰直角三角形，则必须有 EF=EG 或者 EFG= EGF 即可 （ 1） 四边形 ABCD为平行四边形， AB CD， AD BC， AD=BC AGD= CDG， DCF= BFC DG、 CF分别平分 AD
10、C 和 BCD， CDG= ADG， DCF= BCF ADG= AGD， BFC= BCF AD=AG， BF=BC AF=BG； （ 2） AD BC， ADC+ BCD=180， DG、 CF分别平分 ADC 和 BCD， EDC+ ECD=90 DEC=90 FEG=90 因此我们只要保证添加的条件使得 EF=EG就可以了 我们可以添加 GFE= FGD，四边形 ABCD为矩形， DG=CF等等 考点：平行四边形的性质，角平分线的性质 点评：平行四边形的判定和性质的应用是初中数学极为重要的知识，贯穿于整个初中数学的学习，与各个知识点联系极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意 .
