1、2012年浙教版初中数学八年级下 1.1二次根式练习卷与答案（带解析） 选择题 小强量得家里彩电荧屏的长为 ，宽为 ，则这台电视机尺寸是（ ） A 9英寸（ ） B 21英寸（ ） C 29英寸（ ） D 34英寸（ ） 答案： C 试题分析：电视机尺寸是指电视机屏幕对角线的尺寸，根据勾股定理求出其对角线的长即可 彩电荧屏的长为 58cm，宽为 46cm， 这台电视机尺寸是 ， 又 1英寸 =2.54厘米， 742.5429英寸 故选 C 考点：本题考查的是勾股定理在日常生活中的应用 点评：了解电视机尺寸是指电视机屏幕对角线的尺寸以及掌握英寸和厘米的换算关系式关键 等腰三角形腰长 ，底边 ，则
2、面积（ ） A B C D 答案： B 试题分析：作 AD BC于 D，则在 Rt ADB中，利用勾股定理即可求出高AD，再根据三角形的面积公式即可求得结果 如图，作 AD BC于 D， AB=AC， BD= BC=8cm， ， S ABC= BC AD=48cm2， 故选 B 考点：本题考查的是等腰三角形的性质，勾股定理 点评：解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的三线合一的性质：等腰三角形顶角平分线，底边上的高，底边上的中线重合 . 三角形三边 满足 ，则这个三角形是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形 答案： C 试题分析：先去括号，再根据勾股定理的逆定理即可判断
3、 ， ，即 ， 这个三角形是直角三角形， 故选 C. 考点：本题考查了勾股定理的逆定理 点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 的平方根是（ ） A B 36 C 6 D 答案： C 试题分析：根据平方根的定义即可得到结果。 ， 的平方根是 6，故选 C. 考点：本题考查的是平方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 下列命题正确的个数有： （ 3）无限小数都是无理数（ 4）有限小数都是有理数（ 5）实数分为正实数和负实数两类（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B
4、 试题分析：根据立方根、平方根的定义以及实数的分类依次分析即可。 （ 1） ，（ 4）有限小数都是有理数，正确； （ 2）当 时， ，（ 3）无限循环小数是有理数，（ 5）实数分为正实数， 0和负实数，故错误； 故选 B. 考点：本题考查的是立方根、平方根的定义以及实数的分类 点评：解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数一个正数有两个平方根，它们互为相反数；正数的立方根是正数。 是 的平方根， 是 64的立方根，则 （ ） A 3 B 7 C 3， 7 D 1， 7 答案： D 试题分析：根据平方根和立方根的定义即可得到结果。 由题意得 ，
5、，则 1或 7，故选 D. 考点：本题考查的是平方根，立方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；正数的立方根是正数。 直角三角形边长度为 5， 12，则斜边上的高（ ） A 6 B 8 CD 答案： D 试题分析：先根据勾股定理求得斜边的长，再根据它的面积：斜边 高 2=短边短边 2，就可以求出最长边的高 由题意得，斜边长为 ， 设最长边上的高为 x，由题意得 ， 解得 ， 故选 D. 考点：本题考查勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握直角三角形的等面积法求斜边上的高。 直角三角形边长为 ，斜边上高为 ，则下列各式总能成立的
6、是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据直角三角形的面积公式，再结合勾股定理即可判断 根据直角三角形的面积可得 ，则 ， 根据勾股定理可得 ， 则可得 ，即 ， 两边同除以 得 ， 故选 D. 考点：本题考查的是直角三角形的面积公式，勾股定理 点评：解答本题的关键是熟练运用勾股定理、直角三角形的面积公式以及等式的性质进行变形 如图一直角三角形纸片，两直角边 ，现将直角边 AC沿直线 AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与 AE重合，则 CD等于（ ） A B C D 答案： B 试题分析：由折叠的性质可知 DE=CD， AC=AE， AED= C=90，在Rt ABC中，由勾股定理求
7、 AB，由 BE=AB-AE，设 CD=DE=x，则 BD=4-x，在 Rt BDE中，由勾股定理求 x即可 令 CD=x，则 DB=8-x， 由于是直角三角形且是折叠，所以 AB=10， AE=AC=6， DE=x， EB=4， 因为 AED= C=90， 所以在 Rt BDE中： ，解得 ， 故选 B. 考点：本题考查的是折叠的性质，勾股定理的应用 点评：解答本题的关键是注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用 下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，
8、那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形 A、 ，不能作为直角三角形的三边长，符合题意； B、 ， C、 ， D、 ，能，不符合题意 . 考点：本题考查了勾股定理的逆定理 点评：在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断 填空题 下列各数 ； ； ； ； ； ，其中无理数有 _，有理数有 _（填序号） 答案：（ 4）（ 6）（ 7），（ 1）（ 2）（ 3）（ 5） 试题分析：根据无理数和有理数的定义即可得到结果。 无理数有（ 4）（ 6）（ 7），有理数有（ 1）（ 2）（ 3）
9、（ 5） . 考点：本题考查的是实数的分类 点评：解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 直角三角形三角形两直角边长为 3和 4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为 _。 答案： 试题分析：连接 OA， OB， OC利用小三角形的面积和等于大三角形的面积即可解答 如图，连接 OA， OB， OC， 则点 O到三边的距离就是 AOC， BOC， AOB的高线，设到三边的距离是 x， 则三个三角形的面积的和是： AC x+ BC x+ AB x= AC BC，解得 考点：本题考查的是三角形的 面积公式 点评：解答本题的关键是正确画出图形，
10、得到 AOC， BOC， AOB的面积值和为 ABC的和，且这三个三角形均可以以点 O到边的距离为它们的高。 三角形三边分别为 8， 15， 17，那么最长边上的高为 _。 答案： 试题分析：根据勾股定理的逆定理可得三角形是直角三角形，再根据它的面积：斜边 高 2=短边 短边 2，就可以求出最长边的高 ， 这是一个直角三角形， 设最长边上的高为 x，由题意得 ， 解得 ， 则最长边上的高为 . 考点：本题考查勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用 点评：解答本题的关键是根据勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形，同时熟练掌握直角三角形的等面积法求斜边上的高。 的平方根是 _， 的立方根是 _
11、。 答案： ， 0 6 试题分析：根据平方根和立方根的定义即可得到结果。 的平方根是 ， 的立方根是 0 6 考点：本题考查的是平方根，立方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；正数的立方根是正数。 的平方根 _， 的立方根 _。 答案： 2， 2 试题分析：根据算术平方根和立方根的定义即可得到结果。 ， 的平方根是 2； ， 的平方根是 2. 考点：本题考查的是算术平方根，立方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做它的算术平方根；正数的立方根是正数。 算术平方根等于它本身的数有 _，立方根等于本身的数有 _
12、。 答案：和 1， 0和 1 试题分析：根据算术平方根和立方根的定义即可得到结果。 算术平方根等于它本身的数有 0和 1，立方根等于本身的数有 0和 1. 考点：本题考查的是算术平 方根，立方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做它的算术平方根；正数的立方根是正数。同时注意 0和 1的特殊性 . 若 ，则 _，若 ，则 _。 答案： 16， -4 试题分析：根据平方根和立方根的定义即可得到结果。 若 ，则 16；若 ，则 -4。 考点：本题考查的是平方根，立方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数的立方根
13、是负数。 已知 两边为 3， 4，则第三边长 _。 答案：或 试题分析：因为直角三角形的斜边不明确，所以应分 4为直角边或斜边两种情况讨论 当较大的数 4是直角边时，根据勾股定理得第三边是 ； 当较大的数是斜边时，根据勾股定理得第三边的长是 考点：本题考查的是勾股定理 点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理，同时注意直角三角形的斜边不明确时要分情况讨论。 若三角形三边之比为 3： 4： 5，周长为 24，则三角形面积 _。 答案： 试题分析：设三角形的三边是 3x， 4x， 5x，根据周长公式可求得三边的长，再根据勾股定理的逆定理判定三角形的形状，最后根据面积公式即可求得其面积 设三角形的三边
14、是 3x， 4x， 5x，则 3x+4x+5x=24，解得 x=2 三角形的三边是 6， 8， 10 三角形的面积 = 68=24 考点：本题考查的是勾股定理的逆定理 点评：解答本题的关键是能够根据三边的比值和周长计算三角形的三边，再根据勾股定理的逆定理判定三角形的形状，从而计算其面积 已知三角形三边长 为正整数，则此三角形是_三角形。 答案：直角 试题分析：根据勾股定理的逆定理： 如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可如果没有这种关系，这个三角形就不是直角三角形 ， ， ， ， 此三角形是直角三角形 . 考点：本题考查的是勾股定理的逆定理 点评：在应用勾
15、股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断 如果 ，则 _。 答案： -2 试题分析：根据非负数的性质即可求得 x、 y的值，从而求得结果。 由题意得， ，解得 ，则 考点：本题考查的是非负数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：若几个非负数的和为 0，这几个数均为 0. 如果 和 是一个数 的平方根，则 答案： -4， 81 试题分析：根据平方根的定义即可得到关于 a的方程，解出即可得到结果。 由题意得 ，解得 ， 则 考点：本题考查的是平方根，立方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个
16、平方根，它们互为相反数。 解答题 求 的值 : 答案： 试题分析：先移项，再化系数为 1，最后根据平方根的定义即可得到结果。 考点：本题考查的是平方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数 . 求 的值 : 答案： x=6或 x=-4 试题分析：根据平方根的定义即可得到结果。 x=6或 x=-4 考点：本题考查的是平方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数 . 求 的值 : 答案： x=-1 试题分析：根据立方根的定义即可得到结果。 考点：本题考查的是立方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握负数的立方根是负数。 求 的值 : 答案： x=0 试题分析：先化系数为 1，再根据立方根的定义即可得到结果。 考点：本题考查的是立方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握负数的立方根是负数。
