1、2012年浙教版初中数学八年级上 3.2直棱柱的表面展开图练习卷与答案（带解析） 选择题 将如图的正方体展开为一个平面图形是（ ） 答案： C 试题分析：由正方体各个面之间的关系知道，它的展开图中相对的两个面之间隔一个正方形，依次分析各选项即可得到结果。 由展开图的知识可知， C选项折叠后能围成如图所示的正方体故选 C 考点：本题考查了正方体的展开图 点评：本题灵活运用正方体的相对面解答问题，掌握展开图中相对的两个面之间隔一个正方形是解答本题的关键。 如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形 A,B,C内分别填上适当的数 ,使得将这个表面展开图折成正方体后 ,相对面上的数互为相
2、反数 .则填在 A、 B、 C内的三个数依次是 ( ) (A) 0, -2, 1 (B) 0, 1, -2 (C) 1， 0， -2 (D) 2， 0， 1 答案： A 试题分析：由正方体各个面之间的关系知道，它的展开图中相对的两个面之间应该隔一个正方形，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，即可得到结果。 由正方体的展开图可知， A与 0相对， B与 2相对， C与 -1相对， 则 A为 0， B为 -2， C为 1， 故选 A. 考点：本题考查的是正方体的表面展开图，互为相反数的概念 点评：本题灵活运用正方体的相对面解答问题，掌握展开图中相对的两个面之间应该隔一个正方形是解答本题的关键。
3、填空题 一个五棱柱的侧面数有 个，棱有 条。 答案：， 15 试题分析：一个直五棱柱是由两个五边形的底面和 5个长方形的侧面组成，根据其特征及欧拉公式 V+F-E=2进行填空即可 一个直五棱柱由两个五边形的底面和 5个长方形的侧面组成，根据其特征及欧拉公式 V+F-E=2可知， 它有 5个侧面， 15条棱 故答案：为 5， 15 考点：本题主要考查了欧拉公式的知识 点评：解答本题的关键是掌握好 n棱柱有 2n个顶点，有（ n+2）个面，有 3n条棱 下列图形中可以折成正方体的有 个。 答案： 试题分析：根据正方体的表面展开图共有 11种情况，本题中涉及到的是 “141”型，即中间四个正方形围成
4、正方体的侧面，上、下各一个为正方体的上、下底，由此可进行选择 根据正方体的表面展开图的判断方法，第一个、第二个、第三个都是 “141”型，所以 A、 B、 D是正方体的表面展开图只有第三个中，上面有三个面，下面有三个面，折在一起会有重叠的情况；故可以折成正方体的有 3个。 考点：此题考查了正方体的展开图 点评：本题主要是利用考查正方体的展开图，培养学生的空间想象能力 一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为 6的正方形，则它的表面积为 ，体积为 . 答案： .5， 13.5 试题分析：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征，结合题意可知，直棱柱的上下两个底面是边长为 1.5的两个正方形，
5、侧面展开图是一个边长为 6的正方形，根据表面积 =两个底面的面积 +正方形的面积， 体积 =长 宽 高，即可求得结果 直棱柱的底面正方形的边长为 ，侧棱长为 6， 它的表面积 =2（ 1.51.5） +66=40.5， 体积 =1.51.56=13.5， 故答案：为： 40.5， 13.5. 考点：此题主要考查了正四棱柱侧面展开图的知识 点评：解题时注意四棱柱的特征，找到所求的量的等量关系是解决问题的关键 如图所示的平面图形折叠后围成的立体图形是 。 答案：正三棱柱 试题分析：根据平面展开图中有三个长方形，两个等边三角形，可知两个等边三角形是底面，三个长方形为侧面，即可判断几何体的形状。 如图
6、所示的平面图形折叠后围成的立体图形是正三棱柱。 考点：本题考查的是由展开图判断几何体的形状 点评：熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键 解答题 如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题： （ 1）如果 A面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？ （ 2）如果 F面地前面， B面在左面，那么哪一个面会在上面？（字母朝外） （ 3）如果 C面在右面， D面在后面，那么哪一个面会在上面？（字母朝外） 答案：（ 1） F面；（ 2） C面；（ 3） A面 试题分析：利用长方体及其表面 展开图的特点解题这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面 “A”
7、与面 “F”相对，面 “B”与面 “D”相对， “C”与面 “E”相对 由图可知， “C”与面 “E”相对则 （ 1） 面 “A”与面 “F”相对， A面是长方体的底部时， F面在上面； （ 2）由图可知，如果 F面在前面， B面在左面，那么 “E”面在下面， 面 “C”与面 “E”相对， C面会在上面； （ 3）由图可知，如果 C面在右面， D面在后面，那么 “F”面在下面， 面 “A”与面 “F”相对， A面在上面 考点：本题考查的是由展开图折叠成几何体 点评：解答本题的关键是掌握好长方体及其表面展开图的特点，灵活运用长方体的相对面解答问题。 如图是一个食品包装盒的侧面展开图，根据图中所标
8、的尺寸，计算这个多面体的侧面积 答案： 试题分析：根据图示可知侧面有三个长方形，先根据勾股定理求出 AB的长，即可根据展开图的特征求得面积。 ， AD=3， BE=4， DF=6 侧面积为 36+56+46=18+30+24=72 考点：本题考查的是几何体的展开图，勾股定理 点评：解答本题的关键是掌握好展开图的特征，勾股定理求出 AB的长。 如图，一正方体纸盒的棱长为 1米，一只小蚂蚁从正方体纸盒的一个顶点A沿正方体的表面爬到正方体的另一个顶点 B，求最短路线长 . 答案： 米 试题分析：把此正方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点 A和 B点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离在直
9、角三角形中，一条直角边长等于棱长，另一条直角边长等于两条棱长，利用勾股定理可求得 如图所示： 勾股定理得： ，故 米， 则最短路线长 米 . 考点：本题考查了勾股定理，两点之间线段最短 点评： “化曲面为平面 ”是解决 “怎样爬行最近 ”这类问题的关键 水平放置的正方体的六个面分别用 “前面、 后面、上面、下面、左面、右面 ”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中 “努 ”在正方体的后面，那么哪个面在这个正方体的前面 答案：有 试题分析：由正方体各个面之间的关系知道，它的展开图中相对的两个面之间应该隔一个正方形，即可得到结果。 这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面 “努 ”与面 “有 ”相对， 所以图中 “努 ”在正方体的后面，则这个正方体的前面是 “有 ” 考点：本题考查的是正方体的表面展开图 点评：本题灵活运用正方体的相对面解答问题，掌握展开图中相对的两个面之间应该隔一个正方形是解答本题的关键。
