1、2012年沪科版初中数学八年级上 14.1三角形的边角关系练习卷与答案（带解析） 选择题 如图，以 为公共边的三角形的个数是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据三角形的定义，由图知：以 BC为公共边的三角形有 BCD， BCE， BCF， ABC共 4个 以 BC为公共边的三角形有 BCD， BC了， BCF， ABC， 以 BC为公共边的三角形的个数是 4个 故选 C 考点：此题考查了学生对三角形的认识 点评：解答本题的关键是掌握好三角形的边，注意要审清题意，按题目要求解题 若三条线段中 ， ， 为奇数，那么由 为边组成的三角形共有（ ） A 个 B 个 C无数多个 D无法确定
2、 答案： B 试题分析：根据三角形的三边关系求得第三边 c的取值范围，再进一步根据 c是奇数进行分析求解 根据三角形的三边关系，得 5-3 c 5+3，即 2 c 8 又 c是奇数，则 c=3或 5或 7 故选 8 考点：此题考查了三角形的三边关系 点评：解答本题的关键是掌握好三角形的三边关系 “任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ” ，同时注意奇数这一条件 如果线段 能组成三角形，那么它们的长度比可能是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据三角形的三边关系 “任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ”，进行分析求解 A、 1+2 4，不能组成三角形； B、 1
3、+3=4，不能组成三角形； z、 3+4=7，能够组成三角形； D、 2+3 4，不能组成三角形 故选 D 考点：此题考查了三角形的三边关系 点评：解答本 题的关键是掌握好三角形的三边关系 “任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ” ，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数 不一定能构成三角形的一组线段的长度为（ ） A ， ， B ， ， C ， ， D ， ， 答案： D 试题分析：根据三角形的三边关系，即 “三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ”进行注意分析排除 A、 3+5 7，能够组成三角形； B、 x 0， 3x+4x 5x，
4、能够组成三角形； C、 0 a 10， 5-5 a 5+5，能够组成三角形； D、如 a=3， b=2， c=1，则 a2-b2=5 c2，不能组成三角形 故选 D 考点：此题考查了三角形的三边关系 点评：解答本题的关键是掌握好三角形的三边关系 “任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ” ，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数，当遇到字母的时候，只要举出一个反例，即可说明错误 已知有长为 ， ， 的线段若干条，任取其中 样构造三角形，则最多能构成形状或大小不同的三角形的个数是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据三角形的三边关系 “任意两边之和
5、大于第三边，任意两边之差小于第三边 ”，进行分析 根据三角形的三边关系，得 可以构成的三角形有 1， 1， 1；二，二，二； 3， 3， 3；二，二， 1；二，二， 3；3， 3， 1； 3， 3，二七种 故选 B 考点：此题考查了三角形的三边关系 点评：解答本题的关键是掌握好三角形的三边关系 “任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ” ，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数 填空题 若 为 的三边，则 _ （填 “， ”） 答案： 试题分析：根据三角形的三边关系 “任意两边之和第三边，任意两边之差第三边 ”，可得 ， ，即可得到结果。 由题意得 ， ，则
6、 考点：本题考查的是三角形的三边关系 点评：解答本题的关键是掌握三角形的三边关系 “任意两边之和第三边，任意两边之差第三边 ”。 是 中 ， ， 的对边，若 ， ， ，则 的取值范围是 _ 答案： 试题分析：根据三角形的三边关系 “任意两边之和第三边，任意两边之差第三边 ”，即可得到关于 的不等式组，解出即可。 由题意得 ，解得 考点：本题考查的是三角形的三边关系 点评：解答本题的关键是掌握三角形的三边关系 “任意两边之和第三边，任意两边之差第三边 ”。 中， ， ，则周长 的取值范围是 _ 答案： 试题分析：根据三角形的三边关系即可求得第三边的范围，从而得到周长的范围。 ， ， 第三边的范围
7、为大于 2，小于 14， 则周长 的取值范围是 考点：本题考查的是三角形的三边关系 点评：解答本题的关键是掌握三角形的三边关系 “任意两边之和第三边，任意两边之差第三边 ”。 如图， _ 答案： 试题分析：根据三角形的内角和为 ，可得 ，即可得到结果。 由图可得 ， 则 . 考点：本题考查的是三角形的内角和 点评：解答本题的关键是掌握三角形的内角和为 两根木棒的长分别为 和 要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那么，第三根木棒长 （ ）的范围是 _ 答案： 试题分析：根据三角形的三边关系 “任意两边之和第三边，任意两边之差第三边 ”，则第三根木棒应两边之差即 3cm，而两边之和 17c
8、m 根据三角形的三边关系，得 10-7 x 10+7， 考点：本题考查的是三角形的 三边关系 点评：解答本题的关键是掌握三角形的三边关系 “任意两边之和第三边，任意两边之差第三边 ”。 解答题 已知：如图， ， ， ，求 的度数 答案： 试题分析：延长 BE交 CD于点 F，由 根据两直线平行，内错角相等可得 DFE= ，再根据三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和，即可求得结果。 如图，延长 BE交 CD于点 F， ， DFE= ， BED= DFE+ D， ， 考点：此题考查了平行线的性质，三角形外角定理 点评：解答本题的关键是掌握两直线平行，内错角相等的性质，三角形的一个外角等于不相邻
9、的两个内角的和。 已知，如图， ， ，垂足为 ，若 ，则 为多少度？ 答案： 试题分析：根据对顶角相等求出 1的对顶角 2，再根据两直线平行，同位角相等得到 3的度数，然后根据直角三角形两锐角互余即可求出 E的度数 如图， 1=50， 2= 1=50， AB CD， 3= 2=50， EH AB，垂足为 H， E=90- 3=90-50=40 考点：本题考查的是直角三角形的性质；平行线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等的性质和直角三角形两锐角互余的性质。 已知，如图，在 中， 是高 和 的交点，观察图形，试猜想和 之间具有怎样的数量关系，并论证你的猜想 答案： 试题分
10、析：由于 DOE是 AOE的外角，故 DOE= OAE+ AEO= OAE+90= OAE+ ADC，即 C+ DOE= OAE+ ADC+ C=180 C+ DOE=180 AD， BE是 ABC的高（已知）， AEO= BDC=90（高的意义）， DOE是 AOE的外角（三角形外角的概念）， DOE= OAE+ AEO（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和） = OAE+90= OAE+ ADC C+ DOE= OAE+ C+ ADC=90+90=180 另法：在四边形 CEOD中， C+ EOD+90+90=360， 则 C+ EOD=180 考点：本题考查的是三角形的外角性质，三角形内角和定理 点评：解答此类题目要注意： 求角的度数常常要用到 “三角形的内角和是 180这一隐含的条件； 三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决
